Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1488
https://doi.org/10.69639/arandu.v13i3.2484
Incidencia del Uso del Geogebra en el Aprendizaje de
Vectores para Estudiantes en Condiciones Rurales
Incidence Of The Use Of Geogebra In The Learning Of Vectors For Students In Rural
Conditions
José Ramón Delgado Fernández
jrdelgado66@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-9176-7666
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador-Loja
Manuel Humberto Cevallos Simancas
macevallos2@gmail.com
https://orcid.org/0000-0002-7840-3710
Colegio de Bachillerato Gabriel García Moreno
Ecuador-Loja
Jaime Stalin Palacios Campos
https://orcid.org/0009-0008-8393-4154
jaime.palacios@docentes.educacion.edu.ec
Unidad Educativa Gorky Elizalde Medranda
Ecuador-Milagro
Luis Enrique Macas Cuenca
luismacas452@gmail.com
https://orcid.org/0009-0000-5709-5539
Universidad Técnica Particular de Loja
Ecuador-Loja
Artículo recibido: 10 julio 2026- Aceptado para publicación:16 agosto 2026
Conflictos de intereses: Ninguno que declarar.
RESUMEN
El presente estudio analiza la incidencia del uso del software GeoGebra en el aprendizaje del
concepto de vectores en estudiantes de primer año de Bachillerato General Unificado (BGU)
pertenecientes a una institución educativa en condiciones rurales del Ecuador, donde el acceso a
recursos tecnológicos es limitado. La investigación, de tipo descriptiva y con un diseño
transversal, se llevó a cabo con una muestra intencional no probabilística de 29 estudiantes, a
quienes se les aplicó una prueba diagnóstica inicial y una prueba final tras una intervención
pedagógica basada en el uso de GeoGebra. Para el análisis de los datos, de naturaleza cuantitativa,
se empleó la prueba no paramétrica de rangos con signo de Wilcoxon mediante el programa
estadístico SPSS versión 25, con el fin de comparar las calificaciones obtenidas antes y después
de la intervención. Los resultados revelaron que, pese a que la mayoría de los estudiantes carecía
de acceso a internet y computadora en sus hogares, lograron interactuar de manera exitosa y
entusiasta con el software durante las sesiones en el centro de cómputo de la institución. Se
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1489
evidenció un incremento significativo en el rendimiento académico, reflejado en la diferencia
entre los promedios de la evaluación inicial (35,7%) y la final (89,7%), con un valor de p < 0,05
que confirma la mejora sustancial. Además, se observó un notable aumento en la motivación,
atención y comprensión de los contenidos por parte de los estudiantes. En conclusión, se
recomienda la incorporación de GeoGebra como recurso didáctico innovador en la enseñanza de
la matemática, especialmente en contextos rurales, siempre que se articule con estrategias
pedagógicas activas y centradas en el aprendizaje significativo.
Palabras clave: tecnología, geogebra, matemática, aprendizaje, vectores
ABSTRACT
This study analyzes the incidence of using GeoGebra software in learning the concept of vectors
among first-year high school students (BGU) in a rural educational institution in Ecuador, where
access to technological resources is limited. The research, descriptive with a cross-sectional
design, was conducted with a non-probabilistic intentional sample of 29 students, who took an
initial diagnostic test and a final test after a pedagogical intervention based on GeoGebra use. For
data analysis, the non-parametric Wilcoxon signed-rank test was applied using SPSS version 25
to compare grades before and after the intervention. Results revealed that, despite most students
lacking home internet and computer access, they successfully and enthusiastically interacted with
the software during sessions at the school's computer lab. A significant academic improvement
was evidenced, reflected in the difference between initial (35.7%) and final (89.7%) average
scores, with p < 0.05 confirming substantial improvement. Additionally, a notable increase in
student motivation, attention, and content comprehension was observed. In conclusion,
incorporating GeoGebra as an innovative didactic resource in mathematics teaching is
recommended, especially in rural contexts, as long as it is articulated with active pedagogical
strategies centered on meaningful learning.
Keywords: technology, geogebra, mathematics, learning, vectors
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
evidenció un incremento significativo en el rendimiento académico, reflejado en la diferencia
entre los promedios de la evaluación inicial (35,7%) y la final (89,7%), con un valor de p < 0,05
que confirma la mejora sustancial. Además, se observó un notable aumento en la motivación,
atención y comprensión de los contenidos por parte de los estudiantes. En conclusión, se
recomienda la incorporación de GeoGebra como recurso didáctico innovador en la enseñanza de
la matemática, especialmente en contextos rurales, siempre que se articule con estrategias
pedagógicas activas y centradas en el aprendizaje significativo.
Palabras clave: tecnología, geogebra, matemática, aprendizaje, vectores
ABSTRACT
This study analyzes the incidence of using GeoGebra software in learning the concept of vectors
among first-year high school students (BGU) in a rural educational institution in Ecuador, where
access to technological resources is limited. The research, descriptive with a cross-sectional
design, was conducted with a non-probabilistic intentional sample of 29 students, who took an
initial diagnostic test and a final test after a pedagogical intervention based on GeoGebra use. For
data analysis, the non-parametric Wilcoxon signed-rank test was applied using SPSS version 25
to compare grades before and after the intervention. Results revealed that, despite most students
lacking home internet and computer access, they successfully and enthusiastically interacted with
the software during sessions at the school's computer lab. A significant academic improvement
was evidenced, reflected in the difference between initial (35.7%) and final (89.7%) average
scores, with p < 0.05 confirming substantial improvement. Additionally, a notable increase in
student motivation, attention, and content comprehension was observed. In conclusion,
incorporating GeoGebra as an innovative didactic resource in mathematics teaching is
recommended, especially in rural contexts, as long as it is articulated with active pedagogical
strategies centered on meaningful learning.
Keywords: technology, geogebra, mathematics, learning, vectors
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
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INTRODUCCIÓN
La práctica pedagógica tradicional incide en la falta de motivación de los estudiantes dentro
del proceso de enseñanza aprendizaje, ya que su rol implica la memorización y repetición de
contenidos (Diseth, 2025). Por ello, se debe tener en cuenta, que los dicentes de hoy en día
nacieron y pertenecen a la era digital, convirtiendo la tecnología en su principal fuente de
información y aprendizaje, de ahí la importancia que los docentes aprovechen este recurso
didáctico con grandes bondades, para inducir a los estudiantes a nuevos conocimientos.
Sin embargo, algunas de las causas por la que se sigue aplicando la metodología tradicional
en los salones de clase, es el limitado acceso a recursos tecnológicos en las instituciones
educativas y hogares de los estudiantes; realidad y limitante presente a lo largo y ancho del
territorio ecuatoriano, enfatizándose aún más en el sector rural. Esta efímera gestión en el
equipamiento de recursos tecnológicos propicia el poco interés de los docentes y autoridades para
invertir en capacitaciones orientadas a la implantación de softwares de aprendizaje que apoyen a
las necesidades actuales de los estudiantes, consecuentemente continúan desarrollando sus clases
aplicando metodologías cotidianas sin innovación alguna.
En base a dichas consideraciones, y conociendo la facilidad que tienen los estudiantes para
manejar las tecnologías, sin embargo éstas no son utilizadas con la frecuencia que se espera dentro
del proceso de enseñanza aprendizaje, por lo que se plantea la siguiente situación problemática:
Debido a que se ha evidenciado una falta de aprendizaje significativo en los estudiantes del Primer
año de BGU del Colegio de Bachillerato Fiscomisional Gabriel García Moreno, al estudiar
vectores, a través del método tradicional, se propone el presente trabajo de campo cuyo objetivo
consiste en determinar si el uso del GeoGebra influye en el aprendizaje de vectores para
estudiantes en condiciones rurales.
En efecto, partiendo de la necesidad de ofrecer una educación de calidad, que prepare al
ser humano acorde a las necesidades y a un perfil de bachiller en ciencias, orientado en los más
altos valores de la justicia, innovación y solidaridad. Se debe tener presente que los cambios
tecnopedagógicos y sociales que se presentan día a día obligan a vincular la tecnología en el
ámbito pedagógico, no solo como herramienta de apoyo, sino como un componente que
transforma las prácticas educativas (Gómez-Trigueros et al., 2024). Esto implica la necesidad de
implementar softwares educativos para motivar a la nueva generación de jóvenes tecnológicos a
desarrollar sus propios aprendizajes de manera significativa.
De este modo, se realizó el estudio de los vectores con la herramienta GeoGebra, apoyados
en la teoría de aprendizaje significativo de Ausubel, teniendo en cuenta las características de este
tipo de aprendizaje, como son la reciprocidad entre los actores, el conocimiento es construido por
el alumno, pero el guiado por el docente. La conexión entre lo nuevo y lo preexistente, la
INTRODUCCIÓN
La práctica pedagógica tradicional incide en la falta de motivación de los estudiantes dentro
del proceso de enseñanza aprendizaje, ya que su rol implica la memorización y repetición de
contenidos (Diseth, 2025). Por ello, se debe tener en cuenta, que los dicentes de hoy en día
nacieron y pertenecen a la era digital, convirtiendo la tecnología en su principal fuente de
información y aprendizaje, de ahí la importancia que los docentes aprovechen este recurso
didáctico con grandes bondades, para inducir a los estudiantes a nuevos conocimientos.
