Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 646
https://doi.org/10.69639/arandu.v13i2.2206
Registros semióticos de Duval como estrategia didáctica en
ecuaciones lineales en décimo año
Teaching Linear Equations through Duval’s Semiotic Registers: Didactic Strategies in
Tenth Grade
Roberto Paúl Sinilín Quimuña
roberto.sinilin@docentes.educacion.edu.ec
https://orcid.org/0009-0004-5836-6176
Universidad Bolivariana del Ecuador
Durán - Ecuador
Wilmer Alberto Lapo Lima
wilmer.lapo@docentes.educacion.edu.ec
https://orcid.org/0009-0005-5246-5584
Universidad Bolivariana del Ecuador
Durán - Ecuador
Maricela Elizabeth Sánchez Morante
mesanchezm@ube.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-2647-5269
Universidad Bolivariana del Ecuador
Durán - Ecuador
Artículo recibido:18 marzo 2026- Aceptado para publicación:20 abril 2026
Conflictos de intereses: Ninguno que declarar.
RESUMEN
La enseñanza del álgebra, particularmente de las ecuaciones lineales, enfrenta desafíos
persistentes debido a prácticas tradicionales que priorizan la mecanización de algoritmos sobre la
comprensión conceptual. Ante esta realidad, la presente investigación se fundamentó en la teoría
de los registros semióticos de Duval para fortalecer el pensamiento matemático. El objetivo
principal fue analizar cómo incide la implementación de estrategias didácticas, basadas en la
coordinación de múltiples representaciones, en la comprensión y resolución de ecuaciones
lineales en estudiantes de décimo año. Metodológicamente, el estudio adoptó un enfoque
cuantitativo con un diseño cuasi experimental de pretest y postest, aplicado a una muestra
intencional de 60 estudiantes. Durante la intervención, se ejecutaron actividades diseñadas para
fomentar la conversión y el tratamiento entre los registros algebraicos, gráficos, verbales y
tabulares. Los resultados evidencian una mejora significativa en el desempeño académico de los
estudiantes y una notable reducción de los errores asociados a la interpretación de igualdades y
procesos de transposición. Se concluye que superar la enseñanza centrada en un único registro
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 647
favorece la construcción de aprendizajes profundos, lo que valida la pertinencia de estas
estrategias para desarrollar competencias algebraicas sólidas en el nivel medio.
Palabras clave: ecuaciones lineales, registros semióticos de duval, estrategias de
enseñanza, pensamiento algebraico, álgebra
ABSTRACT
The teaching of algebra, particularly linear equations, faces persistent challenges due to traditional
practices that prioritize the mechanization of algorithms over conceptual understanding.
Addressing this reality, this research was grounded in Duval’s theory of semiotic registers to
strengthen mathematical thinking. The primary objective was to analyze the impact of
implementing instructional strategies, based on the coordination of multiple representations, on
the understanding and resolution of linear equations among tenth-grade students.
Methodologically, the study adopted a quantitative approach with a quasi-experimental pretest
and posttest design, applied to a purposive sample of 60 students. During the intervention,
activities designed to foster conversion and treatment among algebraic, graphic, verbal, and
tabular registers were implemented. The results demonstrate a significant improvement in student
academic performance and a notable reduction in errors associated with the interpretation of
equalities and transposition processes. It is concluded that moving beyond single-register
instruction fosters deep learning, validating the relevance of these strategies for developing solid
algebraic competencies at the secondary level.
Keywords linear equations, duval's semiotic registers, teaching strategies, algebraic
thinking, algebra
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
favorece la construcción de aprendizajes profundos, lo que valida la pertinencia de estas
estrategias para desarrollar competencias algebraicas sólidas en el nivel medio.
Palabras clave: ecuaciones lineales, registros semióticos de duval, estrategias de
enseñanza, pensamiento algebraico, álgebra
ABSTRACT
The teaching of algebra, particularly linear equations, faces persistent challenges due to traditional
practices that prioritize the mechanization of algorithms over conceptual understanding.
Addressing this reality, this research was grounded in Duval’s theory of semiotic registers to
strengthen mathematical thinking. The primary objective was to analyze the impact of
implementing instructional strategies, based on the coordination of multiple representations, on
the understanding and resolution of linear equations among tenth-grade students.
Methodologically, the study adopted a quantitative approach with a quasi-experimental pretest
and posttest design, applied to a purposive sample of 60 students. During the intervention,
activities designed to foster conversion and treatment among algebraic, graphic, verbal, and
tabular registers were implemented. The results demonstrate a significant improvement in student
academic performance and a notable reduction in errors associated with the interpretation of
equalities and transposition processes. It is concluded that moving beyond single-register
instruction fosters deep learning, validating the relevance of these strategies for developing solid
algebraic competencies at the secondary level.
Keywords linear equations, duval's semiotic registers, teaching strategies, algebraic
thinking, algebra
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 648
INTRODUCCIÓN
El desarrollo del pensamiento algebraico constituye un componente fundamental en la
enseñanza de la matemática en educación secundaria, donde las ecuaciones lineales actúan como
pilares conceptuales para la modelización de fenómenos y el razonamiento abstracto. No obstante,
la literatura especializada advierte sobre la persistencia de dificultades en su aprendizaje,
caracterizadas predominantemente por una ejecución mecánica de algoritmos que carece de una
verdadera apropiación conceptual, lo cual limita el progreso hacia matemáticas superiores.
A nivel global y regional, evaluaciones como las de OCDE (2023), ponen en evidencia
una tendencia descendente en el desempeño de los estudiantes en el álgebra, una tendencia que
se agudiza en el contexto ecuatoriano, donde datos recientes del Instituto Nacional de Evaluación
Educativa indican que una mayoría significativa de estudiantes de décimo año no alcanza los
niveles satisfactorios en matemática, evidenciando un sistema que aún privilegia la memorización
sobre el razonamiento lógico (INEVAL, 2024).
Para abordar esta problemática, la investigación se fundamenta en la teoría de los Registros
Semióticos de Representación de Raymond Duval (2006). Desde esta perspectiva la comprensión
matemática no emerge de la interacción directa con el objeto, sino a través de la coordinación de
sus diferentes representaciones. El autor distingue dos operaciones cognitivas esenciales: el
tratamiento, entendido como la transformación dentro de un mismo registro, y la conversión, que
implica la traducción entre registros distintos.
Investigaciones recientes como la de Vásquez et al. (2024) y Ayala García (2023),
corroboran que cuando los estudiantes consiguen coordinar múltiples registros (algebraico,
gráfico, verbal) son capaces de realizar procesos que les permite desarrollar una estructura
conceptual más sólida, superando las limitaciones de la enseñanza tradicional centrada
exclusivamente en el registro algebraico,
La pertinencia del estudio radica en la necesidad de abordar el problema identificado en la
Unidad Educativa Gonzalo Escudero, donde los diagnósticos institucionales revelan que la
enseñanza actual descuida la conexión con representaciones gráficas o verbales, generando
errores recurrentes en la interpretación de la igualdad y la transposición de términos (Pantoja,
2021). La investigación se justifica social y pedagógicamente porque busca mitigar el rezago
académico en el grupo de estudiantes seleccionados, y proponer estrategias didácticas que
fortalezcan competencias clave para el desarrollo ciudadano.
En consonancia con lo expuesto, surge el siguiente problema científico: ¿De qué manera
incide la implementación de estrategias didácticas fundamentadas en los registros semióticos de
Duval en la comprensión conceptual y en la resolución de ecuaciones lineales en estudiantes de
décimo año de educación básica superior?
INTRODUCCIÓN
El desarrollo del pensamiento algebraico constituye un componente fundamental en la
enseñanza de la matemática en educación secundaria, donde las ecuaciones lineales actúan como
pilares conceptuales para la modelización de fenómenos y el razonamiento abstracto. No obstante,
la literatura especializada advierte sobre la persistencia de dificultades en su aprendizaje,
caracterizadas predominantemente por una ejecución mecánica de algoritmos que carece de una
verdadera apropiación conceptual, lo cual limita el progreso hacia matemáticas superiores.
A nivel global y regional, evaluaciones como las de OCDE (2023), ponen en evidencia
una tendencia descendente en el desempeño de los estudiantes en el álgebra, una tendencia que
se agudiza en el contexto ecuatoriano, donde datos recientes del Instituto Nacional de Evaluación
Educativa indican que una mayoría significativa de estudiantes de décimo año no alcanza los
niveles satisfactorios en matemática, evidenciando un sistema que aún privilegia la memorización
sobre el razonamiento lógico (INEVAL, 2024).
Para abordar esta problemática, la investigación se fundamenta en la teoría de los Registros
Semióticos de Representación de Raymond Duval (2006). Desde esta perspectiva la comprensión
matemática no emerge de la interacción directa con el objeto, sino a través de la coordinación de
sus diferentes representaciones. El autor distingue dos operaciones cognitivas esenciales: el
tratamiento, entendido como la transformación dentro de un mismo registro, y la conversión, que
implica la traducción entre registros distintos.
Investigaciones recientes como la de Vásquez et al. (2024) y Ayala García (2023),
corroboran que cuando los estudiantes consiguen coordinar múltiples registros (algebraico,
gráfico, verbal) son capaces de realizar procesos que les permite desarrollar una estructura
conceptual más sólida, superando las limitaciones de la enseñanza tradicional centrada
exclusivamente en el registro algebraico,
La pertinencia del estudio radica en la necesidad de abordar el problema identificado en la
Unidad Educativa Gonzalo Escudero, donde los diagnósticos institucionales revelan que la
enseñanza actual descuida la conexión con representaciones gráficas o verbales, generando
errores recurrentes en la interpretación de la igualdad y la transposición de términos (Pantoja,
2021). La investigación se justifica social y pedagógicamente porque busca mitigar el rezago
académico en el grupo de estudiantes seleccionados, y proponer estrategias didácticas que
fortalezcan competencias clave para el desarrollo ciudadano.
