Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 17
https://doi.org/10.69639/arandu.v13i4.2632
Resolución de problemas en la enseñanza universitaria de la
Matemática: prácticas docentes declaradas, presencia
curricular y percepciones estudiantiles en la Universidad
Nacional de Pilar
Problem solving in university mathematics teaching: self-reported teaching practices,
curricular presence, and student perceptions at the National University of Pilar
Freddy Arístides Ruíz Báez
freddyaristidesruiz2022@gmail.com
https://orcid.org/0009-0006-3694-4523
Universidad Nacional de Pilar, Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación
Pilar – Paraguay
Artículo recibido: 10 septiembre 2026- Aceptado para publicación:16 octubre 2026
Conflictos de intereses: Ninguno que declarar.
RESUMEN
La resolución de problemas es una estrategia relevante para la enseñanza de la Matemática; sin
embargo, su presencia curricular no permite determinar cómo se desarrolla en las prácticas
docentes ni cómo la perciben los estudiantes. Esta investigación analizó su presencia en la carrera
de Licenciatura en Matemática de la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación de la
Universidad Nacional de Pilar (Paraguay), en 2025. Se adoptó un enfoque mixto, con diseño no
experimental, transversal y alcance descriptivo. Participaron 56 personas (18 docentes, 33
estudiantes y 5 integrantes del equipo técnico), seleccionadas mediante procedimientos no
probabilísticos, con inclusión de todo el equipo técnico. Se realizaron entrevistas
semiestructuradas, se aplicó un cuestionario a estudiantes y se revisaron 34 programas de estudio;
las fuentes se integraron mediante triangulación. El 84,8 % de los estudiantes manifestó que le
gusta resolver problemas, y 26 de las 34 asignaturas (76,5 %) incluyeron la estrategia explícita o
indirectamente. La principal dificultad fue comprender el enunciado (50,0 % de las respuestas
válidas), seguida de elegir la operación y no saber cómo empezar. Se concluye que la amplia
presencia curricular y la percepción estudiantil favorable coexisten con dificultades específicas;
por tanto, una valoración positiva no implica necesariamente dominar las estrategias de
resolución. Los resultados describen las fuentes examinadas y no permiten establecer relaciones
causales ni efectos sobre el rendimiento académico.
Palabras clave: resolución de problemas, enseñanza de la Matemática, educación superior,
prácticas docentes, percepciones estudiantiles
Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 18
ABSTRACT
Problem solving is a relevant strategy in teaching mathematics; however, its curricular presence
alone does not establish how it is implemented in teaching practices or how students perceive it.
This study analyzed its presence in the Bachelor's degree in Mathematics program at the Faculty
of Humanities and Education Sciences of the National University of Pilar (Paraguay) in 2025. A
mixed-methods approach was adopted, with a non-experimental, cross-sectional design and a
descriptive scope. Fifty-six people participated (18 teachers, 33 students, and 5 members of the
technical team), selected through non-probability procedures, with the entire technical team
included. Semi-structured interviews and a student questionnaire were used, and 34 course syllabi
were reviewed; the sources were integrated through triangulation. A total of 84.8% of students
reported liking problem solving, and 26 of the 34 courses (76.5%) included the strategy explicitly
or indirectly. The most often reported difficulty was understanding the problem statement (50.0%
of valid responses), followed by choosing the operation and not knowing how to begin. It is
concluded that broad curricular presence and favorable student perceptions coexist with specific
difficulties, so a positive appraisal does not by itself imply mastery of problem-solving strategies.
The results describe the sources examined and do not establish causal relationships or effects on
academic performance.
Keywords: problem solving, mathematics teaching, higher education, teaching practices,
student perceptions
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
ABSTRACT
Problem solving is a relevant strategy in teaching mathematics; however, its curricular presence
alone does not establish how it is implemented in teaching practices or how students perceive it.
This study analyzed its presence in the Bachelor's degree in Mathematics program at the Faculty
of Humanities and Education Sciences of the National University of Pilar (Paraguay) in 2025. A
mixed-methods approach was adopted, with a non-experimental, cross-sectional design and a
descriptive scope. Fifty-six people participated (18 teachers, 33 students, and 5 members of the
technical team), selected through non-probability procedures, with the entire technical team
included. Semi-structured interviews and a student questionnaire were used, and 34 course syllabi
were reviewed; the sources were integrated through triangulation. A total of 84.8% of students
reported liking problem solving, and 26 of the 34 courses (76.5%) included the strategy explicitly
or indirectly. The most often reported difficulty was understanding the problem statement (50.0%
of valid responses), followed by choosing the operation and not knowing how to begin. It is
concluded that broad curricular presence and favorable student perceptions coexist with specific
difficulties, so a positive appraisal does not by itself imply mastery of problem-solving strategies.
The results describe the sources examined and do not establish causal relationships or effects on
academic performance.
Keywords: problem solving, mathematics teaching, higher education, teaching practices,
student perceptions
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
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INTRODUCCIÓN
La resolución de problemas ocupa un lugar central en la educación matemática
contemporánea. La obra de Pólya (1965), publicada originalmente en 1945, describe el proceso
en cuatro fases (comprender el problema, concebir un plan, ejecutar el plan y examinar la solución
obtenida) y constituye un referente fundamental para la sistematización de estrategias heurísticas.
Posteriormente, Schoenfeld (1985) amplió este campo al analizar los recursos cognitivos, las
estrategias heurísticas, el control metacognitivo y las creencias de quien resuelve. Desde esta
tradición, la matemática se concibe no solo como un repertorio de fórmulas y algoritmos, sino
también como una actividad de razonamiento, indagación y toma de decisiones.
Brousseau (2007), por su parte, desplaza la atención hacia el diseño de situaciones
didácticas, con momentos de acción, formulación, validación e institucionalización, en las que el
estudiante interactúa con un medio preparado por el docente. En conjunto, estos enfoques ofrecen
categorías complementarias, procesos de resolución, dimensiones cognitivas y gestión de las
situaciones de enseñanza, para analizar cómo se incorpora esta estrategia en un contexto concreto.
En la educación superior, la literatura revisada vincula la resolución de problemas con
metodologías como el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Nevárez Jiménez et al. (2025)
lo presentan como una estrategia para fomentar el pensamiento crítico en la enseñanza
universitaria de la Matemática, y Tello Arévalo et al. (2025), en una revisión sistemática, señalan
que el razonamiento lógico, la memoria de trabajo y la metacognición son procesos centrales en
el aprendizaje matemático. Patiño Contreras et al. (2021) examinan los factores que intervienen
en la enseñanza y el aprendizaje de la resolución de problemas e insisten en el papel de las
preguntas y de la mediación docente. Estos estudios también advierten obstáculos recurrentes: la
resistencia al cambio de docentes y estudiantes, la necesidad de formación docente específica y
la dificultad de diseñar problemas pertinentes y desafiantes (Nevárez Jiménez et al., 2025;
Valverde-Gutiérrez y Esteves-Fajardo, 2023). De manera convergente, Gutiérrez y Jaime (2021)
identifican entre los desafíos de la didáctica de las matemáticas la formación docente insuficiente,
la persistencia de enfoques tradicionales y la necesidad de una evaluación auténtica.
Conviene distinguir dos nociones que la literatura vincula, pero que no son equivalentes.
En este estudio, la resolución de problemas se entiende como una estrategia didáctica de
enseñanza de la Matemática, es decir, como una actividad que moviliza la comprensión del
enunciado, la selección de estrategias, la ejecución de procedimientos y la revisión de resultados.
El ABP, en cambio, es presentado por Nevárez Jiménez et al. (2025) como un enfoque
metodológico en el que el aprendizaje se organiza a partir de problemas auténticos y
contextualizados. Una asignatura puede incorporar la resolución de problemas sin organizarse
necesariamente conforme al ABP.
INTRODUCCIÓN
La resolución de problemas ocupa un lugar central en la educación matemática
contemporánea. La obra de Pólya (1965), publicada originalmente en 1945, describe el proceso
en cuatro fases (comprender el problema, concebir un plan, ejecutar el plan y examinar la solución
obtenida) y constituye un referente fundamental para la sistematización de estrategias heurísticas.
Posteriormente, Schoenfeld (1985) amplió este campo al analizar los recursos cognitivos, las
estrategias heurísticas, el control metacognitivo y las creencias de quien resuelve. Desde esta
tradición, la matemática se concibe no solo como un repertorio de fórmulas y algoritmos, sino
también como una actividad de razonamiento, indagación y toma de decisiones.
Brousseau (2007), por su parte, desplaza la atención hacia el diseño de situaciones
didácticas, con momentos de acción, formulación, validación e institucionalización, en las que el
estudiante interactúa con un medio preparado por el docente. En conjunto, estos enfoques ofrecen
categorías complementarias, procesos de resolución, dimensiones cognitivas y gestión de las
situaciones de enseñanza, para analizar cómo se incorpora esta estrategia en un contexto concreto.