Sin embargo, algunas de las causas por la que se sigue aplicando la metodología tradicional
en los salones de clase, es el limitado acceso a recursos tecnológicos en las instituciones
educativas y hogares de los estudiantes; realidad y limitante presente a lo largo y ancho del
territorio ecuatoriano, enfatizándose aún más en el sector rural. Esta efímera gestión en el
equipamiento de recursos tecnológicos propicia el poco interés de los docentes y autoridades para
invertir en capacitaciones orientadas a la implantación de softwares de aprendizaje que apoyen a
las necesidades actuales de los estudiantes, consecuentemente continúan desarrollando sus clases
aplicando metodologías cotidianas sin innovación alguna.
En base a dichas consideraciones, y conociendo la facilidad que tienen los estudiantes para
manejar las tecnologías, sin embargo éstas no son utilizadas con la frecuencia que se espera dentro
del proceso de enseñanza aprendizaje, por lo que se plantea la siguiente situación problemática:
Debido a que se ha evidenciado una falta de aprendizaje significativo en los estudiantes del Primer
año de BGU del Colegio de Bachillerato Fiscomisional Gabriel García Moreno, al estudiar
vectores, a través del método tradicional, se propone el presente trabajo de campo cuyo objetivo
consiste en determinar si el uso del GeoGebra influye en el aprendizaje de vectores para
estudiantes en condiciones rurales.
En efecto, partiendo de la necesidad de ofrecer una educación de calidad, que prepare al
ser humano acorde a las necesidades y a un perfil de bachiller en ciencias, orientado en los más
altos valores de la justicia, innovación y solidaridad. Se debe tener presente que los cambios
tecnopedagógicos y sociales que se presentan día a día obligan a vincular la tecnología en el
ámbito pedagógico, no solo como herramienta de apoyo, sino como un componente que
transforma las prácticas educativas (Gómez-Trigueros et al., 2024). Esto implica la necesidad de
implementar softwares educativos para motivar a la nueva generación de jóvenes tecnológicos a
desarrollar sus propios aprendizajes de manera significativa.
De este modo, se realizó el estudio de los vectores con la herramienta GeoGebra, apoyados
en la teoría de aprendizaje significativo de Ausubel, teniendo en cuenta las características de este
tipo de aprendizaje, como son la reciprocidad entre los actores, el conocimiento es construido por
el alumno, pero el guiado por el docente. La conexión entre lo nuevo y lo preexistente, la
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estructura cognitiva se va construyendo a partir de conocimientos previos y la aplicación de lo
aprendido a diferentes contextos, esto es el conocimiento tiene significado para el aprendiz.
Es importante destacar que al inicio se pudo determinar que un número elevado de
estudiantes no tienen acceso a internet en sus hogares, mucho menos a una computadora, pero
una vez que se utilizó GeoGebra, en el centro de computación de la institución, alumnos que no
tienen un claro manejo de una computadora, estuvieron prestos a la manipulación de esta
herramienta, destacando la existencia de una diferencia significativa entre las calificaciones
iniciales y finales de los estudiantes, mostrando de este modo que el recurso es útil para el docente
y permite al estudiante un aprendizaje significativo.
Aprendizaje significativo
Diversas revisiones sistemáticas recientes resaltan que el aprendizaje significativo no surge
de la simple exposición de contenidos, sino de la articulación de estrategias pedagógicas activas
con herramientas tecnológicas, las cuales permiten activar conocimientos previos y promover
comprensión profunda y reflexión del estudiante en contextos contemporáneos educativos. En
este sentido, la evidencia sistematizada muestra que la incorporación tecnológica solo genera
aprendizajes significativos cuando está articulada con principios pedagógicos centrados en la
comprensión activa y la participación estudiantil (Arellano et al., 2025).
Es fundamental destacar que la teoría del aprendizaje significativo fue formulada por el
psicólogo David Ausubel, quien planteó que el aprendizaje no consiste en la simple memorización
de contenidos, sino en una integración sustantiva de nuevos conocimientos con las estructuras
cognitivas previas del estudiante. Esta idea se alinea con investigaciones contemporáneas que
muestran que el aprendizaje profundo se logra cuando los estudiantes reflexionan sobre sus
experiencias de aprendizaje y relacionan de manera activa los saberes nuevos con los anteriores,
favoreciendo procesos comprensivos más allá de la repetición tradicional (Kostiainen & Pöysä-
Tarhonen, 2025).
A partir de estas consideraciones, el aprendizaje significativo implica que los docentes
deben tener presente el contexto y realidad de sus educandos, para de esta manera rescatar la
experiencia previa y sea el punto de partida del proceso de enseñanza aprendizaje.
Características del aprendizaje significativo
El aprendizaje significativo nace de un enfoque constructivista, por ende, tiene algunas
características como las menciona (Bryce & Blown, 2024):
Los datos deben tener significado para el estudiante. No debe ser una mera incorporación
mecánica de datos.
• Es recíproco, existe una retroalimentación entre la fuente y el receptor.
• El aprendiz entiende la información que se le está proporcionando.
• El aprendizaje adquirido puede ser aplicado en diferentes contextos. A esto se le define
como transferencia del conocimiento.
estructura cognitiva se va construyendo a partir de conocimientos previos y la aplicación de lo
aprendido a diferentes contextos, esto es el conocimiento tiene significado para el aprendiz.
Es importante destacar que al inicio se pudo determinar que un número elevado de
estudiantes no tienen acceso a internet en sus hogares, mucho menos a una computadora, pero
una vez que se utilizó GeoGebra, en el centro de computación de la institución, alumnos que no
tienen un claro manejo de una computadora, estuvieron prestos a la manipulación de esta
herramienta, destacando la existencia de una diferencia significativa entre las calificaciones
iniciales y finales de los estudiantes, mostrando de este modo que el recurso es útil para el docente
y permite al estudiante un aprendizaje significativo.
Aprendizaje significativo
Diversas revisiones sistemáticas recientes resaltan que el aprendizaje significativo no surge
de la simple exposición de contenidos, sino de la articulación de estrategias pedagógicas activas
con herramientas tecnológicas, las cuales permiten activar conocimientos previos y promover
comprensión profunda y reflexión del estudiante en contextos contemporáneos educativos. En
este sentido, la evidencia sistematizada muestra que la incorporación tecnológica solo genera
aprendizajes significativos cuando está articulada con principios pedagógicos centrados en la
comprensión activa y la participación estudiantil (Arellano et al., 2025).
Es fundamental destacar que la teoría del aprendizaje significativo fue formulada por el
psicólogo David Ausubel, quien planteó que el aprendizaje no consiste en la simple memorización
de contenidos, sino en una integración sustantiva de nuevos conocimientos con las estructuras
cognitivas previas del estudiante. Esta idea se alinea con investigaciones contemporáneas que
muestran que el aprendizaje profundo se logra cuando los estudiantes reflexionan sobre sus
experiencias de aprendizaje y relacionan de manera activa los saberes nuevos con los anteriores,
favoreciendo procesos comprensivos más allá de la repetición tradicional (Kostiainen & Pöysä-
Tarhonen, 2025).
A partir de estas consideraciones, el aprendizaje significativo implica que los docentes
deben tener presente el contexto y realidad de sus educandos, para de esta manera rescatar la
experiencia previa y sea el punto de partida del proceso de enseñanza aprendizaje.
Características del aprendizaje significativo
El aprendizaje significativo nace de un enfoque constructivista, por ende, tiene algunas
características como las menciona (Bryce & Blown, 2024):
Los datos deben tener significado para el estudiante. No debe ser una mera incorporación
mecánica de datos.
• Es recíproco, existe una retroalimentación entre la fuente y el receptor.
• El aprendiz entiende la información que se le está proporcionando.
• El aprendizaje adquirido puede ser aplicado en diferentes contextos. A esto se le define
como transferencia del conocimiento.
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1492
• Existe una conexión entre la información nueva y la pre-existente entre la estructura
cognitiva.
• La información nueva complementa y enriquece a la información anterior y esto la hace
más completa para el sujeto.
• El aprendiz tiene la disposición de aprender, siempre que tenga lógica y significado para
él.
Este conjunto de características obliga a erradicar la educación tradicionalista, el
memorismo, por la construcción del conocimiento a partir de la asociación de conocimientos.
GeoGebra
Dentro de las múltiples propuestas de las herramientas tecnológicas esta GeoGebra, el cual
es un software que permite realizar diferentes representaciones virtuales relacionadas con objetos
matemáticos, con el fin de facilitar los cálculos y gráficos dinamizadores (Yatim et al., 2022),
relacionadas con las matemáticas; lo cual permite dinamizar los procesos de enseñanza
aprendizaje. El nombre de GeoGebra, es un nombre compuesto debido a que sus sílabas provienen
de Geo: geometría y Gebra: algebra; ya que incorpora funcionalidades gráficas y dinámicas en
estas disciplinas, incluyendo análisis y hojas de cálculo.
Características generales de GeoGebra
De acuerdo con (Cenas Chacón et al., 2021), entre las características que distinguen a la
herramienta GeoGebra se encuentran:
• Conecta la geometría, álgebra y hoja de cálculo de forma completamente dinámica.
• Interfaz muy fácil de usar, a pesar de contar con poderosas herramientas.
• Herramienta de autoría para crear materiales de aprendizaje interactivos como páginas web.
• Disponible en varios idiomas, para todos los usuarios del mundo.
• Software de código abierto disponible gratuitamente para usos no comerciales (Cenas
Chacón et al., 2021).
Además, está escrito en Java, por lo cual se lo puede encontrar en varios idiomas y
disponible en varias plataformas; puede ser instalado en los ordenadores o ser utilizado de manera
online.
