Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 2565
https://doi.org/10.69639/arandu.v13i3.2555
Uso del geoplano como recurso didáctico para el aprendizaje
de los sistemas de referencia bidimensionales
Use of the geoboard as a teaching resource for learning two-dimensional reference
systems
Leydi Lizbeth Gusqui Tierra
https://orcid.org/0009-0009-5531-7156
gusquilady@gmail.com
Universidad Nacional de Chimborazo
Ecuador – Riobamba
Víctor Miguel Toalombo Vargas
victor.toalombo@unach.edu.ec
https://orcid.org/0009-0002-3732-1556
Universidad Nacional de Chimborazo
Ecuador – Riobamba
Artículo recibido: 10 julio 2026- Aceptado para publicación:16 agosto 2026
Conflictos de intereses: Ninguno que declarar.
RESUMEN
La enseñanza de los sistemas de referencia bidimensionales presenta dificultades debido al
carácter abstracto de su contenido. El estudio analizó la influencia del geoplano como recurso
didáctico en el aprendizaje de los sistemas de referencia bidimensionales en estudiantes de
primero de BGU. La investigación se desarrolló bajo un enfoque cuantitativo, con diseño
cuasiexperimental de pretest y posttest y alcance explicativo; participaron 30 estudiantes,
distribuidos en un grupo experimental y un grupo de comparación, se trabajó con el geoplano
como recurso didáctico y con recursos TIC respectivamente. Para la recolección de datos se aplicó
un instrumento de diez preguntas de opción múltiple, el instrumento fue validado mediante el
juicio de 3 expertos de la carrera, luego la confiabilidad se determinó mediante el coeficiente alfa
de Cronbach, obteniéndose valores de 0,78 para el grupo geoplano y 0,77 para el grupo TIC,
evidenciando una adecuada consistencia interna. El análisis incluyó estadística descriptiva,
prueba de normalidad de Shapiro-Wilk, pruebas de Wilcoxon, U de Mann-Whitney y t de Welch.
Los resultados evidenciaron mejoras significativas en el aprendizaje de ambos grupos tras la
intervención; no obstante, la comparación de las ganancias de aprendizaje entre los dos grupos no
mostró diferencias estadísticamente significativas. Los resultados permiten concluir que el
geoplano es una alternativa didáctica manipulativa y de bajo costo que favorece el aprendizaje de
los sistemas de referencia bidimensionales, aunque los resultados no permiten afirmar que sea
superior a la estrategia TIC.
Palabras clave: aprendizaje, geoplano, recursos didácticos, sistemas de referencia
bidimensionales, TIC
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 2566
ABSTRACT
Teaching two-dimensional reference systems presents difficulties due to the abstract nature of the
content. The study analyzed the influence of the geoboard as a teaching resource on the learning
of two-dimensional reference systems among first year BGU students. The research employed a
quantitative approach with a quasi-experimental pretest-posttest design and an explanatory scope;
30 students participated, divided into an experimental group and a comparison group, utilizing
the geoboard and TIC resources as teaching tools, respectively. Data collection was carried out
using a ten-question multiple-choice instrument; the instrument was validated through the
judgment of three subject-matter experts, and reliability was subsequently calculated using
Cronbach's alpha coefficient, yielding values of 0.78 for the geoboard group and 0.77 for the TIC
group, thereby demonstrating adequate internal consistency. The analysis included descriptive
statistics, the Shapiro-Wilk normality test, Wilcoxon tests, the Mann-Whitney U test, and Welch's
t-test. The results demonstrated significant improvements in learning for both groups following
the intervention; however, the comparison of learning gains between the groups showed no
statistically significant differences. The results lead to the conclusion that the geoboard is a low-
cost, hands-on educational alternative that fosters learning about two-dimensional reference
systems, although the results do not support the claim that it is superior to the TIC-based strategy.
Keywords: learning, geoboard, teaching resources, two-dimensional reference systems,
TIC
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
ABSTRACT
Teaching two-dimensional reference systems presents difficulties due to the abstract nature of the
content. The study analyzed the influence of the geoboard as a teaching resource on the learning
of two-dimensional reference systems among first year BGU students. The research employed a
quantitative approach with a quasi-experimental pretest-posttest design and an explanatory scope;
30 students participated, divided into an experimental group and a comparison group, utilizing
the geoboard and TIC resources as teaching tools, respectively. Data collection was carried out
using a ten-question multiple-choice instrument; the instrument was validated through the
judgment of three subject-matter experts, and reliability was subsequently calculated using
Cronbach's alpha coefficient, yielding values of 0.78 for the geoboard group and 0.77 for the TIC
group, thereby demonstrating adequate internal consistency. The analysis included descriptive
statistics, the Shapiro-Wilk normality test, Wilcoxon tests, the Mann-Whitney U test, and Welch's
t-test. The results demonstrated significant improvements in learning for both groups following
the intervention; however, the comparison of learning gains between the groups showed no
statistically significant differences. The results lead to the conclusion that the geoboard is a low-
cost, hands-on educational alternative that fosters learning about two-dimensional reference
systems, although the results do not support the claim that it is superior to the TIC-based strategy.
Keywords: learning, geoboard, teaching resources, two-dimensional reference systems,
TIC
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 2567
INTRODUCCIÓN
Una de las principales dificultades en el aprendizaje de la Física y Matemática es la
errónea interpretación del fenómeno y la dificultad de abstracción de los contenidos, lo que
representa un desafío permanente para la labor docente. Torres et al. (2020) sostiene que uno de
los retos de la educación, en todos sus niveles y etapas, se focaliza en la necesidad de pasar de la
enseñanza al aprendizaje mediante la implementación y puesta en práctica de estrategias
didácticas, caracterizada por procesos más flexibles y de carácter interdisciplinario.
Según Revelo Manosalvas & Yánez Ronquillo (2023) en la actualidad las instituciones
educativas presentan inconvenientes en el proceso de enseñanza-aprendizaje por la aplicación de
una metodología mecánica, misma que no invita a la reflexión y genera desmotivación. Esto se
refleja en temas como los sistemas de referencia bidimensionales correspondientes al bloque de
Cinemática, donde los estudiantes suelen limitarse a la memorización de procedimientos sin
lograr una comprensión profunda.
Durante muchos años “La enseñanza de la Física se ha enmarcado solamente en la
utilización de la pizarra, papel y lápiz, en la actualidad tales recursos no son suficientes para
conseguir un aprendizaje relevante en los estudiantes” (Lucero Chimbo & Zumba Guamán, 2022,
p. 4)
En este contexto, durante las prácticas preprofesionales se identificaron dificultades
recurrentes en la representación e interpretación de los sistemas de referencia bidimensionales,
situación evidenciada en las actividades en clase y en las evaluaciones, esta problemática se limita
debido a los pocos recursos didácticos de la institución educativa.
Tocto Flores et al. (2024) afirman que los materiales didácticos fortalecen el aprendizaje
de la Física porque son los mediadores entre el conocimiento y la motivación. Diversos estudios
han demostrado que el uso de recursos didácticos permite comprender la teoría y lo abstracto a
través de la visualización y la experimentación. Aunque la mayoría de las investigaciones sobre
el geoplano se concentran en contenidos geométricos y matemáticos, son escasos los estudios
cuasiexperimentales que evalúan su efecto sobre el aprendizaje en Física dentro del contexto del
Bachillerato General Unificado en Ecuador.