En la educación superior, la literatura revisada vincula la resolución de problemas con
metodologías como el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Nevárez Jiménez et al. (2025)
lo presentan como una estrategia para fomentar el pensamiento crítico en la enseñanza
universitaria de la Matemática, y Tello Arévalo et al. (2025), en una revisión sistemática, señalan
que el razonamiento lógico, la memoria de trabajo y la metacognición son procesos centrales en
el aprendizaje matemático. Patiño Contreras et al. (2021) examinan los factores que intervienen
en la enseñanza y el aprendizaje de la resolución de problemas e insisten en el papel de las
preguntas y de la mediación docente. Estos estudios también advierten obstáculos recurrentes: la
resistencia al cambio de docentes y estudiantes, la necesidad de formación docente específica y
la dificultad de diseñar problemas pertinentes y desafiantes (Nevárez Jiménez et al., 2025;
Valverde-Gutiérrez y Esteves-Fajardo, 2023). De manera convergente, Gutiérrez y Jaime (2021)
identifican entre los desafíos de la didáctica de las matemáticas la formación docente insuficiente,
la persistencia de enfoques tradicionales y la necesidad de una evaluación auténtica.
Conviene distinguir dos nociones que la literatura vincula, pero que no son equivalentes.
En este estudio, la resolución de problemas se entiende como una estrategia didáctica de
enseñanza de la Matemática, es decir, como una actividad que moviliza la comprensión del
enunciado, la selección de estrategias, la ejecución de procedimientos y la revisión de resultados.
El ABP, en cambio, es presentado por Nevárez Jiménez et al. (2025) como un enfoque
metodológico en el que el aprendizaje se organiza a partir de problemas auténticos y
contextualizados. Una asignatura puede incorporar la resolución de problemas sin organizarse
necesariamente conforme al ABP.
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Los desafíos son particularmente relevantes en la formación universitaria. Achaerandio
Zuazo (2015) señala que muchos estudiantes llegan con experiencias escolares centradas en la
memorización de procedimientos y en la obtención de respuestas correctas, lo que puede
consolidar una concepción de la matemática como un saber abstracto y desvinculado de la práctica
profesional. A ello se suma la evaluación, que puede reforzar o transformar esas concepciones:
Alsina (2016) y Jiménez Beleño (2022) plantean que la evaluación matemática debería valorar el
análisis, el razonamiento y la aplicación en situaciones reales, más allá del resultado mecánico de
un procedimiento. Asimismo, Godino et al. (2003) recuerdan que la comprensión de los
estudiantes, su capacidad para usar las matemáticas en la resolución de problemas y su disposición
hacia ellas están condicionadas por la enseñanza que reciben.
En este contexto, resulta pertinente examinar cómo se aborda la resolución de problemas
en la formación universitaria de futuros docentes de Matemática, considerando tanto su presencia
en los documentos curriculares como las prácticas declaradas por el profesorado y las
percepciones de los estudiantes. Estas dimensiones aportan perspectivas complementarias,
aunque no equivalentes: los programas de estudio permiten identificar referencias curriculares;
las entrevistas recogen las explicaciones y experiencias declaradas por los participantes; y el
cuestionario permite describir las respuestas de los estudiantes. Ninguna de estas fuentes, por sí
sola, demuestra cómo se desarrolla efectivamente la totalidad de las clases ni permite determinar
el efecto de la estrategia sobre el rendimiento académico.
Los trabajos considerados en este estudio abordan principalmente el ABP y el
pensamiento crítico (Nevárez Jiménez et al., 2025; Valverde-Gutiérrez y Esteves-Fajardo, 2023),
los procesos cognitivos del aprendizaje matemático (Tello Arévalo et al., 2025), los factores que
intervienen en la enseñanza de la resolución de problemas (Patiño Contreras et al., 2021) y los
desafíos generales de la didáctica de las matemáticas (Gutiérrez y Jaime, 2021). En esa
bibliografía no se identificó una caracterización que articule, en una misma carrera de formación
en Matemática, la presencia de la estrategia en los programas de estudio, las prácticas declaradas
por docentes y equipo técnico y las percepciones de los estudiantes. A ese vacío responde la
presente investigación. Su aporte consiste en contrastar tres fuentes que ofrecen información
diferente, explicitar que presencia curricular, práctica declarada y percepción estudiantil son
dimensiones no equivalentes, y mostrar cómo una valoración favorable de la estrategia puede
coexistir con dificultades de comprensión y con formas de acompañamiento que merecen análisis.
A partir de esta delimitación, la investigación se orientó por la siguiente pregunta: ¿cómo
se manifiesta la resolución de problemas en la enseñanza de la Matemática en la carrera de
Licenciatura en Matemática de la Universidad Nacional de Pilar, considerando las prácticas
docentes declaradas, su presencia curricular y las percepciones estudiantiles durante 2025?
El objetivo general fue analizar la presencia de la resolución de problemas en la
enseñanza de la Matemática en la carrera de Licenciatura en Matemática de la Universidad
Los desafíos son particularmente relevantes en la formación universitaria. Achaerandio
Zuazo (2015) señala que muchos estudiantes llegan con experiencias escolares centradas en la
memorización de procedimientos y en la obtención de respuestas correctas, lo que puede
consolidar una concepción de la matemática como un saber abstracto y desvinculado de la práctica
profesional. A ello se suma la evaluación, que puede reforzar o transformar esas concepciones:
Alsina (2016) y Jiménez Beleño (2022) plantean que la evaluación matemática debería valorar el
análisis, el razonamiento y la aplicación en situaciones reales, más allá del resultado mecánico de
un procedimiento. Asimismo, Godino et al. (2003) recuerdan que la comprensión de los
estudiantes, su capacidad para usar las matemáticas en la resolución de problemas y su disposición
hacia ellas están condicionadas por la enseñanza que reciben.
En este contexto, resulta pertinente examinar cómo se aborda la resolución de problemas
en la formación universitaria de futuros docentes de Matemática, considerando tanto su presencia
en los documentos curriculares como las prácticas declaradas por el profesorado y las
percepciones de los estudiantes. Estas dimensiones aportan perspectivas complementarias,
aunque no equivalentes: los programas de estudio permiten identificar referencias curriculares;
las entrevistas recogen las explicaciones y experiencias declaradas por los participantes; y el
cuestionario permite describir las respuestas de los estudiantes. Ninguna de estas fuentes, por sí
sola, demuestra cómo se desarrolla efectivamente la totalidad de las clases ni permite determinar
el efecto de la estrategia sobre el rendimiento académico.
Los trabajos considerados en este estudio abordan principalmente el ABP y el
pensamiento crítico (Nevárez Jiménez et al., 2025; Valverde-Gutiérrez y Esteves-Fajardo, 2023),
los procesos cognitivos del aprendizaje matemático (Tello Arévalo et al., 2025), los factores que
intervienen en la enseñanza de la resolución de problemas (Patiño Contreras et al., 2021) y los
desafíos generales de la didáctica de las matemáticas (Gutiérrez y Jaime, 2021). En esa
bibliografía no se identificó una caracterización que articule, en una misma carrera de formación
en Matemática, la presencia de la estrategia en los programas de estudio, las prácticas declaradas
por docentes y equipo técnico y las percepciones de los estudiantes. A ese vacío responde la
presente investigación. Su aporte consiste en contrastar tres fuentes que ofrecen información
diferente, explicitar que presencia curricular, práctica declarada y percepción estudiantil son
dimensiones no equivalentes, y mostrar cómo una valoración favorable de la estrategia puede
coexistir con dificultades de comprensión y con formas de acompañamiento que merecen análisis.
A partir de esta delimitación, la investigación se orientó por la siguiente pregunta: ¿cómo
se manifiesta la resolución de problemas en la enseñanza de la Matemática en la carrera de
Licenciatura en Matemática de la Universidad Nacional de Pilar, considerando las prácticas
docentes declaradas, su presencia curricular y las percepciones estudiantiles durante 2025?
El objetivo general fue analizar la presencia de la resolución de problemas en la
enseñanza de la Matemática en la carrera de Licenciatura en Matemática de la Universidad
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Nacional de Pilar durante 2025, considerando las prácticas declaradas por docentes e integrantes
del equipo técnico, su presencia en los programas de estudio y las percepciones de los estudiantes.
Específicamente, se examinaron las concepciones y experiencias comunicadas por los
participantes entrevistados, se identificaron referencias explícitas e indirectas a la estrategia en
los documentos curriculares y se describieron las valoraciones, dificultades y formas de apoyo
informadas por los estudiantes. Dado el alcance descriptivo del estudio, no se formularon
hipótesis.