GeoGebra como recurso para la enseñanza
El área de matemática integra procesos que demandan razonamiento, comunicación y
conexión entre ideas matemáticas y situaciones reales. En este marco, la incorporación de
GeoGebra favorece ambientes de aprendizaje donde la interactividad y la construcción dinámica
pueden potenciar disposiciones clave del trabajo matemático, como la perseverancia, la precisión-
rigor y la autonomía (Coronado Huanaco et al., 2025). Asimismo, la evidencia reciente muestra
que las intervenciones con GeoGebra en geometría se asocian con mejoras en la visualización
espacial y el logro, dependiendo de variables como el nivel educativo y la duración de la
• Existe una conexión entre la información nueva y la pre-existente entre la estructura
cognitiva.
• La información nueva complementa y enriquece a la información anterior y esto la hace
más completa para el sujeto.
• El aprendiz tiene la disposición de aprender, siempre que tenga lógica y significado para
él.
Este conjunto de características obliga a erradicar la educación tradicionalista, el
memorismo, por la construcción del conocimiento a partir de la asociación de conocimientos.
GeoGebra
Dentro de las múltiples propuestas de las herramientas tecnológicas esta GeoGebra, el cual
es un software que permite realizar diferentes representaciones virtuales relacionadas con objetos
matemáticos, con el fin de facilitar los cálculos y gráficos dinamizadores (Yatim et al., 2022),
relacionadas con las matemáticas; lo cual permite dinamizar los procesos de enseñanza
aprendizaje. El nombre de GeoGebra, es un nombre compuesto debido a que sus sílabas provienen
de Geo: geometría y Gebra: algebra; ya que incorpora funcionalidades gráficas y dinámicas en
estas disciplinas, incluyendo análisis y hojas de cálculo.
Características generales de GeoGebra
De acuerdo con (Cenas Chacón et al., 2021), entre las características que distinguen a la
herramienta GeoGebra se encuentran:
• Conecta la geometría, álgebra y hoja de cálculo de forma completamente dinámica.
• Interfaz muy fácil de usar, a pesar de contar con poderosas herramientas.
• Herramienta de autoría para crear materiales de aprendizaje interactivos como páginas web.
• Disponible en varios idiomas, para todos los usuarios del mundo.
• Software de código abierto disponible gratuitamente para usos no comerciales (Cenas
Chacón et al., 2021).
Además, está escrito en Java, por lo cual se lo puede encontrar en varios idiomas y
disponible en varias plataformas; puede ser instalado en los ordenadores o ser utilizado de manera
online.
GeoGebra como recurso para la enseñanza
El área de matemática integra procesos que demandan razonamiento, comunicación y
conexión entre ideas matemáticas y situaciones reales. En este marco, la incorporación de
GeoGebra favorece ambientes de aprendizaje donde la interactividad y la construcción dinámica
pueden potenciar disposiciones clave del trabajo matemático, como la perseverancia, la precisión-
rigor y la autonomía (Coronado Huanaco et al., 2025). Asimismo, la evidencia reciente muestra
que las intervenciones con GeoGebra en geometría se asocian con mejoras en la visualización
espacial y el logro, dependiendo de variables como el nivel educativo y la duración de la
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1493
intervención (Suparman et al., 2024). Desde la perspectiva docente, GeoGebra se reconoce como
un apoyo para la representación visual de conceptos complejos y el desarrollo cognitivo y afectivo
del aprendizaje (Munyaruhengeri et al., 2025).
Con ello, se determina que GeoGebra es un recurso innovador e interactivo para los
docentes de Básica Superior y Bachillerato General Unificado ya que permite transferir los
contenidos y habilidades a su realidad y vida cotidiana permitiendo con ello la resolución de
problemas a partir de los conocimientos matemáticos. De este modo, GeoGebra proporciona
varias oportunidades que ayudan a optimizar el aprendizaje de la matemática y física, por lo que
facilita la ejecución y demostración de representaciones gráficas de diversas situaciones (Bravo
Merchán et al., 2024).
De este modo, el uso de GeoGebra favorece la construcción de objetos matemáticos
representados tanto de manera gráfica como algebraica, promoviendo así el aprendizaje
significativo. Asimismo, permite establecer conexiones entre lo visual y lo algebraico, facilitando
una comprensión más articulada y profunda de los conceptos matemáticos.
GeoGebra para la enseñanza de vectores
La implementación de la tecnología en las aulas ha facilitado distintas modificaciones en
el quehacer educativo, replanteando las formas de enseñar y aprender, especialmente en la
educación matemática. Según (Bajaña et al., 2025), la integración de tecnologías en la enseñanza
de las matemáticas favorece la comprensión de conceptos complejos, promueve una mayor
interactividad y permite adaptar los contenidos a las necesidades de los estudiantes, enriqueciendo
así el aprendizaje. En este contexto, el estudio de los vectores no escapa a esta realidad, pues la
tecnología ofrece recursos que apoyan la exploración dinámica y significativa de este objeto
matemático.
De esta manera, si se considera a la teoría de representaciones semióticas planteadas por
Duval en la que se explica que la compresión de un objeto matemático está estrechamente
relacionada con su sistema de representación semiótica y las actividades cognitivas que allí se
vinculan. Sin duda alguna, el estudio del objeto matemático vectores requiere moverse entre
diferentes sistemas de representaciones y el apoyo de recursos tecnológicos como el GeoGebra
promueve este tipo de actividades, pues asume un rol importante al momento del proceso de
visualización
Ante esta circunstancia,(Martínez, Vélez, 2019) , consideran que representar un objeto
matemático desde sus diversos registros no es sencillo de realizar, por lo que mediante la
visualización matemática se fortalece las habilidades visuales de los alumnos y logran ejecutar
las actividades cognitivas explicadas por Duval (formación, tratamiento y conversión). En el caso
de vectores, se exige con frecuencia utilizar la visualización como fundamento para la explicación
en el aula y para la transición por los diversos registros semióticos que facilitan la comprensión
de este objeto matemático.
intervención (Suparman et al., 2024). Desde la perspectiva docente, GeoGebra se reconoce como
un apoyo para la representación visual de conceptos complejos y el desarrollo cognitivo y afectivo
del aprendizaje (Munyaruhengeri et al., 2025).
Con ello, se determina que GeoGebra es un recurso innovador e interactivo para los
docentes de Básica Superior y Bachillerato General Unificado ya que permite transferir los
contenidos y habilidades a su realidad y vida cotidiana permitiendo con ello la resolución de
problemas a partir de los conocimientos matemáticos. De este modo, GeoGebra proporciona
varias oportunidades que ayudan a optimizar el aprendizaje de la matemática y física, por lo que
facilita la ejecución y demostración de representaciones gráficas de diversas situaciones (Bravo
Merchán et al., 2024).
De este modo, el uso de GeoGebra favorece la construcción de objetos matemáticos
representados tanto de manera gráfica como algebraica, promoviendo así el aprendizaje
significativo. Asimismo, permite establecer conexiones entre lo visual y lo algebraico, facilitando
una comprensión más articulada y profunda de los conceptos matemáticos.
GeoGebra para la enseñanza de vectores
La implementación de la tecnología en las aulas ha facilitado distintas modificaciones en
el quehacer educativo, replanteando las formas de enseñar y aprender, especialmente en la
educación matemática. Según (Bajaña et al., 2025), la integración de tecnologías en la enseñanza
de las matemáticas favorece la comprensión de conceptos complejos, promueve una mayor
interactividad y permite adaptar los contenidos a las necesidades de los estudiantes, enriqueciendo
así el aprendizaje. En este contexto, el estudio de los vectores no escapa a esta realidad, pues la
tecnología ofrece recursos que apoyan la exploración dinámica y significativa de este objeto
matemático.
De esta manera, si se considera a la teoría de representaciones semióticas planteadas por
Duval en la que se explica que la compresión de un objeto matemático está estrechamente
relacionada con su sistema de representación semiótica y las actividades cognitivas que allí se
vinculan. Sin duda alguna, el estudio del objeto matemático vectores requiere moverse entre
diferentes sistemas de representaciones y el apoyo de recursos tecnológicos como el GeoGebra
promueve este tipo de actividades, pues asume un rol importante al momento del proceso de
visualización
Ante esta circunstancia,(Martínez, Vélez, 2019) , consideran que representar un objeto
matemático desde sus diversos registros no es sencillo de realizar, por lo que mediante la
visualización matemática se fortalece las habilidades visuales de los alumnos y logran ejecutar
las actividades cognitivas explicadas por Duval (formación, tratamiento y conversión). En el caso
de vectores, se exige con frecuencia utilizar la visualización como fundamento para la explicación
en el aula y para la transición por los diversos registros semióticos que facilitan la comprensión
de este objeto matemático.
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1494
Asimismo, el uso de software como GeoGebra se convierte para el docente en un aliado
para su proceso de enseñanza pues, aunque su función no es sustituirlo en su papel de formador,
si lo es como recurso para la planificación y diseño de la secuencia didáctica ya que, en su paso
como herramienta de intervención pedagógica, permite generar un ambiente lúdico, dinámico,
entretenido, de aprendizaje cognitivo y procedimental(Estela et al., 2022 pp. 153-170). De hecho,
cuando se presenta una falta de articulación entre los registros semióticos para el objeto vectores
se complica la comprensión del mismo y se exige una estrategia metodológica que abra camino
tanto al razonamiento formal como al acercamiento visual, que facilite al estudiante externar las
imágenes mentales que tienen sobre vectores y fomentar redes de representación consistentes que
demuestre el dominio del objeto matemático en studio.