De acuerdo con Mora Saltos & Ponce Villarreal (2022) “Los recursos didácticos son
flexibles, se pueden adaptar a cualquier nivel, grupo de estudiantes e incluso a cualquier
actividad” (p. 5). En este contexto el geoplano se presenta como un material concreto que articula
contenidos de matemática y física.
Desde la perspectiva pedagógica, el uso del geoplano responde a la necesidad de la
experimentación activa y visualización directa. (González Alejandro & Mirabá Cacao) (2023)
sostienen que el geoplano fomenta el aprendizaje por descubrimiento ya que el alumno podrá
partir de lo manipulativo a la experimentación
INTRODUCCIÓN
Una de las principales dificultades en el aprendizaje de la Física y Matemática es la
errónea interpretación del fenómeno y la dificultad de abstracción de los contenidos, lo que
representa un desafío permanente para la labor docente. Torres et al. (2020) sostiene que uno de
los retos de la educación, en todos sus niveles y etapas, se focaliza en la necesidad de pasar de la
enseñanza al aprendizaje mediante la implementación y puesta en práctica de estrategias
didácticas, caracterizada por procesos más flexibles y de carácter interdisciplinario.
Según Revelo Manosalvas & Yánez Ronquillo (2023) en la actualidad las instituciones
educativas presentan inconvenientes en el proceso de enseñanza-aprendizaje por la aplicación de
una metodología mecánica, misma que no invita a la reflexión y genera desmotivación. Esto se
refleja en temas como los sistemas de referencia bidimensionales correspondientes al bloque de
Cinemática, donde los estudiantes suelen limitarse a la memorización de procedimientos sin
lograr una comprensión profunda.
Durante muchos años “La enseñanza de la Física se ha enmarcado solamente en la
utilización de la pizarra, papel y lápiz, en la actualidad tales recursos no son suficientes para
conseguir un aprendizaje relevante en los estudiantes” (Lucero Chimbo & Zumba Guamán, 2022,
p. 4)
En este contexto, durante las prácticas preprofesionales se identificaron dificultades
recurrentes en la representación e interpretación de los sistemas de referencia bidimensionales,
situación evidenciada en las actividades en clase y en las evaluaciones, esta problemática se limita
debido a los pocos recursos didácticos de la institución educativa.
Tocto Flores et al. (2024) afirman que los materiales didácticos fortalecen el aprendizaje
de la Física porque son los mediadores entre el conocimiento y la motivación. Diversos estudios
han demostrado que el uso de recursos didácticos permite comprender la teoría y lo abstracto a
través de la visualización y la experimentación. Aunque la mayoría de las investigaciones sobre
el geoplano se concentran en contenidos geométricos y matemáticos, son escasos los estudios
cuasiexperimentales que evalúan su efecto sobre el aprendizaje en Física dentro del contexto del
Bachillerato General Unificado en Ecuador.
De acuerdo con Mora Saltos & Ponce Villarreal (2022) “Los recursos didácticos son
flexibles, se pueden adaptar a cualquier nivel, grupo de estudiantes e incluso a cualquier
actividad” (p. 5). En este contexto el geoplano se presenta como un material concreto que articula
contenidos de matemática y física.
Desde la perspectiva pedagógica, el uso del geoplano responde a la necesidad de la
experimentación activa y visualización directa. (González Alejandro & Mirabá Cacao) (2023)
sostienen que el geoplano fomenta el aprendizaje por descubrimiento ya que el alumno podrá
partir de lo manipulativo a la experimentación
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 2568
Por lo señalado, el objetivo de la presente investigación fue determinar la influencia del
geoplano como recurso didáctico para el aprendizaje de los sistemas de referencia bidimensional
en estudiantes de primero de bachillerato mediante un diseño cuasiexperimental, para alcanzar
este propósito se construyó un geoplano, se aplicó el geoplano en el proceso de enseñanza y se
evaluó el nivel de aprendizaje.
El presente estudio se fundamenta en la Constitución de la República del Ecuador (2008),
en su artículo 347, numeral 1, garantiza que será responsabilidad del estado: asegurar el
mejoramiento permanente de la calidad, la infraestructura física y el equipamiento necesario de
las instituciones educativas públicas. De la misma manera la Ley Orgánica de Educación
Intercultural (LOEI, 2024), en su artículo 6 literal h: Garantiza el derecho de las personas a una
educación de calidad y calidez, garantiza la concepción del educando como el centro del proceso
educativo, con procesos y metodologías que se adapten a sus necesidades y realidades
fundamentales.
MATERIALES Y MÉTODOS
La investigación se desarrolló bajo un enfoque cuantitativo, con un diseño
cuasiexperimental de pretest y postest y alcance explicativo, debido a que se buscó determinar la
influencia del uso de un recurso didáctico sobre el aprendizaje de los sistemas de referencia
bidimensionales. Los grupos correspondieron a dos paralelos A y B de la institución educativa
Guano, por lo que no existió asignación aleatoria de los participantes. El Primero de bachillerato
general unificado paralelo A fue considerado como grupo experimental, en el que se empleó el
geoplano como recurso didáctico, mientras que el paralelo B constituyó el grupo de comparación,
en el que la enseñanza se desarrolló mediante recursos TIC.
La variable independiente correspondió a la estrategia didáctica empleada, en este caso
el geoplano y recursos TIC, mientras que la variable dependiente fue el aprendizaje de los
sistemas de referencia bidimensionales, medido mediante los puntajes obtenidos en el pretest y el
post test.
El estudio se desarrolló en la Unidad Educativa Guano, la población estuvo conformada
por los 30 estudiantes matriculados en los dos paralelos de primero de Bachillerato General
Unificado. Debido a que participaron todos los estudiantes disponibles de este nivel, se trabajó
mediante un censo de la población accesible. Los paralelos fueron asignados como grupo
experimental, Primero A y grupo de comparación, Primero B, considerando que en este nivel se
desarrolla el contenido relacionado con los sistemas de referencia bidimensionales, objeto de
estudio de la investigación.
La recolección de información se realizó mediante un pretest y un postest compuestos
por diez preguntas de opción múltiple con cuatro alternativas de respuesta. Cada respuesta
Por lo señalado, el objetivo de la presente investigación fue determinar la influencia del
geoplano como recurso didáctico para el aprendizaje de los sistemas de referencia bidimensional
en estudiantes de primero de bachillerato mediante un diseño cuasiexperimental, para alcanzar
este propósito se construyó un geoplano, se aplicó el geoplano en el proceso de enseñanza y se
evaluó el nivel de aprendizaje.
El presente estudio se fundamenta en la Constitución de la República del Ecuador (2008),
en su artículo 347, numeral 1, garantiza que será responsabilidad del estado: asegurar el
mejoramiento permanente de la calidad, la infraestructura física y el equipamiento necesario de
las instituciones educativas públicas. De la misma manera la Ley Orgánica de Educación
Intercultural (LOEI, 2024), en su artículo 6 literal h: Garantiza el derecho de las personas a una
educación de calidad y calidez, garantiza la concepción del educando como el centro del proceso
educativo, con procesos y metodologías que se adapten a sus necesidades y realidades
fundamentales.