En consonancia con lo expuesto, surge el siguiente problema científico: ¿De qué manera
incide la implementación de estrategias didácticas fundamentadas en los registros semióticos de
Duval en la comprensión conceptual y en la resolución de ecuaciones lineales en estudiantes de
décimo año de educación básica superior?
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 649
Por lo tanto, el objetivo principal de este trabajo es analizar el papel de los registros
semióticos de Duval como estrategia didáctica para fortalecer la comprensión y resolución de
ecuaciones lineales en el décimo año.
El estudio es relevante para la educación matemática porque aborda las dificultades que
enfrentan los estudiantes en la comprensión de las ecuaciones lineales, un contenido esencial para
el desarrollo del pensamiento algebraico y para el aprendizaje de temas matemáticos posteriores.
Investigar estrategias didácticas basadas en los registros semióticos de Duval resulta pertinente,
ya que esta teoría promueve la articulación entre diversas representaciones y favorece una
comprensión más profunda del álgebra (Vásquez et al., 2024).
Un estudio realizado por Bernal et al. (2024) en grupos experimentales y de control,
demostró que los estudiantes que entrenaron su razonamiento lógico mediante ejercicios
divertidos y dinámicos, que involucran el pensamiento algebraico, alcanzaron un aprendizaje más
efectivo, ya que su motivación y participación fue alta durante el tiempo de la intervención, en
relación con los educandos que no utilizaron este tipo de metodologías. Por lo anterior los
expertos sugieren que las estrategias de enseñanza sean de fácil aplicación y contengan un
componente lúdico y didáctico que ejercite el pensamiento algebraico.
Asimismo, el aprendizaje dinámico y activo, según lo describen Lombardi et al. (2021),
se enmarca en un enfoque denominado “ecosistema de construcción de comprensión”, que
constituye un pilar fundamental en la formación universitaria docente, por cuanto este tipo de
aprendizaje se utiliza como una forma de comunicación para la enseñanza y es útil para la práctica
pedagógica en el aula; pues, el docente debe ser un agente activo durante la construcción social
del significado del contiendo curricular, lo que va más allá de la construcción cognitiva individual
del conocimiento.
Por otra parte, para lograr una construcción social del significado del currículo, las
estrategias didácticas basadas en recursos digitales son altamente recomendadas en el aprendizaje
de las ecuaciones lineales y en los contenidos algebraicos en general. Así, López et al. (2024),
demuestran en su estudio que una estrategia mediada por herramientas digitales utilizada en el
desarrollo de la habilidad para dividir de los estudiantes de básica superior, es eficaz y contribuye
a mejorar significativamente esta destreza.
MATERIALES Y MÉTODOS
La investigación se desarrolló bajo un enfoque cuantitativo, orientado a la medición
objetiva de las variables mediante procedimientos sistemáticos. Se empleó un diseño cuasi
experimental de tipo pretest y postest con un grupo experimental y grupo de control; lo que
permitió evaluar el impacto de la intervención didáctica al comparar el desempeño de los
estudiantes antes y después de la implementación de las estrategias fundamentadas en los registros
semióticos de Duval. El estudio fue descriptivo, al caracterizar el desempeño inicial y final; y
Por lo tanto, el objetivo principal de este trabajo es analizar el papel de los registros
semióticos de Duval como estrategia didáctica para fortalecer la comprensión y resolución de
ecuaciones lineales en el décimo año.
El estudio es relevante para la educación matemática porque aborda las dificultades que
enfrentan los estudiantes en la comprensión de las ecuaciones lineales, un contenido esencial para
el desarrollo del pensamiento algebraico y para el aprendizaje de temas matemáticos posteriores.
Investigar estrategias didácticas basadas en los registros semióticos de Duval resulta pertinente,
ya que esta teoría promueve la articulación entre diversas representaciones y favorece una
comprensión más profunda del álgebra (Vásquez et al., 2024).
Un estudio realizado por Bernal et al. (2024) en grupos experimentales y de control,
demostró que los estudiantes que entrenaron su razonamiento lógico mediante ejercicios
divertidos y dinámicos, que involucran el pensamiento algebraico, alcanzaron un aprendizaje más
efectivo, ya que su motivación y participación fue alta durante el tiempo de la intervención, en
relación con los educandos que no utilizaron este tipo de metodologías. Por lo anterior los
expertos sugieren que las estrategias de enseñanza sean de fácil aplicación y contengan un
componente lúdico y didáctico que ejercite el pensamiento algebraico.
Asimismo, el aprendizaje dinámico y activo, según lo describen Lombardi et al. (2021),
se enmarca en un enfoque denominado “ecosistema de construcción de comprensión”, que
constituye un pilar fundamental en la formación universitaria docente, por cuanto este tipo de
aprendizaje se utiliza como una forma de comunicación para la enseñanza y es útil para la práctica
pedagógica en el aula; pues, el docente debe ser un agente activo durante la construcción social
del significado del contiendo curricular, lo que va más allá de la construcción cognitiva individual
del conocimiento.
Por otra parte, para lograr una construcción social del significado del currículo, las
estrategias didácticas basadas en recursos digitales son altamente recomendadas en el aprendizaje
de las ecuaciones lineales y en los contenidos algebraicos en general. Así, López et al. (2024),
demuestran en su estudio que una estrategia mediada por herramientas digitales utilizada en el
desarrollo de la habilidad para dividir de los estudiantes de básica superior, es eficaz y contribuye
a mejorar significativamente esta destreza.
MATERIALES Y MÉTODOS
La investigación se desarrolló bajo un enfoque cuantitativo, orientado a la medición
objetiva de las variables mediante procedimientos sistemáticos. Se empleó un diseño cuasi
experimental de tipo pretest y postest con un grupo experimental y grupo de control; lo que
permitió evaluar el impacto de la intervención didáctica al comparar el desempeño de los
estudiantes antes y después de la implementación de las estrategias fundamentadas en los registros
semióticos de Duval. El estudio fue descriptivo, al caracterizar el desempeño inicial y final; y
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 650
explicativo, al analizar la relación entre la estrategia didáctica y la mejora del aprendizaje basada
en la estrategia didáctica y la mejora en el aprendizaje.
El estudio se realizó en la Unidad Educativa Gonzalo Escudero, institución pública
ubicada al sur de Quito, Ecuador, que atiende a población de niveles socioeconómicos medios y
medios bajos. La investigación abarcó un periodo de 4 semanas, comprendido entre noviembre y
diciembre de 2025. La población estuvo constituida por 120 estudiantes de décimo año de Básica
Superior. Se seleccionó una muestra intencional no probabilística por conveniencia de 60
estudiantes. Los criterios de selección configuraron un grupo heterogéneo con edades entre 14 y
15 años, compuesto por 32 mujeres (53.3%) y 28 hombres (46.7%).
Para garantizar la representatividad de los distintos ritmos de aprendizaje, se consideró
como variable de estratificación el nivel de conocimientos matemáticos previos. Este nivel fue
determinado a partir de los resultados de la evaluación diagnóstica efectuada al inicio del año
lectivo en la asignatura de Matemática, lo que permitió distribuir a la muestra en niveles bajo (35
%), medio (45 %) y alto (20 %). Dicha categorización se operacionalizó adaptando la puntuación
de este instrumento (calificado sobre 10 puntos) a la escala cualitativa y cuantitativa establecida
en el Reglamento General a la Ley Orgánica de Educación Intercultural (Ministerio de Educación,
2023). En consecuencia, los parámetros de clasificación se establecieron de la siguiente manera:
nivel alto para el intervalo de 9.00 a 10.00 puntos (domina los aprendizajes requeridos); nivel
medio para el intervalo de 7.00 a 8.99 puntos (alcanza los aprendizajes requeridos); y nivel bajo
para calificaciones inferiores a 7.00 puntos (estudiantes próximos a alcanzar o no alcanzan los
aprendizajes requeridos).
Las variables de estudio fueron: las estrategias didácticas basadas en los registros
semióticos de Duval (independiente) y el desempeño en la resolución de ecuaciones lineales
(dependiente), controlando factores como el nivel de conocimientos previos y la asistencia.
Para la recolección de datos se aplicaron los siguientes instrumentos:
• Pruebas de rendimiento (Pretest y Postest): Compuestas por 20 ítems distribuidos en
resolución de ecuaciones (80%) y problemas aplicados (20%), evaluando la resolución de
ecuaciones simples, complejas y la conversión entre registros.
• Registro de errores: Basado en la taxonomía de (Radatz, 1980), clasificando fallos
conceptuales, procedimentales y de representación.
• Escala de motivación: Adaptación del instrumento de Tapia y Marsh (2004), en escala Likert
para evaluar autoeficacia, valor y disfrute.
El proceso investigativo se estructuró en tres fases:
- Fase de Diagnóstico (Semana 1), en la que se aplicó el pretest y la escala de motivación
inicial a una muestra de 60 estudiantes de décimo año, compuesto por 20 ítems
estructurados en dos dimensiones: resolución operativa de ecuaciones (80%) y problemas
de aplicación en contexto (20%). Los objetivos evaluativos se concretaron mediante un
explicativo, al analizar la relación entre la estrategia didáctica y la mejora del aprendizaje basada
en la estrategia didáctica y la mejora en el aprendizaje.
El estudio se realizó en la Unidad Educativa Gonzalo Escudero, institución pública
ubicada al sur de Quito, Ecuador, que atiende a población de niveles socioeconómicos medios y
medios bajos. La investigación abarcó un periodo de 4 semanas, comprendido entre noviembre y
diciembre de 2025. La población estuvo constituida por 120 estudiantes de décimo año de Básica
Superior. Se seleccionó una muestra intencional no probabilística por conveniencia de 60
estudiantes. Los criterios de selección configuraron un grupo heterogéneo con edades entre 14 y
15 años, compuesto por 32 mujeres (53.3%) y 28 hombres (46.7%).