Por otro lado, GeoGebra posibilita verificar conjeturas, teoremas y aspectos teóricos
relacionados con vectores, planteados en los libros, sin recurrir a los procesos mecanizados y de
corto plazo basados en la memorización. Debido a su caja de herramientas, este instrumento de
aprendizaje deja atrás el trabajo del compás, el transportador y las escuadras para incorporar entre
sus elementos a deslizadores, animaciones, menú de gráficas geométricas, que aportan de manera
significativa al proceso del pensamiento geométrico lo cual facilita, mediante el desarrollo paso
a paso y de forma minuciosa, la comprensión de vectores (Quito, Sánchez, 2020 ).
MATERIALES Y MÉTODOS
La investigación fue de tipo descriptiva, porque se identificó, describió y analizó el uso de
la herramienta GeoGebra para el aprendizaje de vectores, la cual fue utilizada como herramienta
tecnológica. La intervención pedagógica fue de campo, debido a que toda la información se
recolectó de los estudiantes de primer año BGU, y además fue una investigación transversal,
porque los datos fueron recolectados en un solo periodo académico.
Para este estudio se consideró una muestra intencional y no probabilística de 29 estudiantes
de Primer año BGU del Colegio de Bachillerato Fiscomisional Gabriel García Moreno, parroquia
El Ingenio, cuyas edades oscilaron entre 15 y 20 años, de los cuales 12 estudiantes (41,4%) eran
del género femenino mientras que 17 estudiantes (58,6%) pertenecían al género masculino.
Se analizaron los datos de manera cuantitativa, debido a que se tomaron las calificaciones
de los estudiantes en dos momentos diferentes, donde las muestras eran relacionadas e igual
tamaño, se utilizó la prueba de Wilcoxon, mediante el programa estadístico SPSS versión 25. De
esta manera, se analizó la existencia o no de una diferencia significativa entre los promedios de
calificaciones de los estudiantes antes y después de utilizar la herramienta GeoGebra para el
aprendizaje de vectores.
Los instrumentos utilizados para la recolección de datos se basaron en una evaluación
inicial (prueba diagnóstica) que constó de 10 preguntas distribuidas de la siguiente manera, tres
socioeconómicas, siete de contenido relacionado a vectores; y de una evaluación final con dos
Asimismo, el uso de software como GeoGebra se convierte para el docente en un aliado
para su proceso de enseñanza pues, aunque su función no es sustituirlo en su papel de formador,
si lo es como recurso para la planificación y diseño de la secuencia didáctica ya que, en su paso
como herramienta de intervención pedagógica, permite generar un ambiente lúdico, dinámico,
entretenido, de aprendizaje cognitivo y procedimental(Estela et al., 2022 pp. 153-170). De hecho,
cuando se presenta una falta de articulación entre los registros semióticos para el objeto vectores
se complica la comprensión del mismo y se exige una estrategia metodológica que abra camino
tanto al razonamiento formal como al acercamiento visual, que facilite al estudiante externar las
imágenes mentales que tienen sobre vectores y fomentar redes de representación consistentes que
demuestre el dominio del objeto matemático en studio.
Por otro lado, GeoGebra posibilita verificar conjeturas, teoremas y aspectos teóricos
relacionados con vectores, planteados en los libros, sin recurrir a los procesos mecanizados y de
corto plazo basados en la memorización. Debido a su caja de herramientas, este instrumento de
aprendizaje deja atrás el trabajo del compás, el transportador y las escuadras para incorporar entre
sus elementos a deslizadores, animaciones, menú de gráficas geométricas, que aportan de manera
significativa al proceso del pensamiento geométrico lo cual facilita, mediante el desarrollo paso
a paso y de forma minuciosa, la comprensión de vectores (Quito, Sánchez, 2020 ).
MATERIALES Y MÉTODOS
La investigación fue de tipo descriptiva, porque se identificó, describió y analizó el uso de
la herramienta GeoGebra para el aprendizaje de vectores, la cual fue utilizada como herramienta
tecnológica. La intervención pedagógica fue de campo, debido a que toda la información se
recolectó de los estudiantes de primer año BGU, y además fue una investigación transversal,
porque los datos fueron recolectados en un solo periodo académico.
Para este estudio se consideró una muestra intencional y no probabilística de 29 estudiantes
de Primer año BGU del Colegio de Bachillerato Fiscomisional Gabriel García Moreno, parroquia
El Ingenio, cuyas edades oscilaron entre 15 y 20 años, de los cuales 12 estudiantes (41,4%) eran
del género femenino mientras que 17 estudiantes (58,6%) pertenecían al género masculino.
Se analizaron los datos de manera cuantitativa, debido a que se tomaron las calificaciones
de los estudiantes en dos momentos diferentes, donde las muestras eran relacionadas e igual
tamaño, se utilizó la prueba de Wilcoxon, mediante el programa estadístico SPSS versión 25. De
esta manera, se analizó la existencia o no de una diferencia significativa entre los promedios de
calificaciones de los estudiantes antes y después de utilizar la herramienta GeoGebra para el
aprendizaje de vectores.
Los instrumentos utilizados para la recolección de datos se basaron en una evaluación
inicial (prueba diagnóstica) que constó de 10 preguntas distribuidas de la siguiente manera, tres
socioeconómicas, siete de contenido relacionado a vectores; y de una evaluación final con dos
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1495
preguntas acerca de la utilidad y aceptación de GeoGebra y ocho preguntas de contenido sobre
vectores.
En la figura 1, se resume el procedimiento realizado para el análisis de los datos, el cual
constó de seis fases:
Fase Inicio: Consistió en indagar, mediante una evaluación inicial, sobre las posibles
fortalezas y debilidad que acarreaban los estudiantes del sector rural, en cuanto al uso de la
computadora y su experiencia para ese momento con el software GeoGebra, saberes previos al
contenido vectores relacionados con punto en el plano, magnitud de un vector.
Fase Conociendo GeoGebra: Consistió en introducir a los estudiantes en el ambiente de
GeoGebra, mostrándoles sus bondades e importancia para el estudio de vectores, mediante ola
visualización de un video que explicaba qué es y para qué sirve GeoGebra; además se plantearon
en clases preguntas relacionadas con el video(socialización de la herramienta), luego se presentó
de manera práctica el software explorando sus aplicaciones mediante la explicación de sus
comandos básicos para el objeto de vectores (ubicación de un punto, recta, ángulo).
Fase Uso de GeoGebra: Consistió en asignar, durante la etapa da desarrollo de la sesión de
clase, actividades utilizando el software como trazar puntos en coordenadas polares y
rectangulares, graficar vectores, calcular la magnitud del vector, identificar el cuadrante en el que
se encuentra el vector, realizar suma de vectores y; en la etapa final de la sesión de clase se
asignaban tareas relacionadas con lo aprendido en clases y la interacción con la aplicación.
Fase Prueba Final: Consistió en aplicar una prueba escrita en la etapa de cierre de la última
sesión de clase sobre vectores, en la que se evaluó los mismos contenidos de la prueba inicial, y
sobre la aceptación de la herramienta tecnológica para su aprendizaje.
Fase Análisis: Consistió en aplicar una prueba estadística (prueba de Wilcoxon) que
permite analizar si luego de la intervención pedagógica (uso del GeoGebra en las sesiones de
clase) se logran diferencias significativas en el aprendizaje de vectores mediante la comparación
de los promedios de las calificaciones de las pruebas inicial y final.
Fase Impacto: Una vez analizados los datos se procedió a generarse conclusiones y
recomendaciones sobre el uso de la herramienta GeoGebra en el aprendizaje de vectores desde el
punto de vista académico e institucional.
preguntas acerca de la utilidad y aceptación de GeoGebra y ocho preguntas de contenido sobre
vectores.
En la figura 1, se resume el procedimiento realizado para el análisis de los datos, el cual
constó de seis fases:
Fase Inicio: Consistió en indagar, mediante una evaluación inicial, sobre las posibles
fortalezas y debilidad que acarreaban los estudiantes del sector rural, en cuanto al uso de la
computadora y su experiencia para ese momento con el software GeoGebra, saberes previos al
contenido vectores relacionados con punto en el plano, magnitud de un vector.
Fase Conociendo GeoGebra: Consistió en introducir a los estudiantes en el ambiente de
GeoGebra, mostrándoles sus bondades e importancia para el estudio de vectores, mediante ola
visualización de un video que explicaba qué es y para qué sirve GeoGebra; además se plantearon
en clases preguntas relacionadas con el video(socialización de la herramienta), luego se presentó
de manera práctica el software explorando sus aplicaciones mediante la explicación de sus
comandos básicos para el objeto de vectores (ubicación de un punto, recta, ángulo).
Fase Uso de GeoGebra: Consistió en asignar, durante la etapa da desarrollo de la sesión de
clase, actividades utilizando el software como trazar puntos en coordenadas polares y
rectangulares, graficar vectores, calcular la magnitud del vector, identificar el cuadrante en el que
se encuentra el vector, realizar suma de vectores y; en la etapa final de la sesión de clase se
asignaban tareas relacionadas con lo aprendido en clases y la interacción con la aplicación.
Fase Prueba Final: Consistió en aplicar una prueba escrita en la etapa de cierre de la última
sesión de clase sobre vectores, en la que se evaluó los mismos contenidos de la prueba inicial, y
sobre la aceptación de la herramienta tecnológica para su aprendizaje.
Fase Análisis: Consistió en aplicar una prueba estadística (prueba de Wilcoxon) que
permite analizar si luego de la intervención pedagógica (uso del GeoGebra en las sesiones de
clase) se logran diferencias significativas en el aprendizaje de vectores mediante la comparación
de los promedios de las calificaciones de las pruebas inicial y final.