MATERIALES Y MÉTODOS
La investigación se desarrolló bajo un enfoque cuantitativo, con un diseño
cuasiexperimental de pretest y postest y alcance explicativo, debido a que se buscó determinar la
influencia del uso de un recurso didáctico sobre el aprendizaje de los sistemas de referencia
bidimensionales. Los grupos correspondieron a dos paralelos A y B de la institución educativa
Guano, por lo que no existió asignación aleatoria de los participantes. El Primero de bachillerato
general unificado paralelo A fue considerado como grupo experimental, en el que se empleó el
geoplano como recurso didáctico, mientras que el paralelo B constituyó el grupo de comparación,
en el que la enseñanza se desarrolló mediante recursos TIC.
La variable independiente correspondió a la estrategia didáctica empleada, en este caso
el geoplano y recursos TIC, mientras que la variable dependiente fue el aprendizaje de los
sistemas de referencia bidimensionales, medido mediante los puntajes obtenidos en el pretest y el
post test.
El estudio se desarrolló en la Unidad Educativa Guano, la población estuvo conformada
por los 30 estudiantes matriculados en los dos paralelos de primero de Bachillerato General
Unificado. Debido a que participaron todos los estudiantes disponibles de este nivel, se trabajó
mediante un censo de la población accesible. Los paralelos fueron asignados como grupo
experimental, Primero A y grupo de comparación, Primero B, considerando que en este nivel se
desarrolla el contenido relacionado con los sistemas de referencia bidimensionales, objeto de
estudio de la investigación.
La recolección de información se realizó mediante un pretest y un postest compuestos
por diez preguntas de opción múltiple con cuatro alternativas de respuesta. Cada respuesta
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 2569
correcta recibió una valoración de un punto y las respuestas incorrectas cero puntos, obteniéndose
una calificación en una escala de 0 a 10 puntos.
Hernández Sampieri et al., (2014) señalan que el coeficiente de Cronbach evalúa la
confiabilidad de un instrumento constituido por la escala de Likert, el valor del coeficiente oscila
entre 0 donde indica nula confiabilidad y 1 indica que los ítems miden exactamente lo mismo,
son consistentes. El valor aceptable del coeficiente es entre 0,70 y 0,90, considerando una
confiabilidad adecuada.
El instrumento fue sometido a validación de contenido mediante juicio de tres expertos
con cargos de docentes en Física, quienes evaluaron la suficiencia, claridad, pertinencia y
coherencia de los ítems. Para la validación se utilizó una escala de Likert donde 1 es totalmente
en desacuerdo y 5 es totalmente de acuerdo. Los tres expertos asignaron la puntuación más alta
por lo que la valoración general para la validez del instrumento fue aplicable.
La confiabilidad del instrumento aplicado como pretest se determinó mediante el
coeficiente alfa de Cronbach. Para el grupo que trabajó con el geoplano, se obtuvo un coeficiente
de ∝= 0,78 mientras que para el grupo que trabajó con TIC se obtuvo ∝= 0,77. El instrumento
presenta un nivel de confiabilidad interna aceptable, los ítems mantienen interrelación entre sí y
permiten medir de manera adecuada las dificultades y el nivel de conocimientos de los estudiantes
respecto a los sistemas de referencia bidimensionales.
La intervención didáctica tuvo una duración de una semana, equivalente a dos horas
pedagógicas para cada grupo. En el grupo experimental la enseñanza de los sistemas de referencia
bidimensionales se desarrolló mediante el uso del geoplano como recurso didáctico, promoviendo
la representación manipulativa y gráfica de los contenidos. En el grupo de comparación se
abordaron los mismos contenidos curriculares utilizando recursos TIC como estrategia didáctica.
Ambos grupos realizaron el pretest antes de la intervención y el postest al finalizar el proceso de
enseñanza.
Los datos obtenidos fueron organizados y tabulados en Microsoft Excel y posteriormente
analizados mediante R Studio. El análisis incluyó estadística descriptiva mediante medias,
desviaciones estándar, medianas, rango intercuartílico, valores mínimos y máximos. La
normalidad de las variables se evaluó mediante la prueba de Shapiro-Wilk donde no todas las
variables cumplieron el supuesto de normalidad. La prueba U de Mann-Whitney se utilizó para
comparar los puntajes del pretest entre grupos. La prueba de Wilcoxon para muestras relacionadas
se empleó para comparar las puntuaciones del pretest y del postest dentro de cada grupo. La
comparación de las ganancias de aprendizaje entre los grupos se realizó mediante la prueba t de
Welch para muestras independientes. Adicionalmente, se realizó un análisis de covarianza,
ANCOVA para comparar las puntuaciones del postest entre los grupos, considerando las
puntuaciones del pretest como covariable, con el propósito de controlar las posibles diferencias
iniciales entre los participantes.
correcta recibió una valoración de un punto y las respuestas incorrectas cero puntos, obteniéndose
una calificación en una escala de 0 a 10 puntos.
Hernández Sampieri et al., (2014) señalan que el coeficiente de Cronbach evalúa la
confiabilidad de un instrumento constituido por la escala de Likert, el valor del coeficiente oscila
entre 0 donde indica nula confiabilidad y 1 indica que los ítems miden exactamente lo mismo,
son consistentes. El valor aceptable del coeficiente es entre 0,70 y 0,90, considerando una
confiabilidad adecuada.
El instrumento fue sometido a validación de contenido mediante juicio de tres expertos
con cargos de docentes en Física, quienes evaluaron la suficiencia, claridad, pertinencia y
coherencia de los ítems. Para la validación se utilizó una escala de Likert donde 1 es totalmente
en desacuerdo y 5 es totalmente de acuerdo. Los tres expertos asignaron la puntuación más alta
por lo que la valoración general para la validez del instrumento fue aplicable.
La confiabilidad del instrumento aplicado como pretest se determinó mediante el
coeficiente alfa de Cronbach. Para el grupo que trabajó con el geoplano, se obtuvo un coeficiente
de ∝= 0,78 mientras que para el grupo que trabajó con TIC se obtuvo ∝= 0,77. El instrumento
presenta un nivel de confiabilidad interna aceptable, los ítems mantienen interrelación entre sí y
permiten medir de manera adecuada las dificultades y el nivel de conocimientos de los estudiantes
respecto a los sistemas de referencia bidimensionales.
La intervención didáctica tuvo una duración de una semana, equivalente a dos horas
pedagógicas para cada grupo. En el grupo experimental la enseñanza de los sistemas de referencia
bidimensionales se desarrolló mediante el uso del geoplano como recurso didáctico, promoviendo
la representación manipulativa y gráfica de los contenidos. En el grupo de comparación se
abordaron los mismos contenidos curriculares utilizando recursos TIC como estrategia didáctica.
Ambos grupos realizaron el pretest antes de la intervención y el postest al finalizar el proceso de
enseñanza.