MATERIALES Y MÉTODOS
Enfoque, tipo y diseño de investigación
La investigación se desarrolló desde un enfoque mixto, al integrar información
cuantitativa procedente del cuestionario aplicado a estudiantes con información cualitativa
obtenida mediante entrevistas semiestructuradas y análisis documental de programas de estudio
y asignaturas. El estudio tuvo un alcance descriptivo y se realizó mediante un diseño no
experimental de corte transversal, dado que no se manipularon deliberadamente las variables ni
se implementó una intervención destinada a medir sus efectos.
La integración de las fuentes permitió examinar el fenómeno desde tres dimensiones
complementarias: las prácticas y concepciones declaradas por los participantes entrevistados, la
presencia curricular de la resolución de problemas y las percepciones expresadas por los
estudiantes. La integración se realizó mediante triangulación de datos (Denzin, 2012) en la fase
de análisis e interpretación, una vez organizada la información de cada fuente, para contrastar
coincidencias y diferencias entre ellas, sin asumir que las declaraciones de los participantes
equivalen a observaciones directas de la práctica docente. La recolección de los componentes
cuantitativo y cualitativo se desarrolló de manera concurrente, mediante la aplicación simultánea
del cuestionario digital a los estudiantes y de las entrevistas semiestructuradas a docentes y equipo
técnico durante 2025.
Contexto y periodo
El estudio se realizó en la carrera de Licenciatura en Matemática de la Facultad de
Humanidades y Ciencias de la Educación (FHCE) de la Universidad Nacional de Pilar, Paraguay,
entre marzo y diciembre de 2025. La delimitación espacial comprendió exclusivamente esta
carrera y la temporal, el año 2025. Por su alcance y diseño, los resultados describen las respuestas
y los documentos examinados en ese contexto institucional y no permiten establecer relaciones
causales ni generalizaciones estadísticas a poblaciones más amplias.
Población, muestra e informantes
La población considerada estuvo integrada por 69 personas vinculadas con la carrera: 24
docentes, 40 estudiantes y 5 integrantes del equipo técnico. La muestra efectiva estuvo
conformada por 56 participantes, distribuidos en 18 docentes, 33 estudiantes y 5 integrantes del
Nacional de Pilar durante 2025, considerando las prácticas declaradas por docentes e integrantes
del equipo técnico, su presencia en los programas de estudio y las percepciones de los estudiantes.
Específicamente, se examinaron las concepciones y experiencias comunicadas por los
participantes entrevistados, se identificaron referencias explícitas e indirectas a la estrategia en
los documentos curriculares y se describieron las valoraciones, dificultades y formas de apoyo
informadas por los estudiantes. Dado el alcance descriptivo del estudio, no se formularon
hipótesis.
MATERIALES Y MÉTODOS
Enfoque, tipo y diseño de investigación
La investigación se desarrolló desde un enfoque mixto, al integrar información
cuantitativa procedente del cuestionario aplicado a estudiantes con información cualitativa
obtenida mediante entrevistas semiestructuradas y análisis documental de programas de estudio
y asignaturas. El estudio tuvo un alcance descriptivo y se realizó mediante un diseño no
experimental de corte transversal, dado que no se manipularon deliberadamente las variables ni
se implementó una intervención destinada a medir sus efectos.
La integración de las fuentes permitió examinar el fenómeno desde tres dimensiones
complementarias: las prácticas y concepciones declaradas por los participantes entrevistados, la
presencia curricular de la resolución de problemas y las percepciones expresadas por los
estudiantes. La integración se realizó mediante triangulación de datos (Denzin, 2012) en la fase
de análisis e interpretación, una vez organizada la información de cada fuente, para contrastar
coincidencias y diferencias entre ellas, sin asumir que las declaraciones de los participantes
equivalen a observaciones directas de la práctica docente. La recolección de los componentes
cuantitativo y cualitativo se desarrolló de manera concurrente, mediante la aplicación simultánea
del cuestionario digital a los estudiantes y de las entrevistas semiestructuradas a docentes y equipo
técnico durante 2025.
Contexto y periodo
El estudio se realizó en la carrera de Licenciatura en Matemática de la Facultad de
Humanidades y Ciencias de la Educación (FHCE) de la Universidad Nacional de Pilar, Paraguay,
entre marzo y diciembre de 2025. La delimitación espacial comprendió exclusivamente esta
carrera y la temporal, el año 2025. Por su alcance y diseño, los resultados describen las respuestas
y los documentos examinados en ese contexto institucional y no permiten establecer relaciones
causales ni generalizaciones estadísticas a poblaciones más amplias.
Población, muestra e informantes
La población considerada estuvo integrada por 69 personas vinculadas con la carrera: 24
docentes, 40 estudiantes y 5 integrantes del equipo técnico. La muestra efectiva estuvo
conformada por 56 participantes, distribuidos en 18 docentes, 33 estudiantes y 5 integrantes del
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equipo técnico. En conjunto, la participación alcanzó una cobertura del 81,2 % de la población
identificada.
Tabla 1
Composición de la población y la muestra
Grupo participante Población Muestra efectiva Cobertura (%)
Docentes 24 18 75,0
Estudiantes 40 33 82,5
Equipo técnico 5 5 100,0
Total 69 56 81,2
Nota. Elaboración propia a partir de los registros de aplicación de los instrumentos.
La selección de docentes y estudiantes se realizó mediante procedimientos no
probabilísticos, de tipo intencional y por accesibilidad: se consideró a las personas vinculadas con
la carrera que estuvieron disponibles durante el periodo de recolección y que aceptaron participar
mediante consentimiento informado. En el caso de los estudiantes, el criterio de inclusión fue la
pertenencia a la carrera de Licenciatura en Matemática, haber cursado el área de Matemática y
estar matriculado en el año lectivo 2025, condiciones verificadas a partir de los registros de
aplicación del instrumento. En el caso del equipo técnico, se incluyó a la totalidad de sus cinco
integrantes. En consecuencia, la cobertura alcanzada describe la participación registrada en el
estudio, pero no garantiza la representatividad estadística de los grupos seleccionados mediante
procedimientos no probabilísticos. El procedimiento de invitación se desarrolló entre marzo y
diciembre de 2025: los docentes y los integrantes del equipo técnico fueron contactados de manera
presencial en las dependencias de la Facultad, acordándose previamente el momento de la
entrevista, y los estudiantes fueron invitados durante las sesiones presenciales del área de
Matemática, con el enlace al cuestionario digital y previo consentimiento informado voluntario.
Fuentes, técnicas e instrumentos de recolección de datos
Se emplearon fuentes primarias (información provista directamente por los participantes)
y secundarias (bibliografía científica, malla curricular y programas de estudio de la carrera), y
tres procedimientos de recolección de información. El primero consistió en entrevistas
semiestructuradas dirigidas a docentes e integrantes del equipo técnico, con el propósito de
recoger sus declaraciones sobre la concepción de la resolución de problemas, su incorporación en
la enseñanza, las formas de trabajo pedagógico, la evaluación y las dificultades identificadas. Se
utilizaron guías diferenciadas de acuerdo con el grupo participante, con preguntas abiertas y
estructuradas, y las entrevistas fueron transcritas para su análisis.
El segundo procedimiento fue la aplicación de un cuestionario, mediante soporte digital,
a los estudiantes de la carrera que cursaron el área de Matemática en 2025. Este instrumento
incluyó preguntas cerradas orientadas a describir sus percepciones sobre la resolución de
problemas, su valoración de las actividades, las dificultades experimentadas y los apoyos que
reconocían durante el proceso de resolución. Los resultados cuantitativos presentados en este
artículo corresponden a los ítems analizados; las respuestas abiertas no se incorporaron al análisis
equipo técnico. En conjunto, la participación alcanzó una cobertura del 81,2 % de la población
identificada.
Tabla 1
Composición de la población y la muestra
Grupo participante Población Muestra efectiva Cobertura (%)
Docentes 24 18 75,0
Estudiantes 40 33 82,5
Equipo técnico 5 5 100,0
Total 69 56 81,2
Nota. Elaboración propia a partir de los registros de aplicación de los instrumentos.
La selección de docentes y estudiantes se realizó mediante procedimientos no
probabilísticos, de tipo intencional y por accesibilidad: se consideró a las personas vinculadas con
la carrera que estuvieron disponibles durante el periodo de recolección y que aceptaron participar
mediante consentimiento informado. En el caso de los estudiantes, el criterio de inclusión fue la
pertenencia a la carrera de Licenciatura en Matemática, haber cursado el área de Matemática y
estar matriculado en el año lectivo 2025, condiciones verificadas a partir de los registros de
aplicación del instrumento. En el caso del equipo técnico, se incluyó a la totalidad de sus cinco
integrantes. En consecuencia, la cobertura alcanzada describe la participación registrada en el
estudio, pero no garantiza la representatividad estadística de los grupos seleccionados mediante
procedimientos no probabilísticos. El procedimiento de invitación se desarrolló entre marzo y
diciembre de 2025: los docentes y los integrantes del equipo técnico fueron contactados de manera
presencial en las dependencias de la Facultad, acordándose previamente el momento de la
entrevista, y los estudiantes fueron invitados durante las sesiones presenciales del área de
Matemática, con el enlace al cuestionario digital y previo consentimiento informado voluntario.