Fase Impacto: Una vez analizados los datos se procedió a generarse conclusiones y
recomendaciones sobre el uso de la herramienta GeoGebra en el aprendizaje de vectores desde el
punto de vista académico e institucional.
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1496
Figura 1
Procedimiento de la intervención pedagógica basado en el Uso del GeoGebra para el aprendizaje
de vectores
Elaboración Propia
En este apartado se espera que los autores desarrollen una descripción de la metodología
utilizada: Por ejemplo, dando a conocer el enfoque, el tipo de investigación, el diseño utilizado,
etc.
En caso de artículos que incluyen algún tipo de estudio empírico de campo se debe indicar
la población de estudio, la muestra y el muestreo o los informantes con las técnicas mediante las
cuales fueron seleccionados, en caso de investigaciones cualitativas. En estos casos también se
deben mencionar las técnicas e instrumentos de recolección de datos,
RESULTADOS
Resultados relacionados con la Fase Inicio
Los hallazgos obtenidos en la evaluación inicial están vinculados con la etapa de inicio
en el que determinaron las condiciones iniciales sobre el uso de la computadora por parte de los
estudiantes y sobre sus saberes previos para el tópico de vectores
En relación a las condiciones iniciales sobre el uso de la computadora
La tabla 1 muestra los resultados de los ítems relacionados con el uso, en el que se puede
observar que sólo 4 estudiantes (13,8 %) poseen internet y 2 estudiantes (6,9 %) tienen
computadora y han usado la herramienta GeoGebra.
Tabla 1
Condiciones Iniciales sobre el uso de la Computadora
Condiciones Iniciales No. de estudiantes %
Acceso a Internet Si 4 13,8
No 25 86,2
Computadora propia Si 2 6,9
No 27 93,1
Uso del GeoGebra Si 2 6,9
No 27 93,1
Fuente: Los Autores
Figura 1
Procedimiento de la intervención pedagógica basado en el Uso del GeoGebra para el aprendizaje
de vectores
Elaboración Propia
En este apartado se espera que los autores desarrollen una descripción de la metodología
utilizada: Por ejemplo, dando a conocer el enfoque, el tipo de investigación, el diseño utilizado,
etc.
En caso de artículos que incluyen algún tipo de estudio empírico de campo se debe indicar
la población de estudio, la muestra y el muestreo o los informantes con las técnicas mediante las
cuales fueron seleccionados, en caso de investigaciones cualitativas. En estos casos también se
deben mencionar las técnicas e instrumentos de recolección de datos,
RESULTADOS
Resultados relacionados con la Fase Inicio
Los hallazgos obtenidos en la evaluación inicial están vinculados con la etapa de inicio
en el que determinaron las condiciones iniciales sobre el uso de la computadora por parte de los
estudiantes y sobre sus saberes previos para el tópico de vectores
En relación a las condiciones iniciales sobre el uso de la computadora
La tabla 1 muestra los resultados de los ítems relacionados con el uso, en el que se puede
observar que sólo 4 estudiantes (13,8 %) poseen internet y 2 estudiantes (6,9 %) tienen
computadora y han usado la herramienta GeoGebra.
Tabla 1
Condiciones Iniciales sobre el uso de la Computadora
Condiciones Iniciales No. de estudiantes %
Acceso a Internet Si 4 13,8
No 25 86,2
Computadora propia Si 2 6,9
No 27 93,1
Uso del GeoGebra Si 2 6,9
No 27 93,1
Fuente: Los Autores
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En relación a los saberes previos sobre el tema de vectores
Durante la fase de inicio se aplicó una prueba diagnóstica a los estudiantes en la que se
evaluaron ítems relacionados con sus conocimientos previos en lo referente al objeto matemático
vector, cuyos hallazgos se muestran en la tabla 2, la cual incluye únicamente los resultados para
las respuestas correctas. De esta manera al indagar sobre si el vector es una magnitud, física,
vectorial o escalar, 3 estudiantes (10,4%) contestaron correctamente; al identificar el tipo de
magnitud que tenía el vector solo 10 estudiantes (34,5%) lo hicieron correctamente y, finalmente
18 estudiantes (62,1%) ubicaron en el cuadrante correcto el par ordenado correspondiente.
Tabla 2
Resultados de la prueba diagnóstica sobre los saberes previos relacionados con vectores
Contenido de los ítems No. de estudiantes %
Magnitud del vector 3 10,4
Tipo de Magnitud 10 34,5
Ubicación en el cuadrante 18 62,1
Promedio 10 35,7
Fuente: Autores
Resultados relacionados con la fase Prueba Final
Al finalizar la intervención pedagógica y, como consecuencia de la fase prueba final, se
aplicó una evaluación en la que se plantearon algunas preguntas similares a la evaluación
diagnostica y así se determinó los aprendizajes alcanzados por los estudiantes una vez vivida la
experiencia de la aplicación GeoGebra en sus sesiones de clases de vectores.
En relación a los aprendizajes alcanzados al utilizar el software GeoGebra
Los resultados de la prueba final se muestran en la tabla 3, obteniéndose que en cuanto al
tipo de magnitud de un vector 25 estudiantes (86,2%) contestaron correctamente, para la pregunta
relacionada con la diferencia entre una magnitud vectorial y una escalar 25 estudiantes (86,20%)
acertaron y 28 estudiantes (96,6%) realizaron correctamente los ítems vinculados con la ubicación
de un par ordenado en el plano.
Tabla 3
Resultados de la evaluación final sobre el contenido de vectores
Contenido de los ítems No. de
estudiantes
%
Tipo de Magnitud del vector 25 86,2
Diferencia entre Magnitud Escalar y
Vectorial
25 86,2
Ubicación en el cuadrante 28 96,6
Promedio 26 89,7
Fuente: Autores
Al comparar los resultados de ambas evaluaciones (inicial y final), mostrados en las tablas
2 y 3, se hace notar que, en promedio, el 35,7% de los estudiantes demostraron un nivel de
aceptación en cuanto a sus saberes previos para alcanzar el aprendizaje significativo de vectores
En relación a los saberes previos sobre el tema de vectores
Durante la fase de inicio se aplicó una prueba diagnóstica a los estudiantes en la que se
evaluaron ítems relacionados con sus conocimientos previos en lo referente al objeto matemático
vector, cuyos hallazgos se muestran en la tabla 2, la cual incluye únicamente los resultados para
las respuestas correctas. De esta manera al indagar sobre si el vector es una magnitud, física,
vectorial o escalar, 3 estudiantes (10,4%) contestaron correctamente; al identificar el tipo de
magnitud que tenía el vector solo 10 estudiantes (34,5%) lo hicieron correctamente y, finalmente
18 estudiantes (62,1%) ubicaron en el cuadrante correcto el par ordenado correspondiente.
Tabla 2
Resultados de la prueba diagnóstica sobre los saberes previos relacionados con vectores
Contenido de los ítems No. de estudiantes %
Magnitud del vector 3 10,4
Tipo de Magnitud 10 34,5
Ubicación en el cuadrante 18 62,1
Promedio 10 35,7
Fuente: Autores
Resultados relacionados con la fase Prueba Final
Al finalizar la intervención pedagógica y, como consecuencia de la fase prueba final, se
aplicó una evaluación en la que se plantearon algunas preguntas similares a la evaluación
diagnostica y así se determinó los aprendizajes alcanzados por los estudiantes una vez vivida la
experiencia de la aplicación GeoGebra en sus sesiones de clases de vectores.
En relación a los aprendizajes alcanzados al utilizar el software GeoGebra
Los resultados de la prueba final se muestran en la tabla 3, obteniéndose que en cuanto al
tipo de magnitud de un vector 25 estudiantes (86,2%) contestaron correctamente, para la pregunta
relacionada con la diferencia entre una magnitud vectorial y una escalar 25 estudiantes (86,20%)
acertaron y 28 estudiantes (96,6%) realizaron correctamente los ítems vinculados con la ubicación
de un par ordenado en el plano.
Tabla 3
Resultados de la evaluación final sobre el contenido de vectores
Contenido de los ítems No. de
estudiantes
%
Tipo de Magnitud del vector 25 86,2
Diferencia entre Magnitud Escalar y
Vectorial
25 86,2
Ubicación en el cuadrante 28 96,6
Promedio 26 89,7
Fuente: Autores
Al comparar los resultados de ambas evaluaciones (inicial y final), mostrados en las tablas
2 y 3, se hace notar que, en promedio, el 35,7% de los estudiantes demostraron un nivel de
aceptación en cuanto a sus saberes previos para alcanzar el aprendizaje significativo de vectores
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1498
mientras que el 89,7% de los estudiantes alcanzaron los aprendizajes esperados para el contenido
de vectores que se evalúo.
Resultados relacionados con la fase Análisis
Para realizar el análisis estadístico de los datos se realizó la prueba no paramétrica de
rangos de Wilcoxon con el propósito de determinar si existían diferencias significativas en las
calificaciones del grupo de estudiantes antes y después de utilizar GeoGebra, considerando para
ello los resultados de las puntuaciones de la evaluación diagnóstica y prueba final. La hipótesis
estadística tenía el propósito de verificar si la metodología aplicada mejoraba las puntuaciones
obtenidas. Se utilizó la prueba con un nivel de significancia del 5%.