Los datos obtenidos fueron organizados y tabulados en Microsoft Excel y posteriormente
analizados mediante R Studio. El análisis incluyó estadística descriptiva mediante medias,
desviaciones estándar, medianas, rango intercuartílico, valores mínimos y máximos. La
normalidad de las variables se evaluó mediante la prueba de Shapiro-Wilk donde no todas las
variables cumplieron el supuesto de normalidad. La prueba U de Mann-Whitney se utilizó para
comparar los puntajes del pretest entre grupos. La prueba de Wilcoxon para muestras relacionadas
se empleó para comparar las puntuaciones del pretest y del postest dentro de cada grupo. La
comparación de las ganancias de aprendizaje entre los grupos se realizó mediante la prueba t de
Welch para muestras independientes. Adicionalmente, se realizó un análisis de covarianza,
ANCOVA para comparar las puntuaciones del postest entre los grupos, considerando las
puntuaciones del pretest como covariable, con el propósito de controlar las posibles diferencias
iniciales entre los participantes.
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 2570
RESULTADOS
Tabla 1
Estadísticos descriptivos
Grupo Variable Media DE Mediana RIC Mínimo Máximo
Geoplano Pretest 5.73 0.88 5 1.5 5 7
Geoplano Post test 8.07 1.16 8 2 6 10
Geoplano Ganancia 2.33 1.23 2 1.5 1 5
TIC Pretest 5.13 1.13 5 1.5 4 7
TIC Post test 7.67 1.05 8 1.5 6 9
TIC Ganancia 2.53 1.19 2 1 1 5
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
En el pretest el grupo Geoplano registró un promedio relativamente superior al grupo
TIC. Tras la intervención el grupo Geoplano y el grupo TIC alcanzaron medias de 8.07 y 7.67
respectivamente. La ganancia promedio fue de 2.33 puntos en el grupo Geoplano y de 2.53 puntos
en el grupo TIC, indicando una mejora tras la intervención.
Tabla 2
Prueba de Normalidad
Grupo Variable W p Interpretación
Geoplano Ganancia 0.871 0.035 No normal
Geoplano Post test 0.931 0.2778 Distribución normal
Geoplano Pretest 0.734 6,00E-04 No normal
TIC Ganancia 0.917 0.175 Distribución normal
TIC Post test 0.882 0.0516 Distribución normal
TIC Pretest 0.812 0.0053 No normal
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
La prueba de normalidad se Shapiro-Wilk evidenció que no todas las variables presentan
una distribución normal. En el grupo Geoplano la ganancia y el pretest no cumplieron con el
supuesto de normalidad (p=0.035; p=0.0006), en el grupo TIC el pretest no presentó una
distribución normal p=0.0053. A partir de estos resultados se seleccionaron pruebas estadísticas
de acuerdo con las características de las variables que se analizan.
Tabla 3
Comparación del pretest mediante prueba U de Mann-Whitney
Comparación
Estadístico
U p-valor Significancia
Pretest: Geoplano vs
TIC 152.5 0.0769
No hay diferencia
significativa
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
Los resultados indican p=0.0769, esto indica que no se detectaron diferencias
estadísticamente significativas entre los grupos en el pretest; sin embargo, se observó una
diferencia descriptiva de 0,60 puntos y un tamaño del efecto moderado, por lo que no puede
RESULTADOS
Tabla 1
Estadísticos descriptivos
Grupo Variable Media DE Mediana RIC Mínimo Máximo
Geoplano Pretest 5.73 0.88 5 1.5 5 7
Geoplano Post test 8.07 1.16 8 2 6 10
Geoplano Ganancia 2.33 1.23 2 1.5 1 5
TIC Pretest 5.13 1.13 5 1.5 4 7
TIC Post test 7.67 1.05 8 1.5 6 9
TIC Ganancia 2.53 1.19 2 1 1 5
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
En el pretest el grupo Geoplano registró un promedio relativamente superior al grupo
TIC. Tras la intervención el grupo Geoplano y el grupo TIC alcanzaron medias de 8.07 y 7.67
respectivamente. La ganancia promedio fue de 2.33 puntos en el grupo Geoplano y de 2.53 puntos
en el grupo TIC, indicando una mejora tras la intervención.
Tabla 2
Prueba de Normalidad
Grupo Variable W p Interpretación
Geoplano Ganancia 0.871 0.035 No normal
Geoplano Post test 0.931 0.2778 Distribución normal
Geoplano Pretest 0.734 6,00E-04 No normal
TIC Ganancia 0.917 0.175 Distribución normal
TIC Post test 0.882 0.0516 Distribución normal
TIC Pretest 0.812 0.0053 No normal
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
La prueba de normalidad se Shapiro-Wilk evidenció que no todas las variables presentan
una distribución normal. En el grupo Geoplano la ganancia y el pretest no cumplieron con el
supuesto de normalidad (p=0.035; p=0.0006), en el grupo TIC el pretest no presentó una
distribución normal p=0.0053. A partir de estos resultados se seleccionaron pruebas estadísticas
de acuerdo con las características de las variables que se analizan.
Tabla 3
Comparación del pretest mediante prueba U de Mann-Whitney
Comparación
Estadístico
U p-valor Significancia
Pretest: Geoplano vs
TIC 152.5 0.0769
No hay diferencia
significativa
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
Los resultados indican p=0.0769, esto indica que no se detectaron diferencias
estadísticamente significativas entre los grupos en el pretest; sin embargo, se observó una
diferencia descriptiva de 0,60 puntos y un tamaño del efecto moderado, por lo que no puede
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 2571
afirmarse una equivalencia completa entre los grupos, esto justifica el uso de ANCOVA para
controlar el pretest al comparar los resultados finales.
Tabla 4
Prueba de Wilcoxon para comparar pres test y postest
Grupo Estadístico V p_valor Interpretación
Geoplano 0 6,00E-04 Significativo
TIC 0 6,00E-04 Significativo
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
La prueba de Wilcoxon mostró diferencias estadísticamente significativas entre el pretest
y el postest en ambos grupos con un valor de V=0 y p=0.0006, se observaron mejoras
significativas después de las intervenciones; sin embargo, estos resultados evidencian cambios
significativos dentro de cada grupo, por lo que no permiten asumir que una de las estrategias sea
superior a la otra, ya sea el Geoplano o las TIC, para lo cual es necesario considerar la
comparación de las ganancias entre grupos.
Tabla 5
Comparación de ganancias mediante T de Welch
Variable G1 G2 n1 n2 Estadístico gl p p
signific.
Diferencia
significativa
Ganancia Geoplano TIC 15 15 -0.452 27.958 0.655 ns No
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
Tabla 6
Tamaño del efecto de la comparación de ganancias
Variable Grupo 1 Grupo 2 Tamaño
del efecto n1 n2 magnitud Interpretación
Ganancia Geoplano TIC -0.165 15 15 despreciable despreciable
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
Los resultados de la t de Welch muestran que no existen diferencias estadísticamente
significativas en la ganancia obtenida entre los grupos Geoplano y TIC. Se obtuvo t(27.958) =-
0.452 y p=0.655, además el valor de tamaño del efecto fue despreciable r=-0.165, la diferencia
entre grupos fue mínima, por lo que la magnitud del cambio observado fue similar en ambos
grupos; no existe evidencia de que una estrategia haya producido una ganancia superior a la otra.