Fuentes, técnicas e instrumentos de recolección de datos
Se emplearon fuentes primarias (información provista directamente por los participantes)
y secundarias (bibliografía científica, malla curricular y programas de estudio de la carrera), y
tres procedimientos de recolección de información. El primero consistió en entrevistas
semiestructuradas dirigidas a docentes e integrantes del equipo técnico, con el propósito de
recoger sus declaraciones sobre la concepción de la resolución de problemas, su incorporación en
la enseñanza, las formas de trabajo pedagógico, la evaluación y las dificultades identificadas. Se
utilizaron guías diferenciadas de acuerdo con el grupo participante, con preguntas abiertas y
estructuradas, y las entrevistas fueron transcritas para su análisis.
El segundo procedimiento fue la aplicación de un cuestionario, mediante soporte digital,
a los estudiantes de la carrera que cursaron el área de Matemática en 2025. Este instrumento
incluyó preguntas cerradas orientadas a describir sus percepciones sobre la resolución de
problemas, su valoración de las actividades, las dificultades experimentadas y los apoyos que
reconocían durante el proceso de resolución. Los resultados cuantitativos presentados en este
artículo corresponden a los ítems analizados; las respuestas abiertas no se incorporaron al análisis
Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 23
reportado cuando no formaron parte del procedimiento analítico desarrollado para este
manuscrito.
El tercer procedimiento fue el análisis documental de los programas de estudio y de las
asignaturas correspondientes a la carrera. La revisión documental comprendió los programas de
estudio de las 34 asignaturas correspondientes a los cuatro cursos de la carrera, disponibles en la
página oficial de la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación de la Universidad
Nacional de Pilar. Para organizar la información, se distinguió entre presencia explícita, presencia
indirecta y ausencia de referencia identificada. Se registró presencia explícita cuando el programa
mencionaba directamente la resolución de problemas; presencia indirecta cuando incluía
estrategias o formulaciones relacionadas con ella, sin nombrarla expresamente; y ausencia de
referencia identificada cuando no se encontraron elementos suficientes para asignar alguna de las
dos categorías anteriores. Esta clasificación permitió describir la presencia documental de la
estrategia en los programas examinados, sin asumir que su inclusión escrita demostrara su
aplicación efectiva en las clases.
Validez y rigor metodológico
Las guías de entrevista y el cuestionario fueron sometidos a revisión de contenido por
una experta, la Dra. Lida Valenzuela de Brull, quien examinó los instrumentos y otorgó su
conformidad para su aplicación. La revisión consideró la pertinencia de las preguntas respecto de
los objetivos de investigación, su claridad y su correspondencia con las dimensiones examinadas.
A partir de esta revisión se efectuaron ajustes de forma en la redacción de los ítems, orientados a
precisar la claridad conceptual, adecuar las opciones de respuesta cerradas del cuestionario y
asegurar la congruencia con los indicadores de la matriz de operacionalización, sin requerir la
eliminación ni la reestructuración sustancial de dimensiones.
El rigor del estudio se fortaleció mediante el uso complementario de entrevistas,
cuestionario y análisis documental, lo que permitió contrastar información procedente de distintas
fuentes. Esta triangulación contribuyó a contextualizar las declaraciones de los participantes junto
con las respuestas estudiantiles y las evidencias registradas en los documentos curriculares.
La revisión experta realizada constituye un procedimiento de valoración cualitativa del
contenido de los instrumentos. No se presentan coeficientes de validez estadística ni indicadores
de consistencia interna, dado que no se dispone de resultados documentados de procedimientos
de esa naturaleza. Asimismo, el estudio no incluyó observaciones sistemáticas de clases, por lo
que las prácticas docentes se interpretan como prácticas declaradas y no como comportamientos
verificados directamente.
Plan de análisis
Los datos del cuestionario se organizaron mediante frecuencias absolutas y porcentajes.
Para cada pregunta se consideró el número de respuestas registradas y, cuando hubo omisiones,
se utilizaron los casos válidos como denominador, circunstancia que se indica en las tablas
reportado cuando no formaron parte del procedimiento analítico desarrollado para este
manuscrito.
El tercer procedimiento fue el análisis documental de los programas de estudio y de las
asignaturas correspondientes a la carrera. La revisión documental comprendió los programas de
estudio de las 34 asignaturas correspondientes a los cuatro cursos de la carrera, disponibles en la
página oficial de la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación de la Universidad
Nacional de Pilar. Para organizar la información, se distinguió entre presencia explícita, presencia
indirecta y ausencia de referencia identificada. Se registró presencia explícita cuando el programa
mencionaba directamente la resolución de problemas; presencia indirecta cuando incluía
estrategias o formulaciones relacionadas con ella, sin nombrarla expresamente; y ausencia de
referencia identificada cuando no se encontraron elementos suficientes para asignar alguna de las
dos categorías anteriores. Esta clasificación permitió describir la presencia documental de la
estrategia en los programas examinados, sin asumir que su inclusión escrita demostrara su
aplicación efectiva en las clases.
Validez y rigor metodológico
Las guías de entrevista y el cuestionario fueron sometidos a revisión de contenido por
una experta, la Dra. Lida Valenzuela de Brull, quien examinó los instrumentos y otorgó su
conformidad para su aplicación. La revisión consideró la pertinencia de las preguntas respecto de
los objetivos de investigación, su claridad y su correspondencia con las dimensiones examinadas.
A partir de esta revisión se efectuaron ajustes de forma en la redacción de los ítems, orientados a
precisar la claridad conceptual, adecuar las opciones de respuesta cerradas del cuestionario y
asegurar la congruencia con los indicadores de la matriz de operacionalización, sin requerir la
eliminación ni la reestructuración sustancial de dimensiones.
El rigor del estudio se fortaleció mediante el uso complementario de entrevistas,
cuestionario y análisis documental, lo que permitió contrastar información procedente de distintas
fuentes. Esta triangulación contribuyó a contextualizar las declaraciones de los participantes junto
con las respuestas estudiantiles y las evidencias registradas en los documentos curriculares.
La revisión experta realizada constituye un procedimiento de valoración cualitativa del
contenido de los instrumentos. No se presentan coeficientes de validez estadística ni indicadores
de consistencia interna, dado que no se dispone de resultados documentados de procedimientos
de esa naturaleza. Asimismo, el estudio no incluyó observaciones sistemáticas de clases, por lo
que las prácticas docentes se interpretan como prácticas declaradas y no como comportamientos
verificados directamente.
Plan de análisis
Los datos del cuestionario se organizaron mediante frecuencias absolutas y porcentajes.
Para cada pregunta se consideró el número de respuestas registradas y, cuando hubo omisiones,
se utilizaron los casos válidos como denominador, circunstancia que se indica en las tablas
Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 24
pertinentes. Los resultados se presentaron mediante tablas y descripciones porcentuales, sin
aplicar pruebas inferenciales, debido al alcance descriptivo del estudio y a las características de
la selección de participantes.
Las entrevistas fueron transcritas y examinadas mediante análisis de contenido temático.
Las respuestas se organizaron en categorías y subcategorías vinculadas con las dimensiones de la
matriz de operacionalización: conocimiento docente sobre la resolución de problemas, uso e
implementación de la estrategia en el aula (programas de estudio, desarrollo de la clase y
evaluación) y percepción de docentes y estudiantes. Entre las categorías se consideraron las
concepciones sobre resolución de problemas, las formas de abordaje pedagógico declaradas, los
tipos de problemas utilizados, las estrategias de evaluación, las dificultades identificadas y las
necesidades de formación. La interpretación se centró en los significados expresados por los
participantes y en los temas identificados, sin atribuir frecuencias numéricas a las opiniones
cuando no se disponía de un recuento sistemático que las sustentara.
Para el análisis documental se revisaron los programas de estudio de las asignaturas,
registrando la presencia explícita, indirecta o la ausencia de referencias a la resolución de
problemas según los criterios descritos. La integración de las tres fuentes siguió dos fases: una
descriptiva, en la que se presentaron los resultados de cada fuente por objetivo específico, y una
interpretativa, en la que se contrastaron los hallazgos con las preguntas de investigación y con el
marco teórico para identificar convergencias, complementariedades y aspectos que requerían
interpretación diferenciada. Los resultados de esta integración se sintetizan en una matriz (Tabla
6). Esta integración se utilizó para describir el fenómeno estudiado, sin considerar equivalentes
la presencia en los documentos, las declaraciones de los participantes y las percepciones de los
estudiantes.