La tabla 4 muestra los resultados de la prueba. En la parte de rangos negativos, este
parámetro indica que ningún estudiante bajo la calificación, los rangos positivos muestran que 28
estudiantes aumentaron sus calificaciones y que solo un estudiante obtuvo la misma calificación
en las dos evaluaciones. Las hipótesis que se formulan, según la prueba de Wilcoxon, fueron:
H0: No hay diferencia significativa entre los promedios de las calificaciones después de
utilizar la herramienta GeoGebra.
H1: Hay diferencia significativa entre los promedios de las calificaciones después de
utilizar la herramienta GeoGebra.
Tabla 4
Resultados de la Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon entre las evaluaciones diagnóstica
y final
Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon
N
Rang
o promedio
Suma
de rangos
Prueba
final (después) –
eval. diagnostica
(antes)
Rangos
negativos
0a ,00 ,00
Rangos
positivos
28
b
14,50 406,0
0
Empates 1c
Total 29
a. prueba final < eval. Diagnostica
b. prueba final > eval. Diagnostica
c. prueba final = eval. Diagnostica
Fuente: Autores
De acuerdo con los resultados presentados en la tabla 5, la cual describe los resultados
del estadístico de prueba, dándole respuesta al sistema de hipótesis, se puede observar que el valor
de 𝑝 = 0,000 < 0,05, por tanto, se rechaza la hipótesis nula y se concluye que existe diferencia
mientras que el 89,7% de los estudiantes alcanzaron los aprendizajes esperados para el contenido
de vectores que se evalúo.
Resultados relacionados con la fase Análisis
Para realizar el análisis estadístico de los datos se realizó la prueba no paramétrica de
rangos de Wilcoxon con el propósito de determinar si existían diferencias significativas en las
calificaciones del grupo de estudiantes antes y después de utilizar GeoGebra, considerando para
ello los resultados de las puntuaciones de la evaluación diagnóstica y prueba final. La hipótesis
estadística tenía el propósito de verificar si la metodología aplicada mejoraba las puntuaciones
obtenidas. Se utilizó la prueba con un nivel de significancia del 5%.
La tabla 4 muestra los resultados de la prueba. En la parte de rangos negativos, este
parámetro indica que ningún estudiante bajo la calificación, los rangos positivos muestran que 28
estudiantes aumentaron sus calificaciones y que solo un estudiante obtuvo la misma calificación
en las dos evaluaciones. Las hipótesis que se formulan, según la prueba de Wilcoxon, fueron:
H0: No hay diferencia significativa entre los promedios de las calificaciones después de
utilizar la herramienta GeoGebra.
H1: Hay diferencia significativa entre los promedios de las calificaciones después de
utilizar la herramienta GeoGebra.
Tabla 4
Resultados de la Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon entre las evaluaciones diagnóstica
y final
Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon
N
Rang
o promedio
Suma
de rangos
Prueba
final (después) –
eval. diagnostica
(antes)
Rangos
negativos
0a ,00 ,00
Rangos
positivos
28
b
14,50 406,0
0
Empates 1c
Total 29
a. prueba final < eval. Diagnostica
b. prueba final > eval. Diagnostica
c. prueba final = eval. Diagnostica
Fuente: Autores
De acuerdo con los resultados presentados en la tabla 5, la cual describe los resultados
del estadístico de prueba, dándole respuesta al sistema de hipótesis, se puede observar que el valor
de 𝑝 = 0,000 < 0,05, por tanto, se rechaza la hipótesis nula y se concluye que existe diferencia
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1499
significativa entre los promedios de las calificaciones de las dos evaluaciones después de utilizar
la herramienta GeoGebra.
Tabla 5
Resultados del estadístico de contraste de la prueba de Wilcoxon
Estadísticos de prueba
Prueba final – eval.
Diagnostica
Z -4,640b
Sig.
asintótica(bilateral)
,000
a. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon
b. Se basa en rangos negativos.
Fuente: Autores
Los hallazgos obtenidos confirman los resultados expuestos en la investigación de Reyes,
Campana y Mori (2020), quienes demostraron mediante el test de Wilcoxon que existía un
aumento en el promedio de las calificaciones de matemáticas en el pretest y postest de su estudio.
Asimismo, estos autores concluyeron que la utilización del GeoGebra como recurso didáctico
mejoró de manera significativa el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática en
estudiantes de secundaria
DISCUSIÓN
Discusión relacionada con la Fase Inicio
En la actualidad, los jóvenes son considerados nativos digitales, ya que, presentan
habilidades innatas frente al manejo de la tecnología y la utilizan en todos los aspectos de su vida,
por tanto, facilita el aprendizaje dentro del campo educativo (Taquez et al., 2020). No obstante,
es alarmante que en el sector rural exista una brecha muy grande en cuanto a tecnología se refiere
y a un recurso tan globalizado como el internet. En este sentido, 25 estudiantes de los encuestados
(86,2 %) no cuenta con este recurso fijo en su hogar, carecen de una computadora lo que le impide
acceder a la tecnología desde su casa; por tanto es difícil creer que hayan utilizado alguna
herramienta tecnológica para el aprendizaje de algún tema en particular, de allí que 27 estudiantes
(93,1 %) indicaron que no han utilizado GeoGebra, para ese momento.
Estos hallazgos confirman lo indicado por Saucedo, Cedeño y Hurtado (2020, p.87) al
expresar que en el Ecuador se está intentando “minimizar el impacto de la brecha digital en el
sistema educativo, esto sin duda, es un desafío no solo para las autoridades del Ministerio de
Educación sino también para todos los actores del sistema educativo”. De hecho, los estudiantes
que no tienen acceso a la tecnología se les imposibilitan el desarrollo de ciertas habilidades y
destrezas que facilitan su aprendizaje y los prepara al mundo globalizado al cual se enfrentaran.
significativa entre los promedios de las calificaciones de las dos evaluaciones después de utilizar
la herramienta GeoGebra.
Tabla 5
Resultados del estadístico de contraste de la prueba de Wilcoxon
Estadísticos de prueba
Prueba final – eval.
Diagnostica
Z -4,640b
Sig.
asintótica(bilateral)
,000
a. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon
b. Se basa en rangos negativos.
Fuente: Autores
Los hallazgos obtenidos confirman los resultados expuestos en la investigación de Reyes,
Campana y Mori (2020), quienes demostraron mediante el test de Wilcoxon que existía un
aumento en el promedio de las calificaciones de matemáticas en el pretest y postest de su estudio.
Asimismo, estos autores concluyeron que la utilización del GeoGebra como recurso didáctico
mejoró de manera significativa el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática en
estudiantes de secundaria
DISCUSIÓN
Discusión relacionada con la Fase Inicio
En la actualidad, los jóvenes son considerados nativos digitales, ya que, presentan
habilidades innatas frente al manejo de la tecnología y la utilizan en todos los aspectos de su vida,
por tanto, facilita el aprendizaje dentro del campo educativo (Taquez et al., 2020). No obstante,
es alarmante que en el sector rural exista una brecha muy grande en cuanto a tecnología se refiere
y a un recurso tan globalizado como el internet. En este sentido, 25 estudiantes de los encuestados
(86,2 %) no cuenta con este recurso fijo en su hogar, carecen de una computadora lo que le impide
acceder a la tecnología desde su casa; por tanto es difícil creer que hayan utilizado alguna
herramienta tecnológica para el aprendizaje de algún tema en particular, de allí que 27 estudiantes
(93,1 %) indicaron que no han utilizado GeoGebra, para ese momento.
Estos hallazgos confirman lo indicado por Saucedo, Cedeño y Hurtado (2020, p.87) al
expresar que en el Ecuador se está intentando “minimizar el impacto de la brecha digital en el
sistema educativo, esto sin duda, es un desafío no solo para las autoridades del Ministerio de
Educación sino también para todos los actores del sistema educativo”. De hecho, los estudiantes
que no tienen acceso a la tecnología se les imposibilitan el desarrollo de ciertas habilidades y
destrezas que facilitan su aprendizaje y los prepara al mundo globalizado al cual se enfrentaran.
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1500
De hecho, actualmente las llamadas clases magistrales no les llama la atención a los nativos
digitales, ya que ellos con solo realizar un par de clics tienen toda la información a su alcance, en
donde la pueden visualizar de manera más llamativa y dinámica e incluso compartirla con sus
compañeros; y es por esto que el docente debe las estrategias metodológicas convenientes y que
se adapten a su entorno para canalizar toda esta información y lograr que la tecnología no fomente
una brecha entre docente y estudiante.
En base a esos referentes, es necesario recalcar lo expresado por (Fuertes et al., 2018)
quienes indicaron que los sistemas educativos tradicionales y sus procesos de aprendizaje no
fueron elaborados para los llamados nativos digitales, estudiantes de hoy en día inmersos en la
tecnología a diario. Por tal motivo, los docentes que les imparten clase, en el mejor de los casos
son inmigrantes digitales, realizan un esfuerzo para acercarse a las nuevas tecnologías y a través
de ella atraer la atención de sus estudiantes, e intentan enseñar en un lenguaje que entiendan los
habitantes de un mundo digital para evitar cierto rechazo, desinterés o falta de motivación por la
asignatura.
Por ultimo, los resultados relacionados a la evaluación inicial relacionada con vectores,
coinciden con los mostrados por Fernández (2021) cuyos resultados de la prueba de diagnóstico
evidenciaron que sus estudiantes no contaban con los conocimientos básicos e imprescindibles
para avanzar en la materia y lograr las competencias esperadas para vectores, es decir el nivel de
los saberes previos de estos estudiantes que no era alto, por lo que esta autora recomendó utilizar
diferentes estrategias metodológicas utilizando el software GeoGebra para activar los
prerrequisitos cognitivos y el aprendizaje significativo.