Para garantizar la representatividad de los distintos ritmos de aprendizaje, se consideró
como variable de estratificación el nivel de conocimientos matemáticos previos. Este nivel fue
determinado a partir de los resultados de la evaluación diagnóstica efectuada al inicio del año
lectivo en la asignatura de Matemática, lo que permitió distribuir a la muestra en niveles bajo (35
%), medio (45 %) y alto (20 %). Dicha categorización se operacionalizó adaptando la puntuación
de este instrumento (calificado sobre 10 puntos) a la escala cualitativa y cuantitativa establecida
en el Reglamento General a la Ley Orgánica de Educación Intercultural (Ministerio de Educación,
2023). En consecuencia, los parámetros de clasificación se establecieron de la siguiente manera:
nivel alto para el intervalo de 9.00 a 10.00 puntos (domina los aprendizajes requeridos); nivel
medio para el intervalo de 7.00 a 8.99 puntos (alcanza los aprendizajes requeridos); y nivel bajo
para calificaciones inferiores a 7.00 puntos (estudiantes próximos a alcanzar o no alcanzan los
aprendizajes requeridos).
Las variables de estudio fueron: las estrategias didácticas basadas en los registros
semióticos de Duval (independiente) y el desempeño en la resolución de ecuaciones lineales
(dependiente), controlando factores como el nivel de conocimientos previos y la asistencia.
Para la recolección de datos se aplicaron los siguientes instrumentos:
• Pruebas de rendimiento (Pretest y Postest): Compuestas por 20 ítems distribuidos en
resolución de ecuaciones (80%) y problemas aplicados (20%), evaluando la resolución de
ecuaciones simples, complejas y la conversión entre registros.
• Registro de errores: Basado en la taxonomía de (Radatz, 1980), clasificando fallos
conceptuales, procedimentales y de representación.
• Escala de motivación: Adaptación del instrumento de Tapia y Marsh (2004), en escala Likert
para evaluar autoeficacia, valor y disfrute.
El proceso investigativo se estructuró en tres fases:
- Fase de Diagnóstico (Semana 1), en la que se aplicó el pretest y la escala de motivación
inicial a una muestra de 60 estudiantes de décimo año, compuesto por 20 ítems
estructurados en dos dimensiones: resolución operativa de ecuaciones (80%) y problemas
de aplicación en contexto (20%). Los objetivos evaluativos se concretaron mediante un
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 651
instrumento que buscó identificar la exactitud de la respuesta y la naturaleza de los errores
cometidos, clasificándolos según la taxonomía de Radatz (1979) en: conceptuales,
procedimentales y de representación. Los resultados se organizan en función de
indicadores: procedimental, conceptual y de representación.
- Fase de Intervención (Semanas 2-3), se ejecutó en 10 sesiones de clase (6 horas),
estructuradas en momentos de activación, desarrollo y cierre. Durante estas sesiones se
implementaron actividades de tratamiento (simplificación, tablas), conversión
(traducción entre registros verbal, algebraico y gráfico) y coordinación (proyectos
integradores). Para la valoración de los indicadores específicos asociados a la resolución
de ecuaciones lineales y la coordinación de registros semióticos, se estableció una escala
cuantitativa de 0 a 10 puntos, que permitió dimensionar el desempeño del estudiantado
en competencias de tratamiento y conversión de representaciones matemáticas. La
estrategia didáctica se centró en la coordinación de registros semióticos, y la propuesta
pedagógica se articuló en torno a cuatro ejes estratégicos diseñados para favorecer la
apropiación del objeto matemático: Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP), Estrategias
de gamificación, Mediación con Tecnología Dinámica (GeoGebra), Estudio de casos
interdisciplinarios.
- Finalmente, la Fase de Evaluación (Semana 4), se aplicaron los instrumentos de salida
(postest y escala final) y se realizaron grupos focales. Se desarrollaron ciclos de
evaluación formativa. El proceso de enseñanza se acompañó de mecanismos de
regulación continua del aprendizaje.
El procesamiento de la información se realizó mediante estadística descriptiva (medias,
desviaciones estándar) e inferencial, utilizando la prueba t para muestras relacionadas. El
desarrollo de la investigación contó con la aprobación explícita del Consejo Científico y el Comité
de Ética de la Unidad Educativa Gonzalo Escudero, garantizando el cumplimiento de los
protocolos éticos para el trabajo con menores de edad.
Para validar la eficacia de la propuesta, se utilizaron instrumentos complementarios. Se
evaluó la percepción y motivación del estudiante mediante una adaptación de la escala de Tapia
y Marsh (1992). La encuesta se presentó en forma de afirmaciones, los estudiantes debían
responder en una escala de Likert de cinco puntos, donde 1: Totalmente en desacuerdo y 5:
Totalmente de acuerdo. Este instrumento permitió constatar una mejora en la disposición hacia el
aprendizaje, correlacionando el factor emocional con el rendimiento académico.
RESULTADOS
Respecto de los resultados, el análisis de los datos recolectados se orientó a verificar el
impacto de la intervención didáctica basada en los registros semióticos de Duval sobre el
desempeño académico y la reducción de errores en la resolución de ecuaciones lineales. La
instrumento que buscó identificar la exactitud de la respuesta y la naturaleza de los errores
cometidos, clasificándolos según la taxonomía de Radatz (1979) en: conceptuales,
procedimentales y de representación. Los resultados se organizan en función de
indicadores: procedimental, conceptual y de representación.
- Fase de Intervención (Semanas 2-3), se ejecutó en 10 sesiones de clase (6 horas),
estructuradas en momentos de activación, desarrollo y cierre. Durante estas sesiones se
implementaron actividades de tratamiento (simplificación, tablas), conversión
(traducción entre registros verbal, algebraico y gráfico) y coordinación (proyectos
integradores). Para la valoración de los indicadores específicos asociados a la resolución
de ecuaciones lineales y la coordinación de registros semióticos, se estableció una escala
cuantitativa de 0 a 10 puntos, que permitió dimensionar el desempeño del estudiantado
en competencias de tratamiento y conversión de representaciones matemáticas. La
estrategia didáctica se centró en la coordinación de registros semióticos, y la propuesta
pedagógica se articuló en torno a cuatro ejes estratégicos diseñados para favorecer la
apropiación del objeto matemático: Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP), Estrategias
de gamificación, Mediación con Tecnología Dinámica (GeoGebra), Estudio de casos
interdisciplinarios.
- Finalmente, la Fase de Evaluación (Semana 4), se aplicaron los instrumentos de salida
(postest y escala final) y se realizaron grupos focales. Se desarrollaron ciclos de
evaluación formativa. El proceso de enseñanza se acompañó de mecanismos de
regulación continua del aprendizaje.
El procesamiento de la información se realizó mediante estadística descriptiva (medias,
desviaciones estándar) e inferencial, utilizando la prueba t para muestras relacionadas. El
desarrollo de la investigación contó con la aprobación explícita del Consejo Científico y el Comité
de Ética de la Unidad Educativa Gonzalo Escudero, garantizando el cumplimiento de los
protocolos éticos para el trabajo con menores de edad.
Para validar la eficacia de la propuesta, se utilizaron instrumentos complementarios. Se
evaluó la percepción y motivación del estudiante mediante una adaptación de la escala de Tapia
y Marsh (1992). La encuesta se presentó en forma de afirmaciones, los estudiantes debían
responder en una escala de Likert de cinco puntos, donde 1: Totalmente en desacuerdo y 5:
Totalmente de acuerdo. Este instrumento permitió constatar una mejora en la disposición hacia el
aprendizaje, correlacionando el factor emocional con el rendimiento académico.
RESULTADOS
Respecto de los resultados, el análisis de los datos recolectados se orientó a verificar el
impacto de la intervención didáctica basada en los registros semióticos de Duval sobre el
desempeño académico y la reducción de errores en la resolución de ecuaciones lineales. La
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 652
información procesada correspondió a los 60 estudiantes de décimo año que participaron en todas
las fases del estudio.
El estudio contó con dos grupos diferenciados de 30 estudiantes por la metodología de
instrucción recibida. Al Grupo Experimental se le aplicó la secuencia didáctica fundamentada en
la coordinación de registros semióticos de Duval (variable independiente), enfocada en
actividades de conversión y tratamiento. Por su parte, el Grupo de Control desarrolló los mismos
contenidos curriculares bajo un enfoque de enseñanza tradicional, caracterizado por la exposición
magistral y la resolución mecánica de algoritmos, sirviendo como parámetro de comparación para
validar la eficacia de la intervención.
La estructura de la investigación abarca las fases de diagnóstico, intervención educativa
y evaluación; así como, la validación del impacto del proceso desarrollado. A continuación, se
detalla cada etapa del estudio.
Fase diagnóstica: Respecto de la aplicación del pretest, los resultados iniciales expuestos
en la figura 1, revelaron un desempeño general bajo, caracterizado por una marcada desconexión
entre los registros. El análisis de la media de errores evidenció que las mayores dificultades
residían en la comprensión profunda del objeto matemático. Se observó:
a) Indicador Procedimental (Tratamiento): Se registró una media de error elevada en
ambos grupos (68% Control y 66% Experimental). Estos fallos se asocian principalmente al
manejo incorrecto de la ley de signos y errores aritméticos durante el despeje de variables, lo que
denota una mecanización deficiente de los algoritmos.
b) Indicador Conceptual: Aunque presenta la media más baja de las tres categorías (55%
y 58%), sigue siendo crítica. Se encontraron dificultades para definir la noción de igualdad y
variable, tratando a la incógnita como objeto estático y no como valor funcional.
c) Indicador de Representación (Conversión): Este indicador arrojó resultados
alarmantes, con medias de error del 88% en el Grupo de Control y 85% en el Experimental. La
mayoría falló al coordinar registros (ej. pasar del lenguaje verbal al gráfico). El hallazgo es
consistente con la teoría de Duval, confirmando que la conversión es la actividad cognitiva de
mayor complejidad y la principal barrera de aprendizaje en este contexto.
información procesada correspondió a los 60 estudiantes de décimo año que participaron en todas
las fases del estudio.