Estos hallazgos sugieren que, bajo las condiciones de la investigación, ambos recursos pueden
favorecer de manera similar el aprendizaje de los sistemas de referencia bidimensionales.
Tabla 7
Medias ajustadas según grupo
Grupo Media_ajust EE gl LI_IC LS_IC
Geoplano 7.952 0.279 27 7.380 8.525
TIC 7.781 0.279 27 7.209 8.353
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
afirmarse una equivalencia completa entre los grupos, esto justifica el uso de ANCOVA para
controlar el pretest al comparar los resultados finales.
Tabla 4
Prueba de Wilcoxon para comparar pres test y postest
Grupo Estadístico V p_valor Interpretación
Geoplano 0 6,00E-04 Significativo
TIC 0 6,00E-04 Significativo
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
La prueba de Wilcoxon mostró diferencias estadísticamente significativas entre el pretest
y el postest en ambos grupos con un valor de V=0 y p=0.0006, se observaron mejoras
significativas después de las intervenciones; sin embargo, estos resultados evidencian cambios
significativos dentro de cada grupo, por lo que no permiten asumir que una de las estrategias sea
superior a la otra, ya sea el Geoplano o las TIC, para lo cual es necesario considerar la
comparación de las ganancias entre grupos.
Tabla 5
Comparación de ganancias mediante T de Welch
Variable G1 G2 n1 n2 Estadístico gl p p
signific.
Diferencia
significativa
Ganancia Geoplano TIC 15 15 -0.452 27.958 0.655 ns No
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
Tabla 6
Tamaño del efecto de la comparación de ganancias
Variable Grupo 1 Grupo 2 Tamaño
del efecto n1 n2 magnitud Interpretación
Ganancia Geoplano TIC -0.165 15 15 despreciable despreciable
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
Los resultados de la t de Welch muestran que no existen diferencias estadísticamente
significativas en la ganancia obtenida entre los grupos Geoplano y TIC. Se obtuvo t(27.958) =-
0.452 y p=0.655, además el valor de tamaño del efecto fue despreciable r=-0.165, la diferencia
entre grupos fue mínima, por lo que la magnitud del cambio observado fue similar en ambos
grupos; no existe evidencia de que una estrategia haya producido una ganancia superior a la otra.
Estos hallazgos sugieren que, bajo las condiciones de la investigación, ambos recursos pueden
favorecer de manera similar el aprendizaje de los sistemas de referencia bidimensionales.
Tabla 7
Medias ajustadas según grupo
Grupo Media_ajust EE gl LI_IC LS_IC
Geoplano 7.952 0.279 27 7.380 8.525
TIC 7.781 0.279 27 7.209 8.353
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 2572
Tabla 8
Comparación ajustada entre grupos
Comparación Estimación EE gl razón valor_p
Geoplano - TIC 0.1712 0.4033 27 0.4244 0.6746
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
Las medias ajustadas se calcularon con la finalidad de controlar el posible efecto de las
diferencias iniciales entre los grupos. Los resultados muestran que la media ajustada del postest
para el Geoplano fue de 7.952 con EE=0.279, IC 95% [7.380; 8.525] y para TIC fue de 7.78 con
EE=0.279, IC 95% [7.209; 8.353], se distingue la diferencia estimada de 0.1712 puntos a favor
del Geoplano. Sin embargo, la comparación ajustada entre grupos no presentó diferencias
estadísticamente significativas con p=0.6746. Por lo tanto, aunque descriptivamente el grupo
Geoplano obtuvo una media ajustada ligeramente superior, la evidencia estadística no permite
afirmar que uno de los recursos haya producido un efecto significativamente mayor que el otro.
Tabla 9
ANCOVA del postest ajustada por pretest
Fuente Suma Cuad gl Valor F Pr(>F) Significativo
(Intercept) 31.5813 1 28.3318 0.0000 Si
Pretest 4.1699 1 3.7409 0.0636 No
Grupo 0.2008 1 0.1801 0.6746 No
Residuales 30.0967 27 NA NA NA
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
Los resultados del ANCOVA muestran que el pretest no presentó un efecto
estadísticamente significativo sobre el postest (f=3.7409; p=0.0636). De igual manera al ajustar
los puntajes postest la variable grupo no mostró diferencias estadísticamente significativas
(f=0.1801; p=0.6746). Por lo tanto, no se evidencia un efecto significativo de las estrategias
utilizadas, en consecuencia, no existe evidencia de superioridad del Geoplano sobre las TIC, ni
viceversa, en los resultados del post test.
Tabla 10
Comparación del análisis
Comparación Z r Interpretación
Pretest: Geoplano vs TIC 1.769 0.323 Mediano
Geoplano: Pretest vs Post test 3.441 0.888 Grande
TIC: Pretest vs Post test 3.432 0.886 Grande
Ganancia: Geoplano vs TIC -0.56 0.102 Pequeño
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
Los resultados de la comparación muestran que, en el pretest la diferencia entre los grupos
Geoplano o TIC presentó un estadístico Z=1.769 y r=0.323 que corresponde a una magnitud
mediana, En cuanto al cambio intragrupo, el grupo Geoplano presentó Z=3,441 y el grupo TIC
Tabla 8
Comparación ajustada entre grupos
Comparación Estimación EE gl razón valor_p
Geoplano - TIC 0.1712 0.4033 27 0.4244 0.6746
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
Las medias ajustadas se calcularon con la finalidad de controlar el posible efecto de las
diferencias iniciales entre los grupos. Los resultados muestran que la media ajustada del postest
para el Geoplano fue de 7.952 con EE=0.279, IC 95% [7.380; 8.525] y para TIC fue de 7.78 con
EE=0.279, IC 95% [7.209; 8.353], se distingue la diferencia estimada de 0.1712 puntos a favor
del Geoplano. Sin embargo, la comparación ajustada entre grupos no presentó diferencias
estadísticamente significativas con p=0.6746. Por lo tanto, aunque descriptivamente el grupo
Geoplano obtuvo una media ajustada ligeramente superior, la evidencia estadística no permite
afirmar que uno de los recursos haya producido un efecto significativamente mayor que el otro.
Tabla 9
ANCOVA del postest ajustada por pretest
Fuente Suma Cuad gl Valor F Pr(>F) Significativo
(Intercept) 31.5813 1 28.3318 0.0000 Si
Pretest 4.1699 1 3.7409 0.0636 No
Grupo 0.2008 1 0.1801 0.6746 No
Residuales 30.0967 27 NA NA NA
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
Los resultados del ANCOVA muestran que el pretest no presentó un efecto
estadísticamente significativo sobre el postest (f=3.7409; p=0.0636). De igual manera al ajustar
los puntajes postest la variable grupo no mostró diferencias estadísticamente significativas
(f=0.1801; p=0.6746). Por lo tanto, no se evidencia un efecto significativo de las estrategias
utilizadas, en consecuencia, no existe evidencia de superioridad del Geoplano sobre las TIC, ni
viceversa, en los resultados del post test.