Discusión relacionada con la Fase de prueba final
Se evidencia la superación, en promedio del aprendizaje alcanzado por los estudiantes en
condiciones rurales una vez utilizada la aplicación GeoGebra coincidiendo con Taborda (2020)
quien manifiesta que al utilizar esta aplicación como herramienta mediadora en el proceso de
enseñanza aprendizaje del algebra vectorial se generan facilidades para el aprendizaje
significativo y se convierte en un instrumento útil para la enseñanza fomentando el interés por la
asignatura.
Estos hallazgos concuerdan con las conclusiones del estudio de Guachún y Espadero
(2021, p.59), quienes opinaron que “el software GeoGebra es un recurso beneficioso para la
enseñanza del tema vectores puesto que ayuda a que los estudiantes se sientan motivados por
aprender y lo hagan de manera más rápida, provocando que alcance los aprendizajes requeridos”.
De hecho, actualmente las llamadas clases magistrales no les llama la atención a los nativos
digitales, ya que ellos con solo realizar un par de clics tienen toda la información a su alcance, en
donde la pueden visualizar de manera más llamativa y dinámica e incluso compartirla con sus
compañeros; y es por esto que el docente debe las estrategias metodológicas convenientes y que
se adapten a su entorno para canalizar toda esta información y lograr que la tecnología no fomente
una brecha entre docente y estudiante.
En base a esos referentes, es necesario recalcar lo expresado por (Fuertes et al., 2018)
quienes indicaron que los sistemas educativos tradicionales y sus procesos de aprendizaje no
fueron elaborados para los llamados nativos digitales, estudiantes de hoy en día inmersos en la
tecnología a diario. Por tal motivo, los docentes que les imparten clase, en el mejor de los casos
son inmigrantes digitales, realizan un esfuerzo para acercarse a las nuevas tecnologías y a través
de ella atraer la atención de sus estudiantes, e intentan enseñar en un lenguaje que entiendan los
habitantes de un mundo digital para evitar cierto rechazo, desinterés o falta de motivación por la
asignatura.
Por ultimo, los resultados relacionados a la evaluación inicial relacionada con vectores,
coinciden con los mostrados por Fernández (2021) cuyos resultados de la prueba de diagnóstico
evidenciaron que sus estudiantes no contaban con los conocimientos básicos e imprescindibles
para avanzar en la materia y lograr las competencias esperadas para vectores, es decir el nivel de
los saberes previos de estos estudiantes que no era alto, por lo que esta autora recomendó utilizar
diferentes estrategias metodológicas utilizando el software GeoGebra para activar los
prerrequisitos cognitivos y el aprendizaje significativo.
Discusión relacionada con la Fase de prueba final
Se evidencia la superación, en promedio del aprendizaje alcanzado por los estudiantes en
condiciones rurales una vez utilizada la aplicación GeoGebra coincidiendo con Taborda (2020)
quien manifiesta que al utilizar esta aplicación como herramienta mediadora en el proceso de
enseñanza aprendizaje del algebra vectorial se generan facilidades para el aprendizaje
significativo y se convierte en un instrumento útil para la enseñanza fomentando el interés por la
asignatura.
Estos hallazgos concuerdan con las conclusiones del estudio de Guachún y Espadero
(2021, p.59), quienes opinaron que “el software GeoGebra es un recurso beneficioso para la
enseñanza del tema vectores puesto que ayuda a que los estudiantes se sientan motivados por
aprender y lo hagan de manera más rápida, provocando que alcance los aprendizajes requeridos”.
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1501
Discusión relacionada con la fase de impacto
Tras el análisis estadístico de los datos y considerando los resultados de las preguntas
relacionadas con la aceptación o no de la herramienta GeoGebra para el aprendizaje de vectores,
se procedió a medir el impacto que la aplicación de esta metodología ocasiono en el proceso de
enseñanza aprendizaje de estudiantes en condiciones rurales.
Una vez aplicado GeoGebra para el aprendizaje de vectores, la mayoría de los estudiantes
se involucraron de manera directa con el tema ya que para buena parte de ellos era la primera vez
que ingresaban al centro de cómputo, a realizar actividades diferentes a las de la asignatura
computación. En líneas generales, el 96,6% de los estudiantes calificaron como alta la utilidad
del software y todos la recomendaron para ser utilizada en otros contenidos de esta asignatura y
de otras asignaturas debido a su carácter innovador, motivador y de una ayuda significativa en el
aprendizaje de vectores.
Lo que lleva a determinar que, al romper los esquemas tradicionales basados en que
únicamente se puede aprender en el aula, y al lograr la motivación tanto de estudiantes como de
docentes para la creación de nuevos espacios para el quehacer educativo, facilitando una
motivación bidireccional en el que se abra paso al uso de la tecnología como un recurso de apoyo
en todas las asignaturas, incluyendo a la matemática para alcanzar una mayor comprensión y
apropiación cognitiva del objeto matemático en un ambiente dinámico. De allí que para Gallego,
Granados y Sánchez (2018, p.10) “el uso asertivo del GeoGebra representa una oportunidad
fundamental para intervenir poblaciones que presentan problemas asociados a la comprensión,
rendimiento y manejo de conceptos y procedimientos matemáticos aplicados”.
Al finalizar la intervención pedagógica para la enseñanza del tema de vectores, el 100%
de los estudiantes logró involucrarse con el software manipulando con éxito los comandos que
les permitieron graficar un vector, trazar el vector equipolente, calcular la magnitud y dirección
del vector trazado. Asimismo, el 90% de los estudiantes logró expresar un vector en distintos
sistemas de coordenadas y realizar la suma de más de dos vectores aplicando el método del
polígono. Finalmente, el 65,4% de los estudiantes identificó sin problema los cuadrantes del plano
cartesiano e incluso lo personalizaban con formas y colores que la herramienta les permitía
realizar de manera fácil. Ante esta situación, se evidencia que los estudiantes aceptaron
positivamente la utilización de la herramienta para facilitar su aprendizaje de vectores.
Ante estos resultados, se concuerda con lo planteado por Gallego, Granados y Sánchez
(2018), quienes han manifestado que al implementar GeoGebra en el aula de manera cotidiana se
logra la aprehensión, apropiación y manejo los objetos matemáticos relativos al algebra y cálculo,
con un impacto positivo en el rendimiento estudiantil, desarrollando tanto el pensamiento crítico
y matemático como el nivel de competencia de respuesta ante una situación problemática
vinculada con esta área de la matemática.
Discusión relacionada con la fase de impacto
Tras el análisis estadístico de los datos y considerando los resultados de las preguntas
relacionadas con la aceptación o no de la herramienta GeoGebra para el aprendizaje de vectores,
se procedió a medir el impacto que la aplicación de esta metodología ocasiono en el proceso de
enseñanza aprendizaje de estudiantes en condiciones rurales.
Una vez aplicado GeoGebra para el aprendizaje de vectores, la mayoría de los estudiantes
se involucraron de manera directa con el tema ya que para buena parte de ellos era la primera vez
que ingresaban al centro de cómputo, a realizar actividades diferentes a las de la asignatura
computación. En líneas generales, el 96,6% de los estudiantes calificaron como alta la utilidad
del software y todos la recomendaron para ser utilizada en otros contenidos de esta asignatura y
de otras asignaturas debido a su carácter innovador, motivador y de una ayuda significativa en el
aprendizaje de vectores.
Lo que lleva a determinar que, al romper los esquemas tradicionales basados en que
únicamente se puede aprender en el aula, y al lograr la motivación tanto de estudiantes como de
docentes para la creación de nuevos espacios para el quehacer educativo, facilitando una
motivación bidireccional en el que se abra paso al uso de la tecnología como un recurso de apoyo
en todas las asignaturas, incluyendo a la matemática para alcanzar una mayor comprensión y
apropiación cognitiva del objeto matemático en un ambiente dinámico. De allí que para Gallego,
Granados y Sánchez (2018, p.10) “el uso asertivo del GeoGebra representa una oportunidad
fundamental para intervenir poblaciones que presentan problemas asociados a la comprensión,
rendimiento y manejo de conceptos y procedimientos matemáticos aplicados”.
Al finalizar la intervención pedagógica para la enseñanza del tema de vectores, el 100%
de los estudiantes logró involucrarse con el software manipulando con éxito los comandos que
les permitieron graficar un vector, trazar el vector equipolente, calcular la magnitud y dirección
del vector trazado. Asimismo, el 90% de los estudiantes logró expresar un vector en distintos
sistemas de coordenadas y realizar la suma de más de dos vectores aplicando el método del
polígono. Finalmente, el 65,4% de los estudiantes identificó sin problema los cuadrantes del plano
cartesiano e incluso lo personalizaban con formas y colores que la herramienta les permitía
realizar de manera fácil. Ante esta situación, se evidencia que los estudiantes aceptaron
positivamente la utilización de la herramienta para facilitar su aprendizaje de vectores.
Ante estos resultados, se concuerda con lo planteado por Gallego, Granados y Sánchez
(2018), quienes han manifestado que al implementar GeoGebra en el aula de manera cotidiana se
logra la aprehensión, apropiación y manejo los objetos matemáticos relativos al algebra y cálculo,
con un impacto positivo en el rendimiento estudiantil, desarrollando tanto el pensamiento crítico
y matemático como el nivel de competencia de respuesta ante una situación problemática
vinculada con esta área de la matemática.