El estudio contó con dos grupos diferenciados de 30 estudiantes por la metodología de
instrucción recibida. Al Grupo Experimental se le aplicó la secuencia didáctica fundamentada en
la coordinación de registros semióticos de Duval (variable independiente), enfocada en
actividades de conversión y tratamiento. Por su parte, el Grupo de Control desarrolló los mismos
contenidos curriculares bajo un enfoque de enseñanza tradicional, caracterizado por la exposición
magistral y la resolución mecánica de algoritmos, sirviendo como parámetro de comparación para
validar la eficacia de la intervención.
La estructura de la investigación abarca las fases de diagnóstico, intervención educativa
y evaluación; así como, la validación del impacto del proceso desarrollado. A continuación, se
detalla cada etapa del estudio.
Fase diagnóstica: Respecto de la aplicación del pretest, los resultados iniciales expuestos
en la figura 1, revelaron un desempeño general bajo, caracterizado por una marcada desconexión
entre los registros. El análisis de la media de errores evidenció que las mayores dificultades
residían en la comprensión profunda del objeto matemático. Se observó:
a) Indicador Procedimental (Tratamiento): Se registró una media de error elevada en
ambos grupos (68% Control y 66% Experimental). Estos fallos se asocian principalmente al
manejo incorrecto de la ley de signos y errores aritméticos durante el despeje de variables, lo que
denota una mecanización deficiente de los algoritmos.
b) Indicador Conceptual: Aunque presenta la media más baja de las tres categorías (55%
y 58%), sigue siendo crítica. Se encontraron dificultades para definir la noción de igualdad y
variable, tratando a la incógnita como objeto estático y no como valor funcional.
c) Indicador de Representación (Conversión): Este indicador arrojó resultados
alarmantes, con medias de error del 88% en el Grupo de Control y 85% en el Experimental. La
mayoría falló al coordinar registros (ej. pasar del lenguaje verbal al gráfico). El hallazgo es
consistente con la teoría de Duval, confirmando que la conversión es la actividad cognitiva de
mayor complejidad y la principal barrera de aprendizaje en este contexto.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 653
Figura 1
Resultados del diagnóstico inicial
Nota: Estos datos demuestran un desempeño general bajo, evidenciándose mayores dificultades en la conversión entre
registros, además de errores procedimentales y limitaciones en la comprensión conceptual.
La interpretación cualitativa de las medias obtenidas por los grupos experimental y de
control se rigió bajo los siguientes niveles de desempeño:
• Insuficiente (0 – 3.9 puntos): El estudiante carece de las estructuras cognitivas mínimas para
abordar la ecuación lineal. Se evidencia una desconexión total entre el lenguaje natural y el
algebraico, imposibilitando la traducción de enunciados simples. Los errores son de
naturaleza fundamental, requiriendo una intervención pedagógica intensiva para construir las
nociones básicas de igualdad y variable.
• Débil (4.0 – 5.4 puntos): Existe una comprensión fragmentada del objeto matemático. El
estudiante tiende a operar de manera mecánica y memorística, logrando resolver algoritmos
sencillos, pero fallando sistemáticamente en tareas de conversión (ej. graficar una ecuación
dada). Su desempeño muestra limitaciones severas al intentar interpretar la linealidad fuera
del registro algebraico simbólico.
• Moderado (5.5 – 6.4 puntos): El estudiante manifiesta un dominio operativo aceptable,
realizando tratamientos algebraicos (despejes) con cierta fluidez. Sin embargo, persisten
vacíos conceptuales al momento de coordinar diferentes registros; por ejemplo, puede
resolver la ecuación, pero presenta confusiones al relacionar la solución con su representación
gráfica o tabular.
• Bueno (6.5 – 8.4 puntos): Se observa una competencia sólida en la manipulación de las
ecuaciones lineales. El estudiante es capaz de transitar entre el registro verbal, algebraico y
gráfico con eficacia en situaciones estándar. Aunque demuestra solvencia en los procesos de
conversión y tratamiento, aún pueden surgir imprecisiones menores en problemas de mayor
complejidad contextual.
• Elevado (8.5 - 10 puntos): El estudiante evidencia flexibilidad cognitiva avanzada,
coordinando autónomamente múltiples registros semióticos. Resuelve y grafica con precisión
e interpreta las propiedades de la ecuación lineal para solucionar problemas no rutinarios,
nivel que refleja una apropiación profunda del concepto.
0
2
4
6
Procedimental (Tratamiento) Conceptual Representación (Conversión)
Resultados del diagnóstico
Media Grupo Experimental Media Grupo Control
Figura 1
Resultados del diagnóstico inicial
Nota: Estos datos demuestran un desempeño general bajo, evidenciándose mayores dificultades en la conversión entre
registros, además de errores procedimentales y limitaciones en la comprensión conceptual.
La interpretación cualitativa de las medias obtenidas por los grupos experimental y de
control se rigió bajo los siguientes niveles de desempeño:
• Insuficiente (0 – 3.9 puntos): El estudiante carece de las estructuras cognitivas mínimas para
abordar la ecuación lineal. Se evidencia una desconexión total entre el lenguaje natural y el
algebraico, imposibilitando la traducción de enunciados simples. Los errores son de
naturaleza fundamental, requiriendo una intervención pedagógica intensiva para construir las
nociones básicas de igualdad y variable.
• Débil (4.0 – 5.4 puntos): Existe una comprensión fragmentada del objeto matemático. El
estudiante tiende a operar de manera mecánica y memorística, logrando resolver algoritmos
sencillos, pero fallando sistemáticamente en tareas de conversión (ej. graficar una ecuación
dada). Su desempeño muestra limitaciones severas al intentar interpretar la linealidad fuera
del registro algebraico simbólico.
• Moderado (5.5 – 6.4 puntos): El estudiante manifiesta un dominio operativo aceptable,
realizando tratamientos algebraicos (despejes) con cierta fluidez. Sin embargo, persisten
vacíos conceptuales al momento de coordinar diferentes registros; por ejemplo, puede
resolver la ecuación, pero presenta confusiones al relacionar la solución con su representación
gráfica o tabular.
• Bueno (6.5 – 8.4 puntos): Se observa una competencia sólida en la manipulación de las
ecuaciones lineales. El estudiante es capaz de transitar entre el registro verbal, algebraico y
gráfico con eficacia en situaciones estándar. Aunque demuestra solvencia en los procesos de
conversión y tratamiento, aún pueden surgir imprecisiones menores en problemas de mayor
complejidad contextual.
• Elevado (8.5 - 10 puntos): El estudiante evidencia flexibilidad cognitiva avanzada,
coordinando autónomamente múltiples registros semióticos. Resuelve y grafica con precisión
e interpreta las propiedades de la ecuación lineal para solucionar problemas no rutinarios,
nivel que refleja una apropiación profunda del concepto.
0
2
4
6
Procedimental (Tratamiento) Conceptual Representación (Conversión)
Resultados del diagnóstico
Media Grupo Experimental Media Grupo Control
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 654
En la figura 2 se visualizan los resultados del pretest, detallando las puntuaciones alcanzadas
por los estudiantes tanto del grupo de control como del experimental.
Figura 2
Resultados del pretest
Nota: El análisis desagregado de los resultados del pretest evidenció una notable homogeneidad entre el Grupo
Experimental y el Grupo de Control al inicio de la investigación, lo que sugiere que ambas poblaciones partieron de
una base cognitiva equiparable respecto al objeto matemático de estudio.
En los indicadores específicos, se observó que la comprensión de conceptos clave, fue
una de las dimensiones mejor puntuadas, alcanzando promedios de 6.1 y 6.08 sobre 10 para el
grupo experimental y de control, respectivamente. En contraste, la dimensión de Representación
Gráfica emergió como la debilidad más crítica en ambos grupos, con medias de 4.3 y 4.4. Estos
datos ratifican la dificultad de los estudiantes para transitar hacia el registro geométrico,
situándolos en un nivel de desempeño "Débil". Respecto de las propiedades y formas
equivalentes, los estudiantes mostraron un dominio intermedio, con puntuaciones de 5.3
(experimental) y 5.1 (control). La capacidad de transferencia se vio comprometida en el indicador
de Resolución de Problemas, registrándose los valores más bajos de toda la prueba diagnóstica:
3.52 y 3.84 respectivamente, denotando un nivel "Insuficiente" para aplicar los algoritmos en
contextos situados. En las Transformaciones algebraicas (tratamiento), el desempeño se mantuvo
en un rango moderado (5.69 y 5.2). El indicador de Análisis de solución y verificación obtuvo las
valoraciones más altas del diagnóstico, con promedios de 6.68 y 7.1, lo que sugiere que, tienen
fallas al plantear o graficar el problema, pero poseen destreza mecánica para comprobar
igualdades simples.
Los resultados de la fase de intervención articulada en cuatro ejes estratégicos, son:
1. Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP): Se plantearon escenarios de modelización
matemática donde los estudiantes debieron traducir situaciones del entorno real al
lenguaje algebraico. Los proyectos se centraron en fenómenos de variación constante,
como, el análisis de costos de servicios básicos o la planificación de presupuestos
familiares. La metodología colaborativa trascendió la teoría, permitiendo vincular la
estructura y=mx + b, con necesidades prácticas de su contexto inmediato.
0
2
4
6
8
Comprension de
conceptos clave
Representacion
grafica
Propiedades y
formas equivalentes
Resolucion de
problemas
Transformaciones
algebraicas
(tratamiento)
Analisis de solucion y
verificacion
Pretest
Grupo Experimental Grupo Control
En la figura 2 se visualizan los resultados del pretest, detallando las puntuaciones alcanzadas
por los estudiantes tanto del grupo de control como del experimental.