Consideraciones éticas
La recolección de datos contó con la debida autorización institucional de la unidad
académica y con la participación voluntaria de las personas consultadas. Antes de responder los
instrumentos, se informó a los participantes sobre la finalidad académica del estudio y el
tratamiento confidencial de la información, y se obtuvo su consentimiento informado. Los
resultados se presentan de forma agrupada, de modo que no se expongan datos personales que
permitan identificar a los participantes. El estudio contó con la aprobación institucional formal de
la Decana de la Facultad y se sustentó en el consentimiento informado, voluntario y anónimo de
los participantes; por su carácter descriptivo y no invasivo, no se sometió a la evaluación de un
comité de ética externo.
RESULTADOS
Los resultados se presentan según los tres objetivos específicos: concepciones y prácticas
declaradas por docentes y equipo técnico (entrevistas), presencia curricular de la estrategia
pertinentes. Los resultados se presentaron mediante tablas y descripciones porcentuales, sin
aplicar pruebas inferenciales, debido al alcance descriptivo del estudio y a las características de
la selección de participantes.
Las entrevistas fueron transcritas y examinadas mediante análisis de contenido temático.
Las respuestas se organizaron en categorías y subcategorías vinculadas con las dimensiones de la
matriz de operacionalización: conocimiento docente sobre la resolución de problemas, uso e
implementación de la estrategia en el aula (programas de estudio, desarrollo de la clase y
evaluación) y percepción de docentes y estudiantes. Entre las categorías se consideraron las
concepciones sobre resolución de problemas, las formas de abordaje pedagógico declaradas, los
tipos de problemas utilizados, las estrategias de evaluación, las dificultades identificadas y las
necesidades de formación. La interpretación se centró en los significados expresados por los
participantes y en los temas identificados, sin atribuir frecuencias numéricas a las opiniones
cuando no se disponía de un recuento sistemático que las sustentara.
Para el análisis documental se revisaron los programas de estudio de las asignaturas,
registrando la presencia explícita, indirecta o la ausencia de referencias a la resolución de
problemas según los criterios descritos. La integración de las tres fuentes siguió dos fases: una
descriptiva, en la que se presentaron los resultados de cada fuente por objetivo específico, y una
interpretativa, en la que se contrastaron los hallazgos con las preguntas de investigación y con el
marco teórico para identificar convergencias, complementariedades y aspectos que requerían
interpretación diferenciada. Los resultados de esta integración se sintetizan en una matriz (Tabla
6). Esta integración se utilizó para describir el fenómeno estudiado, sin considerar equivalentes
la presencia en los documentos, las declaraciones de los participantes y las percepciones de los
estudiantes.
Consideraciones éticas
La recolección de datos contó con la debida autorización institucional de la unidad
académica y con la participación voluntaria de las personas consultadas. Antes de responder los
instrumentos, se informó a los participantes sobre la finalidad académica del estudio y el
tratamiento confidencial de la información, y se obtuvo su consentimiento informado. Los
resultados se presentan de forma agrupada, de modo que no se expongan datos personales que
permitan identificar a los participantes. El estudio contó con la aprobación institucional formal de
la Decana de la Facultad y se sustentó en el consentimiento informado, voluntario y anónimo de
los participantes; por su carácter descriptivo y no invasivo, no se sometió a la evaluación de un
comité de ética externo.
RESULTADOS
Los resultados se presentan según los tres objetivos específicos: concepciones y prácticas
declaradas por docentes y equipo técnico (entrevistas), presencia curricular de la estrategia
Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 25
(análisis documental) y percepciones de los estudiantes (cuestionario). Al final se sintetiza la
integración de las tres fuentes. Las entrevistas describen lo que los participantes declaran saber y
hacer, no lo observado en el aula. Los porcentajes del cuestionario se calcularon sobre las
frecuencias absolutas, con un decimal. Por redondeo, algunas columnas pueden sumar 99,9 % o
100,1 %.
Concepciones y prácticas declaradas por docentes y equipo técnico
Se entrevistó a 5 profesionales del equipo técnico y a 18 docentes. La Tabla 2 sintetiza
los contenidos de ambos grupos en cinco categorías analíticas. Como las respuestas más
significativas no fueron cuantificadas por participante, no se reportan proporciones.
Tabla 2
Síntesis de las respuestas de las entrevistas por categoría analítica
Categoría Equipo técnico (n = 5) Docentes (n = 18)
Concepción y
principios de la
estrategia
Actividad cognitiva compleja de
comprensión, reflexión y análisis, no
solo aplicación de fórmulas;
desarrollo del razonamiento lógico.
Aprendizaje significativo, activo,
colaborativo y reflexivo; estudiante
protagonista; contextualización.
Problemas que despiertan la
curiosidad, desafiantes y vinculados
con la vida cotidiana. Estrategia
considerada esencial para la
comprensión y la conexión con la
realidad.
Aplicación de estrategias lógicas y
creativas ante desafíos matemáticos;
herramienta para comprender
conceptos. Aprendizaje activo y
significativo, contextualización,
autonomía, valor del error, trabajo
colaborativo; un docente menciona a
Pólya. Problemas abiertos,
contextualizados, con múltiples vías
de solución y de modelización.
Valoración favorable (estrategia
«efectiva», «necesaria», «ideal»).
Conducción de
la clase y
orientación
Etapas centradas en búsqueda de
datos, identificación de la incógnita,
uso de fórmulas y análisis de
resultados; una mención explícita a
las orientaciones de Pólya.
Orientación mediante análisis,
discusión, reflexión, guías y
preguntas de reflexión. Frecuencia de
uso «constante» o «frecuente», con
variación entre docentes.
Secuencias diversas: presentar un
problema desafiante, exploración,
discusión de estrategias, análisis de
errores y cierre reflexivo; en otros
casos, datos, planteo, aplicación y
solución; una mención a «los 7
pasos». Preguntas clave sin
respuestas directas, problemas
modelo y preguntas abiertas.
Frecuencia desde «una clase de por
medio» hasta «en cada clase».
Evaluación Pruebas escritas; una mención a
informes o bitácoras de reflexión.
Pruebas escritas, trabajos prácticos,
seminarios y demostraciones;
menciones individuales a rúbricas,
observación directa, portafolios,
autoevaluación y evaluación entre
pares.
Dificultades
referidas
Traducir el problema al lenguaje
matemático, razonamiento lógico,
perseverancia; extraer la idea central;
aplicar siempre el mismo
procedimiento memorizado.
Identificar la estrategia, gestionar el
tiempo, comprender conceptos
abstractos; conocimientos previos;
comprensión de las situaciones
planteadas.
(análisis documental) y percepciones de los estudiantes (cuestionario). Al final se sintetiza la
integración de las tres fuentes. Las entrevistas describen lo que los participantes declaran saber y
hacer, no lo observado en el aula. Los porcentajes del cuestionario se calcularon sobre las
frecuencias absolutas, con un decimal. Por redondeo, algunas columnas pueden sumar 99,9 % o
100,1 %.
Concepciones y prácticas declaradas por docentes y equipo técnico
Se entrevistó a 5 profesionales del equipo técnico y a 18 docentes. La Tabla 2 sintetiza
los contenidos de ambos grupos en cinco categorías analíticas. Como las respuestas más
significativas no fueron cuantificadas por participante, no se reportan proporciones.
Tabla 2
Síntesis de las respuestas de las entrevistas por categoría analítica
Categoría Equipo técnico (n = 5) Docentes (n = 18)
Concepción y
principios de la
estrategia
Actividad cognitiva compleja de
comprensión, reflexión y análisis, no
solo aplicación de fórmulas;
desarrollo del razonamiento lógico.
Aprendizaje significativo, activo,
colaborativo y reflexivo; estudiante
protagonista; contextualización.
Problemas que despiertan la
curiosidad, desafiantes y vinculados
con la vida cotidiana. Estrategia
considerada esencial para la
comprensión y la conexión con la
realidad.
Aplicación de estrategias lógicas y
creativas ante desafíos matemáticos;
herramienta para comprender
conceptos. Aprendizaje activo y
significativo, contextualización,
autonomía, valor del error, trabajo
colaborativo; un docente menciona a
Pólya. Problemas abiertos,
contextualizados, con múltiples vías
de solución y de modelización.
Valoración favorable (estrategia
«efectiva», «necesaria», «ideal»).
Conducción de
la clase y
orientación
Etapas centradas en búsqueda de
datos, identificación de la incógnita,
uso de fórmulas y análisis de
resultados; una mención explícita a
las orientaciones de Pólya.