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1502
CONCLUSIONES
A pesar de tener muchas limitaciones tecnológicas en un mundo tan globalizado, los
estudiantes no se sintieron intimidados al momento de manipular GeoGebra, al contrario, les
llamó la atención inmediatamente, de tal modo, que las clases se volvieron llamativas y dinámicas,
logrando que estudiantes se mostraron habidos por introducir comandos para interactuar con el
programa, demostrando así sus habilidades tecnológicas innatas, a pesar de que en alguno casos,
jamás habían tenido contacto con una computadora.
Seguir presentado escenarios a los estudiantes, con algún recurso innovador que sirva como
enlace para involucrarlo en la clase, en nuestro caso, presento una experiencia enriquecedora al
momento de enseñar vectores, utilizando este recurso tecnológico a más de tener su atención y
mejorar su aprendizaje, la clase se vuelve dinámica, quedando demostrado que los docentes
debemos mostrar la tecnología a los estudiantes para que hagan uso de ella y explotar todas las
bondades que esta presenta al momento de enseñar.
En los datos obtenidos de la evaluación inicial, se pudo evidenciar las falencias que tenían
los estudiantes al estudiar vectores por el método tradicional, posteriormente con el uso de la
prueba Wilcoxon, se puedo evidenciar que hay diferencias significativas entre los promedios de
las calificaciones antes y después de utilizar el recurso tecnológico, con estos antecedentes se
concluye que GeoGebra si funcionó para el aprendizaje de vectores.
Declaración de Ética, Transparencia y Uso de Inteligencia Artificial (IA)
Originalidad y plagio: Los autores declaran que este trabajo es original, inédito y no ha
sido sometido simultáneamente a otra revista para su publicación. Todas las fuentes consultadas
han sido debidamente citadas y referenciadas conforme a las normas académicas vigentes,
garantizando la ausencia de plagio o autoplagio.
Conflictos de interés: Los autores manifiestan que no existen conflictos de interés de
naturaleza económica, personal, académica o institucional que pudieran haber influido en el
desarrollo, interpretación o presentación de los resultados de esta investigación.
Participación y crédito: Todos los autores han contribuido de manera significativa al
diseño del estudio, la recolección y análisis de datos, la redacción del manuscrito y su revisión
crítica. Todos aprueban la versión final y asumen la responsabilidad sobre el contenido íntegro
del trabajo. La autoría se ha definido siguiendo los criterios del ICMJE (International Committee
of Medical Journal Editors).
Datos y materiales: Los datos utilizados en esta investigación provienen de instrumentos
aplicados directamente a los participantes, previo consentimiento informado. Los autores se
comprometen a poner a disposición de los editores y revisores, si así se solicita, los datos
anonimizados que respaldan los hallazgos reportados, preservando en todo momento la
confidencialidad de los participantes.
CONCLUSIONES
A pesar de tener muchas limitaciones tecnológicas en un mundo tan globalizado, los
estudiantes no se sintieron intimidados al momento de manipular GeoGebra, al contrario, les
llamó la atención inmediatamente, de tal modo, que las clases se volvieron llamativas y dinámicas,
logrando que estudiantes se mostraron habidos por introducir comandos para interactuar con el
programa, demostrando así sus habilidades tecnológicas innatas, a pesar de que en alguno casos,
jamás habían tenido contacto con una computadora.
Seguir presentado escenarios a los estudiantes, con algún recurso innovador que sirva como
enlace para involucrarlo en la clase, en nuestro caso, presento una experiencia enriquecedora al
momento de enseñar vectores, utilizando este recurso tecnológico a más de tener su atención y
mejorar su aprendizaje, la clase se vuelve dinámica, quedando demostrado que los docentes
debemos mostrar la tecnología a los estudiantes para que hagan uso de ella y explotar todas las
bondades que esta presenta al momento de enseñar.
En los datos obtenidos de la evaluación inicial, se pudo evidenciar las falencias que tenían
los estudiantes al estudiar vectores por el método tradicional, posteriormente con el uso de la
prueba Wilcoxon, se puedo evidenciar que hay diferencias significativas entre los promedios de
las calificaciones antes y después de utilizar el recurso tecnológico, con estos antecedentes se
concluye que GeoGebra si funcionó para el aprendizaje de vectores.
Declaración de Ética, Transparencia y Uso de Inteligencia Artificial (IA)
Originalidad y plagio: Los autores declaran que este trabajo es original, inédito y no ha
sido sometido simultáneamente a otra revista para su publicación. Todas las fuentes consultadas
han sido debidamente citadas y referenciadas conforme a las normas académicas vigentes,
garantizando la ausencia de plagio o autoplagio.
Conflictos de interés: Los autores manifiestan que no existen conflictos de interés de
naturaleza económica, personal, académica o institucional que pudieran haber influido en el
desarrollo, interpretación o presentación de los resultados de esta investigación.
Participación y crédito: Todos los autores han contribuido de manera significativa al
diseño del estudio, la recolección y análisis de datos, la redacción del manuscrito y su revisión
crítica. Todos aprueban la versión final y asumen la responsabilidad sobre el contenido íntegro
del trabajo. La autoría se ha definido siguiendo los criterios del ICMJE (International Committee
of Medical Journal Editors).
Datos y materiales: Los datos utilizados en esta investigación provienen de instrumentos
aplicados directamente a los participantes, previo consentimiento informado. Los autores se
comprometen a poner a disposición de los editores y revisores, si así se solicita, los datos
anonimizados que respaldan los hallazgos reportados, preservando en todo momento la
confidencialidad de los participantes.
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1503
Consentimiento informado: Se obtuvo el consentimiento informado de los participantes
y, en el caso de menores de edad, de sus representantes legales, garantizando la participación
voluntaria y el derecho a retirarse del estudio en cualquier momento sin consecuencias.
Declaración sobre el uso de Inteligencia Artificial (IA)
A continuación se pone de manifiesto el uso de la inteligencia artificial
Roles de la IA: En la elaboración del presente artículo se utilizó una herramienta de
Inteligencia Artificial como apoyo en tareas de asistencia lingüística, mejora de redacción y
organización preliminar de ideas. La IA fue empleada exclusivamente como recurso auxiliar para
optimizar la claridad, coherencia y estructura del manuscrito, sin intervenir en el diseño
metodológico, análisis de datos, interpretación de resultados ni en la generación de contenido
científico original.
Responsabilidad humana: Los autores asumen plena responsabilidad sobre el contenido
académico, la veracidad de la información, el análisis realizado y las conclusiones presentadas en
este trabajo. Todas las decisiones conceptuales, metodológicas y argumentativas fueron realizadas
de manera autónoma por los autores, garantizando el rigor científico y la integridad académica.
Edición final: La versión final del manuscrito fue revisada, corregida y validada
íntegramente por los autores antes de su envío a la revista, asegurando el cumplimiento de las
normas éticas y editoriales vigentes.
Consentimiento informado: Se obtuvo el consentimiento informado de los participantes
y, en el caso de menores de edad, de sus representantes legales, garantizando la participación
voluntaria y el derecho a retirarse del estudio en cualquier momento sin consecuencias.
Declaración sobre el uso de Inteligencia Artificial (IA)
A continuación se pone de manifiesto el uso de la inteligencia artificial
Roles de la IA: En la elaboración del presente artículo se utilizó una herramienta de
Inteligencia Artificial como apoyo en tareas de asistencia lingüística, mejora de redacción y
organización preliminar de ideas. La IA fue empleada exclusivamente como recurso auxiliar para
optimizar la claridad, coherencia y estructura del manuscrito, sin intervenir en el diseño
metodológico, análisis de datos, interpretación de resultados ni en la generación de contenido
científico original.
Responsabilidad humana: Los autores asumen plena responsabilidad sobre el contenido
académico, la veracidad de la información, el análisis realizado y las conclusiones presentadas en
este trabajo. Todas las decisiones conceptuales, metodológicas y argumentativas fueron realizadas
de manera autónoma por los autores, garantizando el rigor científico y la integridad académica.
Edición final: La versión final del manuscrito fue revisada, corregida y validada
íntegramente por los autores antes de su envío a la revista, asegurando el cumplimiento de las
normas éticas y editoriales vigentes.
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 1504
REFERENCIAS
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sistemática de estrategias pedagógicas y tecnológicas. Revista Latinoamericana de Calidad
Educativa, 2(4), 62-69. https://doi.org/10.70625/rlce/355
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de tecnología en la enseñanza de las matemáticas: ventajas y desafíos. Revista Científica
de Innovación Educativa y Sociedad Actual «ALCON», 5(1), 354-364.
https://doi.org/10.62305/alcon.v5i1.417
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298-319. https://doi.org/10.29394/scientific.issn.2542-2987.2024.9.32.14.298-319
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Psychology, 43(5), 4579-4598. https://doi.org/10.1007/s12144-023-04440-4
Cenas Chacón, F. Y., Gamboa Ferrer, L. R., Blaz Fernández, F. E., Castro Mendocilla, W. E.,
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matemáticas en universitarios. Horizontes Revista de Investigación en Ciencias de la
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satisfacción y motivación del estudiante favorece su aprendizaje? Experiencias en el aula.
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Suparman, Marasabessy, R., & Helsa, Y. (2024). Fostering spatial visualization in GeoGebra-
assisted geometry lesson: A systematic review and meta-analysis. Eurasia Journal of
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Yatim, S. S. K. M., Saleh, S., Zulnaidi, H., Yew, W. T., & Yatim, S. A. M. (2022). Effects of
brain-based teaching approach integrated with geogebra (b-geo module) on students
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