Figura 2
Resultados del pretest
Nota: El análisis desagregado de los resultados del pretest evidenció una notable homogeneidad entre el Grupo
Experimental y el Grupo de Control al inicio de la investigación, lo que sugiere que ambas poblaciones partieron de
una base cognitiva equiparable respecto al objeto matemático de estudio.
En los indicadores específicos, se observó que la comprensión de conceptos clave, fue
una de las dimensiones mejor puntuadas, alcanzando promedios de 6.1 y 6.08 sobre 10 para el
grupo experimental y de control, respectivamente. En contraste, la dimensión de Representación
Gráfica emergió como la debilidad más crítica en ambos grupos, con medias de 4.3 y 4.4. Estos
datos ratifican la dificultad de los estudiantes para transitar hacia el registro geométrico,
situándolos en un nivel de desempeño "Débil". Respecto de las propiedades y formas
equivalentes, los estudiantes mostraron un dominio intermedio, con puntuaciones de 5.3
(experimental) y 5.1 (control). La capacidad de transferencia se vio comprometida en el indicador
de Resolución de Problemas, registrándose los valores más bajos de toda la prueba diagnóstica:
3.52 y 3.84 respectivamente, denotando un nivel "Insuficiente" para aplicar los algoritmos en
contextos situados. En las Transformaciones algebraicas (tratamiento), el desempeño se mantuvo
en un rango moderado (5.69 y 5.2). El indicador de Análisis de solución y verificación obtuvo las
valoraciones más altas del diagnóstico, con promedios de 6.68 y 7.1, lo que sugiere que, tienen
fallas al plantear o graficar el problema, pero poseen destreza mecánica para comprobar
igualdades simples.
Los resultados de la fase de intervención articulada en cuatro ejes estratégicos, son:
1. Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP): Se plantearon escenarios de modelización
matemática donde los estudiantes debieron traducir situaciones del entorno real al
lenguaje algebraico. Los proyectos se centraron en fenómenos de variación constante,
como, el análisis de costos de servicios básicos o la planificación de presupuestos
familiares. La metodología colaborativa trascendió la teoría, permitiendo vincular la
estructura y=mx + b, con necesidades prácticas de su contexto inmediato.
0
2
4
6
8
Comprension de
conceptos clave
Representacion
grafica
Propiedades y
formas equivalentes
Resolucion de
problemas
Transformaciones
algebraicas
(tratamiento)
Analisis de solucion y
verificacion
Pretest
Grupo Experimental Grupo Control
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 655
2. Estrategias de Gamificación: Para reducir la ansiedad matemática y aumentar la
motivación, se integraron plataformas digitales y dinámicas lúdicas orientadas al refuerzo
de destrezas operativas. Mediante desafíos interactivos y sistemas de recompensas
simbólicas, se logró que los estudiantes practicaran la identificación de incógnitas y el
despeje de variables en un ambiente participativo y lúdico.
3. Mediación con Tecnología Dinámica (GeoGebra): El software actuó como nexo en la
conversión de registros. Se diseñaron laboratorios visuales para la manipulación de
deslizadores para modificar la pendiente (m) y el intercepto (b). Esta experimentación en
tiempo real permitió visualizar cómo las alteraciones numéricas transforman la posición
e inclinación de la recta, facilitando una comprensión profunda de la relación entre
coeficientes algebraicos y su representación gráfica.
4. Estudio de Casos Interdisciplinarios: Se seleccionaron y analizaron situaciones problema
vinculadas a otras ciencias, específicamente a la Física (Movimiento Rectilíneo
Uniforme) y a la Economía básica (Cálculo de punto de equilibrio). El debate áulico en
estos casos permitió interpretar la "linealidad" como una herramienta para describir
comportamientos predecibles en la naturaleza y la sociedad.
Fase de Evaluación: Mediante micro-evaluaciones y rúbricas de autoevaluación, se
proporcionó retroalimentación constante, que ayudó a los estudiantes a identificar sus propios
errores procedimentales y ajustar sus estrategias de resolución antes de la medición final.
Las estrategias implementadas se planificaron con el propósito de generar un entorno de
aprendizaje participativo y cooperativo, favoreciendo que el estudiantado comprenda con mayor
profundidad y utilice de manera pertinente las funciones exponenciales. Al finalizar la
intervención, se aplicó el postest a los dos grupos en la última jornada. Los resultados obtenidos
se presentan en la Figura 3.
Figura 3
Resultados del postest
Nota: Los datos obtenidos en la medición de salida evidencian una marcada diferencia en el desempeño de ambos
grupos, ratificando el impacto positivo de la secuencia didáctica basada en registros semióticos. El Grupo Experimental
mostró un salto cualitativo significativo frente al Grupo de Control.
Al observar el indicador de Comprensión de conceptos clave, el grupo sometido a la
intervención alcanzó puntuaciones elevadas, lo que sugiere que las actividades de coordinación
0
5
10
Comprension de
conceptos clave
Representacion
grafica
Propiedades y
formas equivalentes
Resolucion de
problemas
Transformaciones
algebraicas
(tratamiento)
Analisis de solucion y
verificacion
Postest
Media Experimental Media Control
2. Estrategias de Gamificación: Para reducir la ansiedad matemática y aumentar la
motivación, se integraron plataformas digitales y dinámicas lúdicas orientadas al refuerzo
de destrezas operativas. Mediante desafíos interactivos y sistemas de recompensas
simbólicas, se logró que los estudiantes practicaran la identificación de incógnitas y el
despeje de variables en un ambiente participativo y lúdico.
3. Mediación con Tecnología Dinámica (GeoGebra): El software actuó como nexo en la
conversión de registros. Se diseñaron laboratorios visuales para la manipulación de
deslizadores para modificar la pendiente (m) y el intercepto (b). Esta experimentación en
tiempo real permitió visualizar cómo las alteraciones numéricas transforman la posición
e inclinación de la recta, facilitando una comprensión profunda de la relación entre
coeficientes algebraicos y su representación gráfica.
4. Estudio de Casos Interdisciplinarios: Se seleccionaron y analizaron situaciones problema
vinculadas a otras ciencias, específicamente a la Física (Movimiento Rectilíneo
Uniforme) y a la Economía básica (Cálculo de punto de equilibrio). El debate áulico en
estos casos permitió interpretar la "linealidad" como una herramienta para describir
comportamientos predecibles en la naturaleza y la sociedad.
Fase de Evaluación: Mediante micro-evaluaciones y rúbricas de autoevaluación, se
proporcionó retroalimentación constante, que ayudó a los estudiantes a identificar sus propios
errores procedimentales y ajustar sus estrategias de resolución antes de la medición final.
Las estrategias implementadas se planificaron con el propósito de generar un entorno de
aprendizaje participativo y cooperativo, favoreciendo que el estudiantado comprenda con mayor
profundidad y utilice de manera pertinente las funciones exponenciales. Al finalizar la
intervención, se aplicó el postest a los dos grupos en la última jornada. Los resultados obtenidos
se presentan en la Figura 3.
Figura 3
Resultados del postest
Nota: Los datos obtenidos en la medición de salida evidencian una marcada diferencia en el desempeño de ambos
grupos, ratificando el impacto positivo de la secuencia didáctica basada en registros semióticos. El Grupo Experimental
mostró un salto cualitativo significativo frente al Grupo de Control.
Al observar el indicador de Comprensión de conceptos clave, el grupo sometido a la
intervención alcanzó puntuaciones elevadas, lo que sugiere que las actividades de coordinación
0
5
10
Comprension de
conceptos clave
Representacion
grafica
Propiedades y
formas equivalentes
Resolucion de
problemas
Transformaciones
algebraicas
(tratamiento)
Analisis de solucion y
verificacion
Postest
Media Experimental Media Control
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 656
permitieron superar la memorización de definiciones, facilitando una apropiación profunda de la
estructura de la ecuación lineal. El hallazgo más relevante se sitúa en la Representación gráfica,
en donde se observó que el grupo de control presentó dificultades para trasladar la expresión
algebraica al plano cartesiano, mientras que el grupo experimental se destacó notablemente en
esta área. Los estudiantes aprendieron a calcular, y lograron visualizar el comportamiento de la
recta, conectando los parámetros m y b con su representación espacial. Sobre las dimensiones de
aplicación: Propiedades y formas equivalentes y resolución de problemas; el grupo experimental
superó ampliamente al grupo control. Este resultado demuestra que los estudiantes lograron
transferir los conocimientos teóricos a situaciones contextualizadas (modelización), rompiendo
con la mecanicidad operativa que suele limitar el aprendizaje del álgebra. El indicador de
Transformaciones algebraicas reflejó un progreso evidente, señalando que la manipulación de
símbolos para despejar variables se interiorizó como un proceso lógico y no como una serie de
reglas arbitrarias. Finalmente, en el componente de Análisis de solución y verificación
(equivalente a la validación de resultados), el desempeño fue robusto. Aunque el grupo de control
mostró competencias aceptables en la comprobación mecánica, el grupo experimental evidenció
una consistencia mayor, sugiriendo un entendimiento más sólido sobre la validez de la igualdad.
Tabla 1
Estadísticos descriptivos del grupo control (postest)
Estadístico Total (/20) Calificación (/10)
n 30 30
Media 12.86 6.43
Desviación estándar
muestral
0.6 0.3
Mínimo 11.7 5.85
Máximo 13.9 6.95
Nota. Los valores corresponden a los estadísticos descriptivos del grupo control. La media se presenta en escala sobre
20 y sobre 10. La desviación estándar muestral expresa la dispersión de las calificaciones respecto de la media.