Orientación mediante análisis,
discusión, reflexión, guías y
preguntas de reflexión. Frecuencia de
uso «constante» o «frecuente», con
variación entre docentes.
Secuencias diversas: presentar un
problema desafiante, exploración,
discusión de estrategias, análisis de
errores y cierre reflexivo; en otros
casos, datos, planteo, aplicación y
solución; una mención a «los 7
pasos». Preguntas clave sin
respuestas directas, problemas
modelo y preguntas abiertas.
Frecuencia desde «una clase de por
medio» hasta «en cada clase».
Evaluación Pruebas escritas; una mención a
informes o bitácoras de reflexión.
Pruebas escritas, trabajos prácticos,
seminarios y demostraciones;
menciones individuales a rúbricas,
observación directa, portafolios,
autoevaluación y evaluación entre
pares.
Dificultades
referidas
Traducir el problema al lenguaje
matemático, razonamiento lógico,
perseverancia; extraer la idea central;
aplicar siempre el mismo
procedimiento memorizado.
Identificar la estrategia, gestionar el
tiempo, comprender conceptos
abstractos; conocimientos previos;
comprensión de las situaciones
planteadas.
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Recursos y
necesidades de
formación
Tecnología en clases prácticas
(calculadoras, computadoras,
simuladores). Formación en
tecnología, evaluación formativa,
investigación, gestión del tiempo y
del conflicto cognitivo.
Aplicaciones interactivas,
simuladores, aula virtual y software
estadístico; un docente no considera
indispensable la tecnología.
Formación en tecnologías
interactivas, personalización de
problemas, pensamiento crítico y
creativo y jornadas de actualización;
un docente declara poseer formación
suficiente.
Nota. Elaboración propia a partir de las entrevistas a informantes clave.
Ambos grupos describieron la resolución de problemas como una actividad que supera la
aplicación mecánica de fórmulas. No obstante, al explicar las etapas de trabajo en clase, algunas
respuestas se centraron en la identificación de datos y de la incógnita, la selección de fórmulas y
la obtención de resultados. Las referencias explícitas a Pólya y a la revisión sistemática de la
solución aparecieron en menciones puntuales.
En cuanto a la evaluación, los participantes mencionaron las pruebas escritas y otras
alternativas, como trabajos prácticos, seminarios, demostraciones, rúbricas, portafolios y
procedimientos de autoevaluación o evaluación entre pares. Estas últimas aparecieron en
declaraciones individuales, por lo que no corresponde interpretarlas como prácticas generalizadas.
Las entrevistas también recogieron dificultades relacionadas con la comprensión de los
enunciados, la traducción de situaciones al lenguaje matemático, los conocimientos previos y la
selección de estrategias.
En conjunto, las entrevistas aportan información sobre las concepciones, experiencias y
necesidades de formación expresadas por docentes e integrantes del equipo técnico. Dado que las
respuestas no fueron cuantificadas sistemáticamente por participante, los resultados se presentan
de forma temática y no como estimaciones de prevalencia. Asimismo, se interpretan como
declaraciones de los participantes, no como observaciones directas de la práctica en el aula.
Presencia curricular de la estrategia
La malla curricular de la carrera (cuatro años, 3.816 horas pedagógicas) incluye en su
perfil de egreso la capacidad de resolver problemas de matemática pura y aplicada, así como de
identificar problemas matemáticos y educativos y de plantear y evaluar opciones de solución
(FHCE, s. f.). En los programas de estudio de los cuatro cursos figura la resolución de problemas
entre las estrategias didácticas, junto con el ABP, el estudio de casos, la simulación de situaciones
profesionales y el análisis o discusión de situaciones reales (Tabla 3).
Recursos y
necesidades de
formación
Tecnología en clases prácticas
(calculadoras, computadoras,
simuladores). Formación en
tecnología, evaluación formativa,
investigación, gestión del tiempo y
del conflicto cognitivo.
Aplicaciones interactivas,
simuladores, aula virtual y software
estadístico; un docente no considera
indispensable la tecnología.
Formación en tecnologías
interactivas, personalización de
problemas, pensamiento crítico y
creativo y jornadas de actualización;
un docente declara poseer formación
suficiente.
Nota. Elaboración propia a partir de las entrevistas a informantes clave.
Ambos grupos describieron la resolución de problemas como una actividad que supera la
aplicación mecánica de fórmulas. No obstante, al explicar las etapas de trabajo en clase, algunas
respuestas se centraron en la identificación de datos y de la incógnita, la selección de fórmulas y
la obtención de resultados. Las referencias explícitas a Pólya y a la revisión sistemática de la
solución aparecieron en menciones puntuales.
En cuanto a la evaluación, los participantes mencionaron las pruebas escritas y otras
alternativas, como trabajos prácticos, seminarios, demostraciones, rúbricas, portafolios y
procedimientos de autoevaluación o evaluación entre pares. Estas últimas aparecieron en
declaraciones individuales, por lo que no corresponde interpretarlas como prácticas generalizadas.
Las entrevistas también recogieron dificultades relacionadas con la comprensión de los
enunciados, la traducción de situaciones al lenguaje matemático, los conocimientos previos y la
selección de estrategias.
En conjunto, las entrevistas aportan información sobre las concepciones, experiencias y
necesidades de formación expresadas por docentes e integrantes del equipo técnico. Dado que las
respuestas no fueron cuantificadas sistemáticamente por participante, los resultados se presentan
de forma temática y no como estimaciones de prevalencia. Asimismo, se interpretan como
declaraciones de los participantes, no como observaciones directas de la práctica en el aula.
Presencia curricular de la estrategia
La malla curricular de la carrera (cuatro años, 3.816 horas pedagógicas) incluye en su
perfil de egreso la capacidad de resolver problemas de matemática pura y aplicada, así como de
identificar problemas matemáticos y educativos y de plantear y evaluar opciones de solución
(FHCE, s. f.). En los programas de estudio de los cuatro cursos figura la resolución de problemas
entre las estrategias didácticas, junto con el ABP, el estudio de casos, la simulación de situaciones
profesionales y el análisis o discusión de situaciones reales (Tabla 3).
Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 27
Tabla 3
Presencia de la resolución de problemas en los programas de estudio, por curso
Curso Asignatura
s
Presencia
explícita
Presencia
indirecta
Explícita o
indirecta, f (%)
Sin referencia
identificada
Primero 9 2 5 7 (77,8) 2
Segund
o
9 4 2 6 (66,7) 3
Tercero 8 3 4 7 (87,5) 1
Cuarto 8 5 1 6 (75,0) 2
Total 34 14 12 26 (76,5) 8
Nota. Elaboración propia a partir de la revisión de los programas de estudio de 34 asignaturas. La presencia explícita
corresponde a la mención directa de la resolución de problemas; la presencia indirecta, a la identificación de
estrategias o formulaciones relacionadas sin nombrarla expresamente; y la ausencia de referencia identificada, a los
casos en que no se encontraron menciones que permitieran clasificar la asignatura.
La revisión de los 34 programas de estudio identificó referencias explícitas a la resolución
de problemas en 14 asignaturas (41,2 %) e indirectas en 12 (35,3 %), lo que suma 26 asignaturas
(76,5 %) con presencia de la estrategia; en las ocho restantes (23,5 %) no se identificaron
referencias que permitieran clasificarlas. Por curso, la presencia explícita se registró en 2
asignaturas de primero, 4 de segundo, 3 de tercero y 5 de cuarto, y la presencia indirecta en 5, 2,
4 y 1 asignaturas, respectivamente. Además de la resolución de problemas, los programas
consignan estrategias como el aprendizaje basado en problemas, el estudio de casos, la simulación
de situaciones profesionales y el análisis o discusión de situaciones reales.
Por curso, se identificaron referencias explícitas o indirectas en siete de las nueve
asignaturas de primero (77,8 %), seis de las nueve de segundo (66,7 %), siete de las ocho de
tercero (87,5 %) y seis de las ocho de cuarto (75,0 %). El tercer curso presentó la mayor
proporción de asignaturas con referencias documentales a la estrategia, mientras que el segundo
registró la menor. Estos resultados describen la presencia de la resolución de problemas en los
documentos analizados y no permiten establecer por sí solos la frecuencia, la calidad o las
condiciones de su implementación en la enseñanza.
Percepciones de los estudiantes
El cuestionario fue respondido por 33 estudiantes. En relación con la valoración de las
actividades de resolución de problemas, 28 participantes (84,8 %) manifestaron que les gusta
trabajar con esta estrategia, dos (6,1 %) indicaron que no les gusta y tres (9,1 %) expresaron
indiferencia (Tabla 4).