Tabla 10
Comparación del análisis
Comparación Z r Interpretación
Pretest: Geoplano vs TIC 1.769 0.323 Mediano
Geoplano: Pretest vs Post test 3.441 0.888 Grande
TIC: Pretest vs Post test 3.432 0.886 Grande
Ganancia: Geoplano vs TIC -0.56 0.102 Pequeño
Nota. Elaboración propia con datos procesados en R Studio
Los resultados de la comparación muestran que, en el pretest la diferencia entre los grupos
Geoplano o TIC presentó un estadístico Z=1.769 y r=0.323 que corresponde a una magnitud
mediana, En cuanto al cambio intragrupo, el grupo Geoplano presentó Z=3,441 y el grupo TIC
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 2573
obtuvo Z=3,432, ambos grupos mostraron tamaños del efecto grandes, lo que demuestra una
mejora interna importante en ambos grupos después de la intervención. La comparación de la
ganancia entre Geoplano y TIC presentó r=0.102 correspondiente a un efecto pequeño, lo que
indica que, mejoró el aprendizaje dentro de sus respectivos grupos, pero no evidencia una ventaja
de una estrategia sobre la otra.
DISCUSIÓN
En los resultados obtenidos se evidenció que tanto el grupo experimental, en el que se
empleó el geoplano como recurso didáctico, como el grupo control, que trabajó mediante una
estrategia basada en TIC, mejoraron significativamente entre el pretest y tras la intervención el
post test. Aunque el grupo Geoplano obtuvo un promedio ligeramente superior en el post test, la
comparación de las ganancias no mostró diferencias estadísticamente significativas entre los dos
grupos.
Estos resultados coinciden con Tocto Flores et al. (2024), con la investigación de Revelo
Manosalvas & Yánez Ronquillo (2023) quienes reconocen que el material didáctico actúa como
mediador en el proceso de enseñanza-aprendizaje, aunque difieren en el enfoque con que abordan
su impacto pedagógico y con la investigación de Maldonado Machuca (2023) quien analiza los
recursos didácticos concretos y virtuales para la enseñanza de la física en BGU.
Mientras que Tocto Flores et al. (2024) analizan el uso del material didáctico en el
contexto del Bachillerato General Unificado desde un enfoque descriptivo y no experimental,
enfatizando la frecuencia de utilización de materiales concretos por parte de los docentes, Revelo
Manosalvas & Yánez Ronquillo (2023) profundizan en la importancia del material concreto desde
una perspectiva teórica y reflexiva, destacando su función en la transición de lo manipulativo a lo
abstracto como base del desarrollo del pensamiento.
Desde el análisis estadístico, el grupo Geoplano incrementó su rendimiento de una media
de 5,73 en el pretest a 8,07 en el postest y el grupo TIC pasó de 5,13 a 7,67, el grupo Geoplano
presentó una ganancia promedio de 2,33 puntos, mientras que el grupo TIC obtuvo 2,53 puntos;
la comparación entre ambos grupos no resultó estadísticamente significativa y el tamaño del
efecto fue pequeño. Sin embargo, ambos grupos tuvieron una mejora después de la intervención,
por lo que, los resultados podrían indicar la necesidad de incorporar recursos que permitan superar
la dificultad de abstracción de aprender los contenidos de la Física, en este caso de los sistemas
de referencia bidimensionales. Estos resultados guardan relación con la investigación de Flores
Toala et al. (2020) sobre el análisis del aprendizaje en las cátedras de matemáticas y física.
Los resultados se interpretaron considerando las condiciones iniciales de los
participantes, aunque la prueba U de Mann-Whitney no identificó una diferencia estadísticamente
significativa, lo que justificó la incorporación del pretest como covariable en el análisis
ANCOVA, con el propósito de controlar estadísticamente las posibles diferencias de inicio. De
obtuvo Z=3,432, ambos grupos mostraron tamaños del efecto grandes, lo que demuestra una
mejora interna importante en ambos grupos después de la intervención. La comparación de la
ganancia entre Geoplano y TIC presentó r=0.102 correspondiente a un efecto pequeño, lo que
indica que, mejoró el aprendizaje dentro de sus respectivos grupos, pero no evidencia una ventaja
de una estrategia sobre la otra.
DISCUSIÓN
En los resultados obtenidos se evidenció que tanto el grupo experimental, en el que se
empleó el geoplano como recurso didáctico, como el grupo control, que trabajó mediante una
estrategia basada en TIC, mejoraron significativamente entre el pretest y tras la intervención el
post test. Aunque el grupo Geoplano obtuvo un promedio ligeramente superior en el post test, la
comparación de las ganancias no mostró diferencias estadísticamente significativas entre los dos
grupos.
Estos resultados coinciden con Tocto Flores et al. (2024), con la investigación de Revelo
Manosalvas & Yánez Ronquillo (2023) quienes reconocen que el material didáctico actúa como
mediador en el proceso de enseñanza-aprendizaje, aunque difieren en el enfoque con que abordan
su impacto pedagógico y con la investigación de Maldonado Machuca (2023) quien analiza los
recursos didácticos concretos y virtuales para la enseñanza de la física en BGU.
Mientras que Tocto Flores et al. (2024) analizan el uso del material didáctico en el
contexto del Bachillerato General Unificado desde un enfoque descriptivo y no experimental,
enfatizando la frecuencia de utilización de materiales concretos por parte de los docentes, Revelo
Manosalvas & Yánez Ronquillo (2023) profundizan en la importancia del material concreto desde
una perspectiva teórica y reflexiva, destacando su función en la transición de lo manipulativo a lo
abstracto como base del desarrollo del pensamiento.
Desde el análisis estadístico, el grupo Geoplano incrementó su rendimiento de una media
de 5,73 en el pretest a 8,07 en el postest y el grupo TIC pasó de 5,13 a 7,67, el grupo Geoplano
presentó una ganancia promedio de 2,33 puntos, mientras que el grupo TIC obtuvo 2,53 puntos;
la comparación entre ambos grupos no resultó estadísticamente significativa y el tamaño del
efecto fue pequeño. Sin embargo, ambos grupos tuvieron una mejora después de la intervención,
por lo que, los resultados podrían indicar la necesidad de incorporar recursos que permitan superar
la dificultad de abstracción de aprender los contenidos de la Física, en este caso de los sistemas
de referencia bidimensionales. Estos resultados guardan relación con la investigación de Flores
Toala et al. (2020) sobre el análisis del aprendizaje en las cátedras de matemáticas y física.
Los resultados se interpretaron considerando las condiciones iniciales de los
participantes, aunque la prueba U de Mann-Whitney no identificó una diferencia estadísticamente
significativa, lo que justificó la incorporación del pretest como covariable en el análisis
ANCOVA, con el propósito de controlar estadísticamente las posibles diferencias de inicio. De
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 2574
manera complementaria, las medias ajustadas del postest fueron de 7,95 para el grupo Geoplano
y 7,78 para el grupo TIC, sin evidenciar diferencias significativas. Por consiguiente, incluso
después de considerar las posibles diferencias iniciales el comportamiento de ambos grupos fue
estadísticamente similar, por lo que los resultados no respaldan la superioridad de una estrategia
didáctica sobre la otra en el aprendizaje de los sistemas de referencia bidimensionales.