Tabla 2
Estadísticos descriptivos del grupo experimental (postest)
Estadístico Total (/20) Calificación (/10)
n 30 30
Media 16.03 8.02
Desviación estándar
muestral
0.66 0.33
Mínimo 14.3 7.15
Máximo 17.1 8.55
Nota. Los valores corresponden a los estadísticos descriptivos del grupo experimental. La media se presenta en escala
sobre 20 y sobre 10. La desviación estándar muestral expresa la dispersión de las calificaciones respecto de la media.
permitieron superar la memorización de definiciones, facilitando una apropiación profunda de la
estructura de la ecuación lineal. El hallazgo más relevante se sitúa en la Representación gráfica,
en donde se observó que el grupo de control presentó dificultades para trasladar la expresión
algebraica al plano cartesiano, mientras que el grupo experimental se destacó notablemente en
esta área. Los estudiantes aprendieron a calcular, y lograron visualizar el comportamiento de la
recta, conectando los parámetros m y b con su representación espacial. Sobre las dimensiones de
aplicación: Propiedades y formas equivalentes y resolución de problemas; el grupo experimental
superó ampliamente al grupo control. Este resultado demuestra que los estudiantes lograron
transferir los conocimientos teóricos a situaciones contextualizadas (modelización), rompiendo
con la mecanicidad operativa que suele limitar el aprendizaje del álgebra. El indicador de
Transformaciones algebraicas reflejó un progreso evidente, señalando que la manipulación de
símbolos para despejar variables se interiorizó como un proceso lógico y no como una serie de
reglas arbitrarias. Finalmente, en el componente de Análisis de solución y verificación
(equivalente a la validación de resultados), el desempeño fue robusto. Aunque el grupo de control
mostró competencias aceptables en la comprobación mecánica, el grupo experimental evidenció
una consistencia mayor, sugiriendo un entendimiento más sólido sobre la validez de la igualdad.
Tabla 1
Estadísticos descriptivos del grupo control (postest)
Estadístico Total (/20) Calificación (/10)
n 30 30
Media 12.86 6.43
Desviación estándar
muestral
0.6 0.3
Mínimo 11.7 5.85
Máximo 13.9 6.95
Nota. Los valores corresponden a los estadísticos descriptivos del grupo control. La media se presenta en escala sobre
20 y sobre 10. La desviación estándar muestral expresa la dispersión de las calificaciones respecto de la media.
Tabla 2
Estadísticos descriptivos del grupo experimental (postest)
Estadístico Total (/20) Calificación (/10)
n 30 30
Media 16.03 8.02
Desviación estándar
muestral
0.66 0.33
Mínimo 14.3 7.15
Máximo 17.1 8.55
Nota. Los valores corresponden a los estadísticos descriptivos del grupo experimental. La media se presenta en escala
sobre 20 y sobre 10. La desviación estándar muestral expresa la dispersión de las calificaciones respecto de la media.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 657
Tabla 3
Estadísticos descriptivos y prueba t de Student para la comparación entre grupo control y
grupo experimental
Grupo n M DE Diferencia
de medias
t gl p
Grupo control 30 6.43 0.3
Grupo
experimental
30 8.02 0.33 1.59 19.53 58 < .001
Nota. M = media; DE = desviación estándar; gl = grados de libertad. La prueba t de Student para muestras
independientes mostró diferencias estadísticamente significativas entre el grupo control y el grupo experimental, t(58)
= 19.53, p < .001. La diferencia de medias fue de 1.59 puntos a favor del grupo experimental.
En los resultados de la prueba t de Student para muestras independientes se evidenció una
diferencia estadísticamente significativa entre el grupo control y el grupo experimental,
t(58) = 19.53, p < .001. El grupo experimental alcanzó una media de 8.02 (DE = 0.33), mientras
que el grupo control obtuvo una media de 6.43 (DE = 0.30), registrándose una diferencia de
medias de 1.59 puntos en la escala sobre 10. El valor de significancia indica que la probabilidad
de que esta diferencia haya ocurrido por azar es mínima, por lo que se rechaza la hipótesis nula
(Ho). En consecuencia, los resultados muestran un rendimiento académico superior en el grupo
experimental respecto al grupo control.
Tabla 4
Resultados promediados de la encuesta de satisfacción aplicada
Ítem M
(Media)
DE
(Desviación estándar)
Las actividades de aprendizaje basado en proyectos me
ayudaron a comprender las ecuaciones lineales.
4.23 0.51
La gamificación hizo que el aprendizaje de las
ecuaciones lineales fuera más interesante.
4.02 1.17
El uso de GeoGebra mejoró mi comprensión de las
ecuaciones lineales.
4.76 0.23
Los casos reales presentados me ayudaron a ver la
relevancia de las ecuaciones lineales en situaciones
cotidianas.
3.89 0.68
Las evaluaciones formativas me ayudaron a identificar
mis fortalezas y áreas de mejora en el aprendizaje de las
ecuaciones lineales.
4.92 0.11
Siento que mi capacidad para resolver problemas
relacionados con ecuaciones lineales ha mejorado
significativamente.
3.89 0.97
Las estrategias didácticas utilizadas fueron adecuadas
para mi estilo de aprendizaje.
4.23 0.56
Me siento más motivado/a para aprender matemáticas
después de participar en estas actividades.
4.37 0.49
Recomendaría estas actividades de enseñanza a otros
estudiantes.
4.92 0.45
Nota: Los datos recabados a través de la encuesta de satisfacción (30 estudiantes) evidencian una recepción altamente
favorable por parte del alumnado hacia la metodología implementada.
Al desglosar los componentes de la estrategia, se destaca el uso de GeoGebra como el
recurso de mayor impacto. La elevada puntuación otorgada a esta herramienta sugiere que la
Tabla 3
Estadísticos descriptivos y prueba t de Student para la comparación entre grupo control y
grupo experimental
Grupo n M DE Diferencia
de medias
t gl p
Grupo control 30 6.43 0.3
Grupo
experimental
30 8.02 0.33 1.59 19.53 58 < .001
Nota. M = media; DE = desviación estándar; gl = grados de libertad. La prueba t de Student para muestras
independientes mostró diferencias estadísticamente significativas entre el grupo control y el grupo experimental, t(58)
= 19.53, p < .001. La diferencia de medias fue de 1.59 puntos a favor del grupo experimental.
En los resultados de la prueba t de Student para muestras independientes se evidenció una
diferencia estadísticamente significativa entre el grupo control y el grupo experimental,
t(58) = 19.53, p < .001. El grupo experimental alcanzó una media de 8.02 (DE = 0.33), mientras
que el grupo control obtuvo una media de 6.43 (DE = 0.30), registrándose una diferencia de
medias de 1.59 puntos en la escala sobre 10. El valor de significancia indica que la probabilidad
de que esta diferencia haya ocurrido por azar es mínima, por lo que se rechaza la hipótesis nula
(Ho). En consecuencia, los resultados muestran un rendimiento académico superior en el grupo
experimental respecto al grupo control.
Tabla 4
Resultados promediados de la encuesta de satisfacción aplicada
Ítem M
(Media)
DE
(Desviación estándar)
Las actividades de aprendizaje basado en proyectos me
ayudaron a comprender las ecuaciones lineales.
4.23 0.51
La gamificación hizo que el aprendizaje de las
ecuaciones lineales fuera más interesante.
4.02 1.17
El uso de GeoGebra mejoró mi comprensión de las
ecuaciones lineales.
4.76 0.23
Los casos reales presentados me ayudaron a ver la
relevancia de las ecuaciones lineales en situaciones
cotidianas.
3.89 0.68
Las evaluaciones formativas me ayudaron a identificar
mis fortalezas y áreas de mejora en el aprendizaje de las
ecuaciones lineales.
4.92 0.11
Siento que mi capacidad para resolver problemas
relacionados con ecuaciones lineales ha mejorado
significativamente.
3.89 0.97
Las estrategias didácticas utilizadas fueron adecuadas
para mi estilo de aprendizaje.
4.23 0.56
Me siento más motivado/a para aprender matemáticas
después de participar en estas actividades.
4.37 0.49
Recomendaría estas actividades de enseñanza a otros
estudiantes.
4.92 0.45
Nota: Los datos recabados a través de la encuesta de satisfacción (30 estudiantes) evidencian una recepción altamente
favorable por parte del alumnado hacia la metodología implementada.
Al desglosar los componentes de la estrategia, se destaca el uso de GeoGebra como el
recurso de mayor impacto. La elevada puntuación otorgada a esta herramienta sugiere que la
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 658
visualización dinámica fue determinante para comprender la relación entre los coeficientes de la
ecuación y su comportamiento en la recta, superando las barreras de abstracción habituales.
Además, el Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) fue percibido como un puente eficaz entre
la teoría y la práctica, permitiendo a los estudiantes encontrar utilidad real a los contenidos
algebraicos. La estrategia de la gamificación mostró en los resultados un matiz interesante:
aunque generó interés, la dispersión en las respuestas indica que su impacto no fue homogéneo;
es decir, mientras para algunos fue un motor motivacional, para otros fue un elemento secundario
frente a la utilidad tecnológica. Por otro lado, la evaluación formativa recibió una valoración
sobresaliente. A través de retroalimentación posterior a la evaluación, se permitió a los estudiantes
identificar sus propios errores y regular su aprendizaje, un aspecto a menudo descuidado en la
evaluación sumativa tradicional. Sin embargo, se identificó un área de oportunidad en la
presentación de los casos reales y la resolución de problemas complejos; aunque sus puntuaciones
fueron aceptables, resultaron inferiores al resto de indicadores, lo que sugiere la necesidad de
refinar el andamiaje didáctico en futuras intervenciones para que estos desafíos sean percibidos
como más accesibles.
El componente afectivo, cerró el análisis con resultados prometedores: el incremento en
la motivación y la disposición explícita del grupo a recomendar estas estrategias a sus pares
confirman que la intervención no solo mejoró el rendimiento cognitivo, sino que transformó
positivamente la experiencia educativa frente a las matemáticas.
DISCUSIÓN
Las exigencias educativas contemporáneas demandan una revisión profunda de los
paradigmas pedagógicos, donde las teorías del aprendizaje actúan como estructuras
fundamentales para comprender cómo el estudiantado asimila nuevas competencias (López et al.,
2024). Más allá del dominio conceptual que un docente pueda verbalizar sobre estas teorías, lo
verdaderamente sustancial reside en su praxis: las acciones en el aula evidencian su comprensión
implícita del proceso de enseñanza, siendo la consistencia de estas prácticas el verdadero
indicador de calidad. Bajo esta premisa, y en concordancia con (Bruner, 2018), el conocimiento
se concibe no como un hallazgo fortuito, sino como una construcción activa mediada por la
madurez y la experiencia social. En este proceso, el entorno juega un rol determinante, facultando
al sujeto para discernir, interpretar y anclar la nueva información a sus esquemas cognitivos
previos.
Los hallazgos de este estudio dialogan directamente con la literatura especializada. Se
confirma que la "paradoja cognitiva de Duval", la dificultad de acceder al objeto matemático si
no es a través de su representación puede ser superada mediante una instrucción deliberada en la
conversión de registros.
visualización dinámica fue determinante para comprender la relación entre los coeficientes de la
ecuación y su comportamiento en la recta, superando las barreras de abstracción habituales.
Además, el Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) fue percibido como un puente eficaz entre
la teoría y la práctica, permitiendo a los estudiantes encontrar utilidad real a los contenidos
algebraicos. La estrategia de la gamificación mostró en los resultados un matiz interesante:
aunque generó interés, la dispersión en las respuestas indica que su impacto no fue homogéneo;
es decir, mientras para algunos fue un motor motivacional, para otros fue un elemento secundario
frente a la utilidad tecnológica. Por otro lado, la evaluación formativa recibió una valoración
sobresaliente. A través de retroalimentación posterior a la evaluación, se permitió a los estudiantes
identificar sus propios errores y regular su aprendizaje, un aspecto a menudo descuidado en la
evaluación sumativa tradicional. Sin embargo, se identificó un área de oportunidad en la
presentación de los casos reales y la resolución de problemas complejos; aunque sus puntuaciones
fueron aceptables, resultaron inferiores al resto de indicadores, lo que sugiere la necesidad de
refinar el andamiaje didáctico en futuras intervenciones para que estos desafíos sean percibidos
como más accesibles.
El componente afectivo, cerró el análisis con resultados prometedores: el incremento en
la motivación y la disposición explícita del grupo a recomendar estas estrategias a sus pares
confirman que la intervención no solo mejoró el rendimiento cognitivo, sino que transformó
positivamente la experiencia educativa frente a las matemáticas.
DISCUSIÓN
Las exigencias educativas contemporáneas demandan una revisión profunda de los
paradigmas pedagógicos, donde las teorías del aprendizaje actúan como estructuras
fundamentales para comprender cómo el estudiantado asimila nuevas competencias (López et al.,
2024). Más allá del dominio conceptual que un docente pueda verbalizar sobre estas teorías, lo
verdaderamente sustancial reside en su praxis: las acciones en el aula evidencian su comprensión
implícita del proceso de enseñanza, siendo la consistencia de estas prácticas el verdadero
indicador de calidad. Bajo esta premisa, y en concordancia con (Bruner, 2018), el conocimiento
se concibe no como un hallazgo fortuito, sino como una construcción activa mediada por la
madurez y la experiencia social. En este proceso, el entorno juega un rol determinante, facultando
al sujeto para discernir, interpretar y anclar la nueva información a sus esquemas cognitivos
previos.
Los hallazgos de este estudio dialogan directamente con la literatura especializada. Se
confirma que la "paradoja cognitiva de Duval", la dificultad de acceder al objeto matemático si
no es a través de su representación puede ser superada mediante una instrucción deliberada en la
conversión de registros.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 659
A diferencia de la enseñanza tradicional, que aísla el registro algebraico, esta intervención
demuestra que la articulación con registros gráficos y verbales no es un complemento, sino un
requisito para el aprendizaje profundo. La reducción significativa de errores de representación
sugiere que los estudiantes comenzaron a ver las ecuaciones como objetos dinámicos. La
persistencia de errores procedimentales indica que la fluidez operativa requiere tiempos de
maduración distintos a la comprensión conceptual y debe ser reforzada con estrategias específicas
de verificación.
Si bien los marcos teóricos contemplan una diversidad de estilos cognitivos, su aplicación
práctica no siempre logra cubrir la totalidad de las singularidades del alumnado. Existe una
fracción de estudiantes que experimenta barreras adaptativas ante la mediación tecnológica,
mostrando una clara predilección por metodologías convencionales. A esto se suma un desafío
estructural: la brecha digital, que condiciona el acceso a materiales multimedia de alta calidad,
especialmente en instituciones donde la infraestructura y los recursos son precarios (Bernal et al.,
2024).
Al contrastar los resultados, se evidencia una clara alineación con los postulados de
Lombardi (2021), sobre el aprendizaje activo. La intervención didáctica demostró que cuando los
estudiantes abandonan el rol de receptores para convertirse en agentes de su propio aprendizaje,
logran decodificar y resolver problemas con mayor eficacia. Este proceso de descubrimiento
guiado fue fundamental para que el grupo experimental superara las barreras de abstracción. De
manera complementaria, tal como sugiere Salvatierra et al. (2024), la exposición reiterada a
ejercicios de conversión y coordinación de registros dotó al aprendizaje de la robustez necesaria
para ser transferido a nuevos escenarios, validando la importancia de la ejercitación
contextualizada en la enseñanza del álgebra.
CONCLUSIONES
La interpretación de los hallazgos obtenidos permite establecer que la articulación de los
registros semióticos de Duval constituye un factor determinante en la reconfiguración del
aprendizaje del álgebra. Se observa que la capacidad de los estudiantes para transitar entre
representaciones del lenguaje verbal al algebraico y de este al gráfico mejora la precisión en el
cálculo, y dota de significado a los objetos matemáticos. Esto implica que la superación de las
dificultades en las ecuaciones lineales no depende exclusivamente de la práctica repetitiva de
algoritmos, sino del desarrollo de habilidades cognitivas de conversión que permiten al estudiante
visualizar la estructura del problema desde múltiples perspectivas.
El diagnóstico, permitió observar una deficiencia crítica en la conversión entre registros,
es la barrera más significativa, mostrando medias de error del 88% (Control) y 85%
(Experimental), aspecto que valida la teoría de Duval en torno a la complejidad de esta actividad
A diferencia de la enseñanza tradicional, que aísla el registro algebraico, esta intervención
demuestra que la articulación con registros gráficos y verbales no es un complemento, sino un
requisito para el aprendizaje profundo. La reducción significativa de errores de representación
sugiere que los estudiantes comenzaron a ver las ecuaciones como objetos dinámicos. La
persistencia de errores procedimentales indica que la fluidez operativa requiere tiempos de
maduración distintos a la comprensión conceptual y debe ser reforzada con estrategias específicas
de verificación.
Si bien los marcos teóricos contemplan una diversidad de estilos cognitivos, su aplicación
práctica no siempre logra cubrir la totalidad de las singularidades del alumnado. Existe una
fracción de estudiantes que experimenta barreras adaptativas ante la mediación tecnológica,
mostrando una clara predilección por metodologías convencionales. A esto se suma un desafío
estructural: la brecha digital, que condiciona el acceso a materiales multimedia de alta calidad,
especialmente en instituciones donde la infraestructura y los recursos son precarios (Bernal et al.,
2024).
Al contrastar los resultados, se evidencia una clara alineación con los postulados de
Lombardi (2021), sobre el aprendizaje activo. La intervención didáctica demostró que cuando los
estudiantes abandonan el rol de receptores para convertirse en agentes de su propio aprendizaje,
logran decodificar y resolver problemas con mayor eficacia. Este proceso de descubrimiento
guiado fue fundamental para que el grupo experimental superara las barreras de abstracción. De
manera complementaria, tal como sugiere Salvatierra et al. (2024), la exposición reiterada a
ejercicios de conversión y coordinación de registros dotó al aprendizaje de la robustez necesaria
para ser transferido a nuevos escenarios, validando la importancia de la ejercitación
contextualizada en la enseñanza del álgebra.
CONCLUSIONES
La interpretación de los hallazgos obtenidos permite establecer que la articulación de los
registros semióticos de Duval constituye un factor determinante en la reconfiguración del
aprendizaje del álgebra. Se observa que la capacidad de los estudiantes para transitar entre
representaciones del lenguaje verbal al algebraico y de este al gráfico mejora la precisión en el
cálculo, y dota de significado a los objetos matemáticos. Esto implica que la superación de las
dificultades en las ecuaciones lineales no depende exclusivamente de la práctica repetitiva de
algoritmos, sino del desarrollo de habilidades cognitivas de conversión que permiten al estudiante
visualizar la estructura del problema desde múltiples perspectivas.
El diagnóstico, permitió observar una deficiencia crítica en la conversión entre registros,
es la barrera más significativa, mostrando medias de error del 88% (Control) y 85%
(Experimental), aspecto que valida la teoría de Duval en torno a la complejidad de esta actividad
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 660
cognitiva, justificándose con ello la importancia de la intervención didáctica para fortalecer estas
traducciones, evitando que queden en el simple tratamiento algorítmico.
Respecto del dominio fragmentado y mecánico en el pretest, los estudiantes comenzaron
con un bajo y dividido desempeño general, ya que demostraron una comprensión aceptable de los
conceptos (promedio ~6.1) y cierta destreza para comprobar soluciones (~6.9), en contraste con
un dominio "Débil" en representación gráfica (~4.3) e "Insuficiente" en resolución de problemas
(~3.7). Esto muestra que su aprendizaje previo era operativo y memorístico, carente de
integración real de los diversos registros semióticos.