Los hallazgos son parcialmente consistentes con González Alejandro & Mirabá Cacao
(2023) quienes plantean al geoplano como recurso para favorecer el aprendizaje mediante la
experimentación y manipulación directa. En esta investigación se observó una mejora
significativa en el grupo Geoplano, acompañada de un tamaño del efecto grande en la
comparación pretest-postest. No obstante, dicha mejora también se produjo en el grupo TIC con
una magnitud prácticamente similar.
Por otra parte (Urdaneta & Cortijo, 2023) planteó una propuesta de modelo didáctico para
la enseñanza de la Física universitaria, en el diseño de actividades toma en cuenta el recurso TIC,
buscó aportar una solución para las dificultades en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la
Física, de acuerdo con las exigencias actuales del currículo. De la misma manera (Chicaiza
Toaquiza, 2023) planteó una guía didáctica basada en el DUA para la asignatura de Física.
También (Condo Cando et al., 2022) afirma que el uso de las TIC en la enseñanza de la clase de
Física aporta a la formación del pensamiento para producir y/o acoplar tecnologías de la
información con una actitud crítica y reflexiva, lo cual se denomina inteligencia tecnológica, y el
aprovechamiento de estas para construir conocimiento.
Tanto en la propuesta de modelo didáctico para la enseñanza de la física y la tesis
geoplano y la enseñanza de matemáticas coinciden en el enfoque pedagógico orientado al
aprendizaje duradero y constructivista, buscando transformar conceptos abstractos en
experiencias de aprendizaje accesibles, los autores resaltan la importancia de integrar recursos
didácticos ya sen digitales o manipulativos en las diferentes áreas del conocimiento. Desde el
punto de vista académico, “el material didáctico o recurso es todo aquello que se puede ver, tocar,
manipular” (Salazar et al., 2021, p. 5)
Por lo expuesto, en ambos grupos se trabajaron los mismos contenidos curriculares y se
aplicó una intervención con la misma finalidad de favorecer la comprensión y representación de
los sistemas de referencia bidimensionales. En este sentido, tanto la manipulación concreta
proporcionada por el geoplano como las posibilidades de representación y visualización mediante
TIC pudieron contribuir a que los estudiantes pasaran de un conocimiento inicial limitado a un
desempeño más elevado, Es urgente salir de metodologías pasivas y encontrar material concreto,
recursos didácticos, implementar estrategias metodológicas que mejoren la concentración y el
aprendizaje de los estudiantes; porque “para aprender hay que hacer” (Flores et al., 2011)
En esta investigación las actividades desarrolladas con geoplano y TIC estuvieron
orientadas a favorecer la representación y visualización de los sistemas de referencia
manera complementaria, las medias ajustadas del postest fueron de 7,95 para el grupo Geoplano
y 7,78 para el grupo TIC, sin evidenciar diferencias significativas. Por consiguiente, incluso
después de considerar las posibles diferencias iniciales el comportamiento de ambos grupos fue
estadísticamente similar, por lo que los resultados no respaldan la superioridad de una estrategia
didáctica sobre la otra en el aprendizaje de los sistemas de referencia bidimensionales.
Los hallazgos son parcialmente consistentes con González Alejandro & Mirabá Cacao
(2023) quienes plantean al geoplano como recurso para favorecer el aprendizaje mediante la
experimentación y manipulación directa. En esta investigación se observó una mejora
significativa en el grupo Geoplano, acompañada de un tamaño del efecto grande en la
comparación pretest-postest. No obstante, dicha mejora también se produjo en el grupo TIC con
una magnitud prácticamente similar.
Por otra parte (Urdaneta & Cortijo, 2023) planteó una propuesta de modelo didáctico para
la enseñanza de la Física universitaria, en el diseño de actividades toma en cuenta el recurso TIC,
buscó aportar una solución para las dificultades en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la
Física, de acuerdo con las exigencias actuales del currículo. De la misma manera (Chicaiza
Toaquiza, 2023) planteó una guía didáctica basada en el DUA para la asignatura de Física.
También (Condo Cando et al., 2022) afirma que el uso de las TIC en la enseñanza de la clase de
Física aporta a la formación del pensamiento para producir y/o acoplar tecnologías de la
información con una actitud crítica y reflexiva, lo cual se denomina inteligencia tecnológica, y el
aprovechamiento de estas para construir conocimiento.
Tanto en la propuesta de modelo didáctico para la enseñanza de la física y la tesis
geoplano y la enseñanza de matemáticas coinciden en el enfoque pedagógico orientado al
aprendizaje duradero y constructivista, buscando transformar conceptos abstractos en
experiencias de aprendizaje accesibles, los autores resaltan la importancia de integrar recursos
didácticos ya sen digitales o manipulativos en las diferentes áreas del conocimiento. Desde el
punto de vista académico, “el material didáctico o recurso es todo aquello que se puede ver, tocar,
manipular” (Salazar et al., 2021, p. 5)
Por lo expuesto, en ambos grupos se trabajaron los mismos contenidos curriculares y se
aplicó una intervención con la misma finalidad de favorecer la comprensión y representación de
los sistemas de referencia bidimensionales. En este sentido, tanto la manipulación concreta
proporcionada por el geoplano como las posibilidades de representación y visualización mediante
TIC pudieron contribuir a que los estudiantes pasaran de un conocimiento inicial limitado a un
desempeño más elevado, Es urgente salir de metodologías pasivas y encontrar material concreto,
recursos didácticos, implementar estrategias metodológicas que mejoren la concentración y el
aprendizaje de los estudiantes; porque “para aprender hay que hacer” (Flores et al., 2011)
En esta investigación las actividades desarrolladas con geoplano y TIC estuvieron
orientadas a favorecer la representación y visualización de los sistemas de referencia
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 2575
bidimensionales, observándose posteriormente un incremento de los puntajes en ambos grupos.
También se observó una mejora en el grupo que utilizó el geoplano; sin embargo, no se demostró
una superioridad frente a la estrategia apoyada en TIC. No obstante, debido a las características
del diseño cuasiexperimental, estos resultados se interpretaron dentro del contexto específico de
la investigación. Por ello, más que establecer una comparación entre recursos didácticos, los
resultados sugieren integrar materiales concretos y recursos digitales dentro de propuestas
metodológicas activas y constructivistas que respondan a las necesidades de aprendizaje de los
estudiantes.
CONCLUSIONES
Desde la perspectiva metodológica se evidenció que tanto el grupo experimental, que
utilizó el geoplano, como el grupo comparación, que desarrolló las actividades mediante TIC,
mejoraron significativamente sus puntuaciones después de la intervención didáctica. En ambos
grupos se observaron mejoras significativas después de las respectivas intervenciones didácticas,
lo que evidencia un incremento del desempeño de los estudiantes en los sistemas de referencia
bidimensionales. Aunque la comparación de las ganancias no permitió identificar diferencias
estadísticamente significativas entre ambas estrategias, los resultados fueron interpretados como
mejora del aprendizaje dentro de cada grupo y no como demostración de que una de las estrategias
sea más efectiva que la otra.