En el aspecto que hace referencia a la homogeneidad inicial entre grupos se observó que
en los promedios en todos los indicadores del pretest se notaron similitudes entre el Grupo
Experimental y el de Control. Esta confrontación estadística inicial es decisiva, debido a que
permite endosar las diferencias posteriores en el postest especialmente al efecto causado por la
variable independiente: la aplicación de la secuencia didáctica basada en los registros semióticos
de Duval.
En lo que concierne a la intervención, el hallazgo principal de la intervención se sustenta
en que la aplicación sistemática de estrategias basadas en la coordinación de registros semióticos
provocó una mejora significativa en la habilidad de conversión entre representaciones,
especialmente en el paso del álgebra a la gráfica. El Grupo Experimental se destacó
considerablemente frente al de Control en el indicador de Representación Gráfica, evidenciándose
que los estudiantes no solo calculan, sino que interiorizaron la conexión entre los parámetros *m*
y *b* y su expresión visual en el plano cartesiano, superando de esta manera la barrera más grande
de aprendizaje identificada en el diagnóstico.
Respondiendo al objetivo central de la investigación, se concluye que la implementación
de estrategias didácticas basadas en la coordinación de múltiples representaciones incide de
manera positiva y significativa en la comprensión y resolución de ecuaciones lineales. Esta
metodología fortalece el pensamiento matemático al reducir sustancialmente los errores
conceptuales y de representación, validando su pertinencia como una alternativa pedagógica
eficaz para reforzar las habilidades algebraicas en el nivel medio.
cognitiva, justificándose con ello la importancia de la intervención didáctica para fortalecer estas
traducciones, evitando que queden en el simple tratamiento algorítmico.
Respecto del dominio fragmentado y mecánico en el pretest, los estudiantes comenzaron
con un bajo y dividido desempeño general, ya que demostraron una comprensión aceptable de los
conceptos (promedio ~6.1) y cierta destreza para comprobar soluciones (~6.9), en contraste con
un dominio "Débil" en representación gráfica (~4.3) e "Insuficiente" en resolución de problemas
(~3.7). Esto muestra que su aprendizaje previo era operativo y memorístico, carente de
integración real de los diversos registros semióticos.
En el aspecto que hace referencia a la homogeneidad inicial entre grupos se observó que
en los promedios en todos los indicadores del pretest se notaron similitudes entre el Grupo
Experimental y el de Control. Esta confrontación estadística inicial es decisiva, debido a que
permite endosar las diferencias posteriores en el postest especialmente al efecto causado por la
variable independiente: la aplicación de la secuencia didáctica basada en los registros semióticos
de Duval.
En lo que concierne a la intervención, el hallazgo principal de la intervención se sustenta
en que la aplicación sistemática de estrategias basadas en la coordinación de registros semióticos
provocó una mejora significativa en la habilidad de conversión entre representaciones,
especialmente en el paso del álgebra a la gráfica. El Grupo Experimental se destacó
considerablemente frente al de Control en el indicador de Representación Gráfica, evidenciándose
que los estudiantes no solo calculan, sino que interiorizaron la conexión entre los parámetros *m*
y *b* y su expresión visual en el plano cartesiano, superando de esta manera la barrera más grande
de aprendizaje identificada en el diagnóstico.
Respondiendo al objetivo central de la investigación, se concluye que la implementación
de estrategias didácticas basadas en la coordinación de múltiples representaciones incide de
manera positiva y significativa en la comprensión y resolución de ecuaciones lineales. Esta
metodología fortalece el pensamiento matemático al reducir sustancialmente los errores
conceptuales y de representación, validando su pertinencia como una alternativa pedagógica
eficaz para reforzar las habilidades algebraicas en el nivel medio.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 661
REFERENCIAS
Ayala, B. (2023). Uso y refinamiento de representaciones semióticas para estudiantes de
licenciatura en matemáticas. Tecné, episteme y didaxis: revista de la Facultad de Ciencia
y Tecnología(54), 211-230. doi:https://doi.org/10.17227/ted.num54-17098
Bernal, P., Llivisaca, G., Vásquez, A., & Ortiz, W. (2024). Estrategia innovadora para la
enseñanza de las matemáticas, en tercer año de educación general básica de la unidad
educativa Buena Esperanza (2023-2024). Sinergia Académica, 7(2), 234-261.
doi:https://doi.org/10.51736/ynrv4g76
Bruner, J. (2018). Desarrollo cognitivo y educación. Madrid: Ediciones Morata.
Duval, R. (2006). Un análisis cognitivo de los problemas de comprensión en el aprendizaje de las
matemáticas. Springer Nature, 61, Un análisis cognitivo de los problemas de
comprensión en el aprendizaje de las matemáticas. Obtenido de
https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-0400-z
INEVAL. (24 de abril de 2024). evaluacion.gob.ec. Obtenido de
https://www.evaluacion.gob.ec/ineval-presento-los-resultados-de-la-evaluacion-
nacional-ser-estudiante-2024/
Lombardi, D., Shipley, T., Bailey, J., & Bretones, P. (2021). El curioso concepto de aprendizaje
activo. Ciencia psicológica en el interés público, 22(1), 8-43.
doi:https://doi.org/10.1177/1529100620973974
López, R., Muñoz, M., & Ortiz, W. (2024). Estrategia didáctica basada en recursos digitales para
el desarrollo de la habilidad dividir, de los estudiantes de sexto año de la unidad educativa
Ecuador. Sinergia Académica, 7(4), 322-341. doi:https://doi.org/10.51736/2p2dqn04
Ministerio de Educación. (22 de febrero de 2023). educacionbilingue.gob.ec. Obtenido de
chrome-
extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://educacionbilingue.gob.ec/wp-
content/uploads/2023/06/REGLAMENTO-GENERAL-A-LA-LEY-ORGANICA-DE-
EDUCACION-INTERCULTURAL.pdf
OCDE. (2023). Resultados PISA 2022 (Volumen I): El estado del aprendizaje y la equidad en la
educación. En PISA, Publicaciones de la OCDE. París.
doi:https://doi.org/10.1787/53f23881-en
Pantoja, Y. (2021). Errores en la conversión de representaciones en problemas con ecuaciones
lineales. Revista Unimar, 39(1), 56-63. doi:https://doi.org/10.31948/Rev.unimar
Salvatierra, J., Velasco, C., Vásquez, A., & Ortíz, W. (2024). La gamificación en el aprendizaje
de las matemáticas en estudiantes de tercer grado de educación general básica de la
unidad educativa Gloria Gorelik. Sinergia Académica, 7(3), 181-203.
doi:https://doi.org/10.51736/7dk5jn77
REFERENCIAS
Ayala, B. (2023). Uso y refinamiento de representaciones semióticas para estudiantes de
licenciatura en matemáticas. Tecné, episteme y didaxis: revista de la Facultad de Ciencia
y Tecnología(54), 211-230. doi:https://doi.org/10.17227/ted.num54-17098
Bernal, P., Llivisaca, G., Vásquez, A., & Ortiz, W. (2024). Estrategia innovadora para la
enseñanza de las matemáticas, en tercer año de educación general básica de la unidad
educativa Buena Esperanza (2023-2024). Sinergia Académica, 7(2), 234-261.
doi:https://doi.org/10.51736/ynrv4g76
Bruner, J. (2018). Desarrollo cognitivo y educación. Madrid: Ediciones Morata.
Duval, R. (2006). Un análisis cognitivo de los problemas de comprensión en el aprendizaje de las
matemáticas. Springer Nature, 61, Un análisis cognitivo de los problemas de
comprensión en el aprendizaje de las matemáticas. Obtenido de
https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-0400-z
INEVAL. (24 de abril de 2024). evaluacion.gob.ec. Obtenido de
https://www.evaluacion.gob.ec/ineval-presento-los-resultados-de-la-evaluacion-
nacional-ser-estudiante-2024/
Lombardi, D., Shipley, T., Bailey, J., & Bretones, P. (2021). El curioso concepto de aprendizaje
activo. Ciencia psicológica en el interés público, 22(1), 8-43.
doi:https://doi.org/10.1177/1529100620973974
López, R., Muñoz, M., & Ortiz, W. (2024). Estrategia didáctica basada en recursos digitales para
el desarrollo de la habilidad dividir, de los estudiantes de sexto año de la unidad educativa
Ecuador. Sinergia Académica, 7(4), 322-341. doi:https://doi.org/10.51736/2p2dqn04
Ministerio de Educación. (22 de febrero de 2023). educacionbilingue.gob.ec. Obtenido de
chrome-
extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://educacionbilingue.gob.ec/wp-
content/uploads/2023/06/REGLAMENTO-GENERAL-A-LA-LEY-ORGANICA-DE-
EDUCACION-INTERCULTURAL.pdf
OCDE. (2023). Resultados PISA 2022 (Volumen I): El estado del aprendizaje y la equidad en la
educación. En PISA, Publicaciones de la OCDE. París.
doi:https://doi.org/10.1787/53f23881-en
Pantoja, Y. (2021). Errores en la conversión de representaciones en problemas con ecuaciones
lineales. Revista Unimar, 39(1), 56-63. doi:https://doi.org/10.31948/Rev.unimar
Salvatierra, J., Velasco, C., Vásquez, A., & Ortíz, W. (2024). La gamificación en el aprendizaje
de las matemáticas en estudiantes de tercer grado de educación general básica de la
unidad educativa Gloria Gorelik. Sinergia Académica, 7(3), 181-203.
doi:https://doi.org/10.51736/7dk5jn77
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 662
Vásquez, I., Flores, K., & Prieto, J. (2024). Representaciones semióticas en el álgebra escolar:
una revisión sistemática de la literatura entre 2013-2022. Educación, 33(65), 81–104.
doi:https://doi.org/10.18800/educacion.202402.A004
Vásquez, I., Flores, K., & Prieto, J. (2024). Representaciones semióticas en el álgebra escolar:
una revisión sistemática de la literatura entre 2013-2022. Educación, 33(65), 81–104.
doi:https://doi.org/10.18800/educacion.202402.A004