La investigación se desarrolló con la totalidad de la población accesible, conformada por
30 estudiantes pertenecientes a los dos paralelos de primero de bachillerato, en consecuencia, el
estudio tuvo un carácter explicativo y un diseño cuasiexperimental de pretest y post test, los
resultados no pretendieron generalizarse a todos los estudiantes de bachillerato general unificado.
El reducido número de participantes limitó la precisión de las estimaciones y la generalización de
los resultados.
En el contexto estudiado, el geoplano puede considerarse una alternativa didáctica
manipulativa y de bajo costo, especialmente útil en contextos con acceso limitado a recursos
tecnológicos, aunque los resultados no permiten afirmar que sea superior a las TIC.
Finalmente, se recomienda desarrollar futuras investigaciones con muestras de mayor
tamaño y periodos de intervención más prolongados, con el propósito de incrementar la potencia
estadística de los análisis y profundizar en la comparación entre diferentes estrategias didácticas
aplicadas al aprendizaje de los sistemas de referencia bidimensionales.
bidimensionales, observándose posteriormente un incremento de los puntajes en ambos grupos.
También se observó una mejora en el grupo que utilizó el geoplano; sin embargo, no se demostró
una superioridad frente a la estrategia apoyada en TIC. No obstante, debido a las características
del diseño cuasiexperimental, estos resultados se interpretaron dentro del contexto específico de
la investigación. Por ello, más que establecer una comparación entre recursos didácticos, los
resultados sugieren integrar materiales concretos y recursos digitales dentro de propuestas
metodológicas activas y constructivistas que respondan a las necesidades de aprendizaje de los
estudiantes.
CONCLUSIONES
Desde la perspectiva metodológica se evidenció que tanto el grupo experimental, que
utilizó el geoplano, como el grupo comparación, que desarrolló las actividades mediante TIC,
mejoraron significativamente sus puntuaciones después de la intervención didáctica. En ambos
grupos se observaron mejoras significativas después de las respectivas intervenciones didácticas,
lo que evidencia un incremento del desempeño de los estudiantes en los sistemas de referencia
bidimensionales. Aunque la comparación de las ganancias no permitió identificar diferencias
estadísticamente significativas entre ambas estrategias, los resultados fueron interpretados como
mejora del aprendizaje dentro de cada grupo y no como demostración de que una de las estrategias
sea más efectiva que la otra.
La investigación se desarrolló con la totalidad de la población accesible, conformada por
30 estudiantes pertenecientes a los dos paralelos de primero de bachillerato, en consecuencia, el
estudio tuvo un carácter explicativo y un diseño cuasiexperimental de pretest y post test, los
resultados no pretendieron generalizarse a todos los estudiantes de bachillerato general unificado.
El reducido número de participantes limitó la precisión de las estimaciones y la generalización de
los resultados.
En el contexto estudiado, el geoplano puede considerarse una alternativa didáctica
manipulativa y de bajo costo, especialmente útil en contextos con acceso limitado a recursos
tecnológicos, aunque los resultados no permiten afirmar que sea superior a las TIC.
Finalmente, se recomienda desarrollar futuras investigaciones con muestras de mayor
tamaño y periodos de intervención más prolongados, con el propósito de incrementar la potencia
estadística de los análisis y profundizar en la comparación entre diferentes estrategias didácticas
aplicadas al aprendizaje de los sistemas de referencia bidimensionales.
Vol. 13/ Núm. 3 2026 pág. 2576
REFERENCIAS
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Aprendizaje para el proceso de enseñanza - aprendizaje de la asignatura de Física en el
primer año de bachillerato. . Tesis de maestría, Universidad Nacional de Educación:
http://repositorio.unae.edu.ec/handle/56000/3238
Condo Cando, N. J., Valdez Paguay, J. L., & Ortiz García, T. (2022). El uso de las TIC para el
aprendizaje de la Física en bachillerato. Revista Iberoamericana de Investigación en
Educación, 4(6). https://doi.org/https://www.riied.org/index.php/v1/article/view/75
Ecuador, C. d. (2008). Constitución de la República del Ecuador: Versión en español. Asamblea
Nacional del Ecuador. .
https://www.asambleanacional.gob.ec/es/noticia/constitucion_de_la_republica_del_ecuad
or_version_en_espanol
Flores Toala, J. M., Cucuri Pushug, M., & Sánchez Quispe , H. (2020). Análisis del aprendizaje,
en las cátedras de matemática y física, impartidas mediante plataforma virtual Moodle.
Dominio de las Ciencias, 6(3). https://doi.org/http://dx.doi.org/10.23857/dc.v6i3.1365
Flores, P., Lupiáñez, J., Berenguer, L., Marín, A., & Molina, M. (2011). Materiales y recursos en
el aula de matemáticas. Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de
Granada. https://doi.org/https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/materiales-y-
recursos-en-el-aula-de-matematicas/
González Alejandro, D. I., & Mirabá Cacao, J. S. (2023). Geoplano y la enseñanza de las
matemáticas. Universidad Estatal Península de Santa Elena :
https://repositorio.upse.edu.ec/items/af65846b-987a-4448-aec7-81d3b2378741
Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P. (2014). Metodología de la
investigación. McGraw Hill España.
LOEI. (2024). Codificación de la Ley Orgánica de Educación Intercultural. Ministerio de
Educación del Ecuador.: https://educacion.gob.ec/wp-
content/uploads/downloads/2024/11/Codificado-LOEI-Registro-Oficial-689.pdf
Lucero Chimbo, C. A., & Zumba Guamán, M. A. (2022). Uso de Recursos Didácticos para la
enseñanza y aprendizaje de la asignatura de Física para los estudiantes de Tercero de
Bachillerato. https://repositorio.unae.edu.ec/items/3feb2a73-ad8f-4d10-88aa-
f8ce0c76c49d
Maldonado Machuca, M. E. (2023). Recursos didácticos concretos y virtuales para la enseñanza
de Movimiento y Fuerza en primer año de Bachillerato General Unificado. Tesis de
licenciatura, Universidad Nacional de Loja: https://dspace.unl.edu.ec/items/9acf4d36-
505b-44b0-a272-c343bbefa359
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Bachillerato. https://repositorio.unae.edu.ec/items/3feb2a73-ad8f-4d10-88aa-
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de Movimiento y Fuerza en primer año de Bachillerato General Unificado. Tesis de
licenciatura, Universidad Nacional de Loja: https://dspace.unl.edu.ec/items/9acf4d36-
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Ministerio de Educación del Ecuador. (2016). Currículo de los niveles de educación obligatoria.
Ministerio de Educación del Ecuador. https://educacion.gob.ec/wp-
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Mora Saltos, B. A., & Ponce Villarreal, A. L. (2022). El uso de recursos didácticos para la
enseñanza de la geometría en educación básica elemental y media. Universidad de Cuenca:
https://dspace.ucuenca.edu.ec/items/4e468a03-5369-4037-98af-f08569a30352
Revelo Manosalvas, S. L., & Yánez Ronquillo, N. D. (2023). El material concreto y su
importancia en el fortalecimiento de las matemáticas: una revisión documental. Revista de
investigación educativa y deportiva, 2(4).
https://doi.org/https://doi.org/10.56200/mried.v2i4.5304
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https://doi.org/https://polodelconocimiento.com/ojs/index.php/es/article/view/7774/pdf
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