Tabla 3
Presencia de la resolución de problemas en los programas de estudio, por curso
Curso Asignatura
s
Presencia
explícita
Presencia
indirecta
Explícita o
indirecta, f (%)
Sin referencia
identificada
Primero 9 2 5 7 (77,8) 2
Segund
o
9 4 2 6 (66,7) 3
Tercero 8 3 4 7 (87,5) 1
Cuarto 8 5 1 6 (75,0) 2
Total 34 14 12 26 (76,5) 8
Nota. Elaboración propia a partir de la revisión de los programas de estudio de 34 asignaturas. La presencia explícita
corresponde a la mención directa de la resolución de problemas; la presencia indirecta, a la identificación de
estrategias o formulaciones relacionadas sin nombrarla expresamente; y la ausencia de referencia identificada, a los
casos en que no se encontraron menciones que permitieran clasificar la asignatura.
La revisión de los 34 programas de estudio identificó referencias explícitas a la resolución
de problemas en 14 asignaturas (41,2 %) e indirectas en 12 (35,3 %), lo que suma 26 asignaturas
(76,5 %) con presencia de la estrategia; en las ocho restantes (23,5 %) no se identificaron
referencias que permitieran clasificarlas. Por curso, la presencia explícita se registró en 2
asignaturas de primero, 4 de segundo, 3 de tercero y 5 de cuarto, y la presencia indirecta en 5, 2,
4 y 1 asignaturas, respectivamente. Además de la resolución de problemas, los programas
consignan estrategias como el aprendizaje basado en problemas, el estudio de casos, la simulación
de situaciones profesionales y el análisis o discusión de situaciones reales.
Por curso, se identificaron referencias explícitas o indirectas en siete de las nueve
asignaturas de primero (77,8 %), seis de las nueve de segundo (66,7 %), siete de las ocho de
tercero (87,5 %) y seis de las ocho de cuarto (75,0 %). El tercer curso presentó la mayor
proporción de asignaturas con referencias documentales a la estrategia, mientras que el segundo
registró la menor. Estos resultados describen la presencia de la resolución de problemas en los
documentos analizados y no permiten establecer por sí solos la frecuencia, la calidad o las
condiciones de su implementación en la enseñanza.
Percepciones de los estudiantes
El cuestionario fue respondido por 33 estudiantes. En relación con la valoración de las
actividades de resolución de problemas, 28 participantes (84,8 %) manifestaron que les gusta
trabajar con esta estrategia, dos (6,1 %) indicaron que no les gusta y tres (9,1 %) expresaron
indiferencia (Tabla 4).
Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 28
Tabla 4
Valoración, dificultades, apoyo percibido y acciones de los estudiantes ante la resolución de
problemas
Pregunta y respuesta f %
¿Te gusta resolver problemas matemáticos? (N = 33)
Sí 28 84,8
No 2 6,1
Me da igual 3 9,1
Dificultad al resolver problemas (n = 32 respuestas
válidas)
Entender el problema 16 50,0
Saber qué operación usar 10 31,3
No saber cómo empezar 6 18,8
¿Cómo te ayuda el profesor cuando tienes dificultades?
(N = 33)
Te explica el problema 12 36,4
Lo resuelve contigo 9 27,3
Te da ejemplos 8 24,2
Te da pistas para interpretar el problema 4 12,1
¿Qué haces cuando no entiendes un problema? (N = 33)
Investigo en internet 17 51,5
Pido ayuda a un compañero que entiende el problema 10 30,3
Pido ayuda al profesor 6 18,2
Busco ayuda con otro profesor de la Facultad 0 0,0
Nota. Elaboración propia a partir del cuestionario aplicado. En la pregunta sobre dificultades, un estudiante no
respondió y los porcentajes se calcularon sobre 32 respuestas. Cada estudiante podía elegir una opción por pregunta.
En cuanto a las emociones asociadas con estas actividades, predominaron las respuestas
positivas. Quince estudiantes (45,5 %) señalaron sentirse motivados, nueve (27,3 %) satisfechos
y seis (18,2 %) emocionados; dos (6,1 %) indicaron confusión, uno (3,0 %) ansiedad y ninguno
frustración. En conjunto, las tres primeras respuestas sumaron 30 de los 33 participantes (90,9
%). Estos resultados describen las emociones declaradas por los estudiantes y no constituyen una
medición independiente del aprendizaje alcanzado.
Las preguntas con escala de frecuencia mostraron una concentración en las categorías
«siempre» y «casi siempre», y ninguna respuesta en «nunca» (Tabla 5).
Tabla 5
Percepciones de los estudiantes en ítems con escala de frecuencia (N = 33), f (%)
Ítem Siempre Casi siempre A veces Nunca
Se siente motivado cuando se incluye la
resolución de problemas
15 (45,5) 12 (36,4) 6 (18,2) 0 (0,0)
Resolver problemas ayuda a aprender
mejor las matemáticas
19 (57,6) 10 (30,3) 4 (12,1) 0 (0,0)
Resolver problemas ayuda a desarrollar
habilidades para el futuro
18 (54,5) 12 (36,4) 3 (9,1) 0 (0,0)
Resolver problemas ayuda a pensar de
forma más creativa
17 (51,5) 12 (36,4) 4 (12,1) 0 (0,0)
Los problemas del docente usan un
lenguaje claro y sencillo
11 (33,3) 17 (51,5) 5 (15,2) 0 (0,0)
Los problemas de examen son similares a
los trabajados en clase
6 (18,2) 18 (54,5) 9 (27,3) 0 (0,0)
Nota. Elaboración propia a partir del cuestionario aplicado.
Tabla 4
Valoración, dificultades, apoyo percibido y acciones de los estudiantes ante la resolución de
problemas
Pregunta y respuesta f %
¿Te gusta resolver problemas matemáticos? (N = 33)
Sí 28 84,8
No 2 6,1
Me da igual 3 9,1
Dificultad al resolver problemas (n = 32 respuestas
válidas)
Entender el problema 16 50,0
Saber qué operación usar 10 31,3
No saber cómo empezar 6 18,8
¿Cómo te ayuda el profesor cuando tienes dificultades?
(N = 33)
Te explica el problema 12 36,4
Lo resuelve contigo 9 27,3
Te da ejemplos 8 24,2
Te da pistas para interpretar el problema 4 12,1
¿Qué haces cuando no entiendes un problema? (N = 33)
Investigo en internet 17 51,5
Pido ayuda a un compañero que entiende el problema 10 30,3
Pido ayuda al profesor 6 18,2
Busco ayuda con otro profesor de la Facultad 0 0,0
Nota. Elaboración propia a partir del cuestionario aplicado. En la pregunta sobre dificultades, un estudiante no
respondió y los porcentajes se calcularon sobre 32 respuestas. Cada estudiante podía elegir una opción por pregunta.
En cuanto a las emociones asociadas con estas actividades, predominaron las respuestas
positivas. Quince estudiantes (45,5 %) señalaron sentirse motivados, nueve (27,3 %) satisfechos
y seis (18,2 %) emocionados; dos (6,1 %) indicaron confusión, uno (3,0 %) ansiedad y ninguno
frustración. En conjunto, las tres primeras respuestas sumaron 30 de los 33 participantes (90,9
%). Estos resultados describen las emociones declaradas por los estudiantes y no constituyen una
medición independiente del aprendizaje alcanzado.
Las preguntas con escala de frecuencia mostraron una concentración en las categorías
«siempre» y «casi siempre», y ninguna respuesta en «nunca» (Tabla 5).
Tabla 5
Percepciones de los estudiantes en ítems con escala de frecuencia (N = 33), f (%)
Ítem Siempre Casi siempre A veces Nunca
Se siente motivado cuando se incluye la
resolución de problemas
15 (45,5) 12 (36,4) 6 (18,2) 0 (0,0)
Resolver problemas ayuda a aprender
mejor las matemáticas
19 (57,6) 10 (30,3) 4 (12,1) 0 (0,0)
Resolver problemas ayuda a desarrollar
habilidades para el futuro
18 (54,5) 12 (36,4) 3 (9,1) 0 (0,0)
Resolver problemas ayuda a pensar de
forma más creativa
17 (51,5) 12 (36,4) 4 (12,1) 0 (0,0)
Los problemas del docente usan un
lenguaje claro y sencillo
11 (33,3) 17 (51,5) 5 (15,2) 0 (0,0)
Los problemas de examen son similares a
los trabajados en clase
6 (18,2) 18 (54,5) 9 (27,3) 0 (0,0)
Nota. Elaboración propia a partir del cuestionario aplicado.
Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 29
En los seis ítems de frecuencia, las respuestas se concentraron principalmente en las
categorías «siempre» y «casi siempre», aunque con diferencias según el aspecto consultado. En
particular, 29 estudiantes (87,9 %) señalaron que resolver problemas ayuda siempre o casi siempre
a aprender mejor Matemática, mientras que 28 (84,8 %) indicaron que el lenguaje de los
problemas propuestos por el docente es siempre o casi siempre claro. En el caso de la similitud
entre los problemas de examen y los trabajados en clase, esta valoración reunió a 24 estudiantes
(72,7 %). Los resultados describen percepciones declaradas y no constituyen una evaluación
objetiva de la calidad de la enseñanza ni del rendimiento académico.
Entre los 32 estudiantes que respondieron sobre las dificultades, 16 (50,0 %) señalaron
entender el problema, 10 (31,3 %) saber qué operación usar y 6 (18,8 %) no saber cómo empezar
(Tabla 4); un estudiante no respondió. En cuanto al apoyo percibido durante las actividades, los
estudiantes mencionaron principalmente la explicación del problema por parte del docente (12;
36,4 %), la resolución conjunta (9; 27,3 %) y la presentación de ejemplos (8; 24,2 %); solo cuatro
(12,1 %) señalaron que el docente da pistas para interpretar el problema. Cuando no comprendían
una actividad, el recurso más señalado fue internet (17; 51,5 %), seguido de la consulta a
compañeros (10; 30,3 %) y, en menor proporción, al docente (6; 18,2 %). Estas respuestas
permiten describir los apoyos y recursos declarados, aunque no establecen cuál de ellos resulta
más eficaz para mejorar el aprendizaje.
Respecto de la utilidad atribuida a la resolución de problemas fuera de las clases de
Matemática, la respuesta más seleccionada fue «para aprobar la materia», con 13 estudiantes (39,4
%). Le siguieron la resolución de problemas de la vida real (8; 24,2 %), el desarrollo del
pensamiento (7; 21,2 %) y la comprensión de situaciones problemáticas (5; 15,2 %). Al tratarse
de una pregunta de respuesta única, la selección de una opción expresa la utilidad priorizada por
cada participante y no implica que descarte las demás. Estos resultados describen las prioridades
declaradas por el grupo encuestado, sin permitir inferir una concepción general de todos los
estudiantes de la carrera.
Integración de las fuentes
La Tabla 6 sintetiza la convergencia y las diferencias entre las tres fuentes. No reemplaza
los resultados presentados, sino que permite leerlos de forma conjunta.
Tabla 6
Matriz de integración de las evidencias curricular, docente y estudiantil
Dimensión Evidencia Interpretación
Curricular 26 de 34 asignaturas (76,5 %) con referencias
explícitas o indirectas a la resolución de
problemas
Presencia documental amplia, sin
evidencia de su implementación en
cada clase
Docente Concepciones centradas en la comprensión y el
razonamiento; etapas de clase centradas en datos,
incógnita, fórmula y resultado; pruebas escritas
junto con alternativas de evaluación en menciones
individuales
Heterogeneidad de enfoques
pedagógicos declarados
Estudiantil 84,8 % manifiesta que le gusta resolver
problemas; 90,9 % declara emociones positivas
Valoración favorable
En los seis ítems de frecuencia, las respuestas se concentraron principalmente en las
categorías «siempre» y «casi siempre», aunque con diferencias según el aspecto consultado. En
particular, 29 estudiantes (87,9 %) señalaron que resolver problemas ayuda siempre o casi siempre
a aprender mejor Matemática, mientras que 28 (84,8 %) indicaron que el lenguaje de los
problemas propuestos por el docente es siempre o casi siempre claro. En el caso de la similitud
entre los problemas de examen y los trabajados en clase, esta valoración reunió a 24 estudiantes
(72,7 %). Los resultados describen percepciones declaradas y no constituyen una evaluación
objetiva de la calidad de la enseñanza ni del rendimiento académico.
Entre los 32 estudiantes que respondieron sobre las dificultades, 16 (50,0 %) señalaron
entender el problema, 10 (31,3 %) saber qué operación usar y 6 (18,8 %) no saber cómo empezar
(Tabla 4); un estudiante no respondió. En cuanto al apoyo percibido durante las actividades, los
estudiantes mencionaron principalmente la explicación del problema por parte del docente (12;
36,4 %), la resolución conjunta (9; 27,3 %) y la presentación de ejemplos (8; 24,2 %); solo cuatro
(12,1 %) señalaron que el docente da pistas para interpretar el problema. Cuando no comprendían
una actividad, el recurso más señalado fue internet (17; 51,5 %), seguido de la consulta a
compañeros (10; 30,3 %) y, en menor proporción, al docente (6; 18,2 %). Estas respuestas
permiten describir los apoyos y recursos declarados, aunque no establecen cuál de ellos resulta
más eficaz para mejorar el aprendizaje.
Respecto de la utilidad atribuida a la resolución de problemas fuera de las clases de
Matemática, la respuesta más seleccionada fue «para aprobar la materia», con 13 estudiantes (39,4
%). Le siguieron la resolución de problemas de la vida real (8; 24,2 %), el desarrollo del
pensamiento (7; 21,2 %) y la comprensión de situaciones problemáticas (5; 15,2 %). Al tratarse
de una pregunta de respuesta única, la selección de una opción expresa la utilidad priorizada por
cada participante y no implica que descarte las demás. Estos resultados describen las prioridades
declaradas por el grupo encuestado, sin permitir inferir una concepción general de todos los
estudiantes de la carrera.
Integración de las fuentes
La Tabla 6 sintetiza la convergencia y las diferencias entre las tres fuentes. No reemplaza
los resultados presentados, sino que permite leerlos de forma conjunta.
Tabla 6
Matriz de integración de las evidencias curricular, docente y estudiantil
Dimensión Evidencia Interpretación
Curricular 26 de 34 asignaturas (76,5 %) con referencias
explícitas o indirectas a la resolución de
problemas
Presencia documental amplia, sin
evidencia de su implementación en
cada clase
Docente Concepciones centradas en la comprensión y el
razonamiento; etapas de clase centradas en datos,
incógnita, fórmula y resultado; pruebas escritas
junto con alternativas de evaluación en menciones
individuales
Heterogeneidad de enfoques
pedagógicos declarados
Estudiantil 84,8 % manifiesta que le gusta resolver
problemas; 90,9 % declara emociones positivas
Valoración favorable
Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 30
Dificultades 50,0 % de las respuestas válidas señala la
comprensión del enunciado; 31,3 %, la elección
de la operación; 18,8 %, no saber cómo empezar
Necesidad de fortalecer estrategias
de interpretación y de selección de
procedimientos
Acompañamiento
y recursos
El docente explica (36,4 %) o resuelve con el
estudiante (27,3 %) con más frecuencia que da
pistas (12,1 %); 51,5 % recurre a internet y 18,2 %
al docente
Perspectivas obtenidas con
instrumentos distintos (entrevista y
cuestionario); no constituyen una
contradicción demostrada entre
docentes y estudiantes
Utilidad atribuida 39,4 % elige «para aprobar la materia»; 24,2 %,
«para resolver problemas de la vida real»
Valor formativo y aplicado que
podría explicitarse con mayor
intención
Nota. Elaboración propia a partir de las Tablas 2 a 5. Las filas describen convergencias y diferencias entre
fuentes, no relaciones causales.
DISCUSIÓN
Presencia curricular y prácticas declaradas
Los resultados de la revisión documental muestran que 26 de las 34 asignaturas
examinadas (76,5 %) contienen referencias explícitas o indirectas relacionadas con la resolución
de problemas. Este hallazgo es congruente con el perfil de egreso, que enfatiza la resolución de
problemas matemáticos y educativos, y con la visión del ABP como metodología que vincula el
aprendizaje con la práctica profesional (Nevárez Jiménez et al., 2025). La distinción entre
referencias explícitas e indirectas resulta relevante, porque una mención directa no equivale
necesariamente a un desarrollo metodológico sistemático, del mismo modo que una referencia
indirecta no garantiza que la resolución de problemas constituya un eje central de la asignatura.
Por tanto, los resultados deben interpretarse como evidencia de presencia curricular documental
y no como comprobación de la implementación efectiva de la estrategia en el aula.
En las entrevistas se mencionaron pruebas escritas y otros procedimientos de evaluación,
entre ellos trabajos prácticos, seminarios, demostraciones, rúbricas, portafolios, autoevaluación y
evaluación entre pares. Sin un recuento sistemático de las menciones por participante, no es
posible establecer la frecuencia relativa de estos procedimientos ni determinar cuál predomina en
el conjunto de las prácticas declaradas. Alsina (2016) y Jiménez Beleño (2022) plantean que la
evaluación matemática debería atender al análisis, al razonamiento y a la aplicación en situaciones
reales, y no limitarse al resultado de un procedimiento. A modo de ilustración, se consideró
presencia explícita cuando los programas consignaron la expresión «Resolución de Problemas»
entre las estrategias didácticas. Se consideró presencia indirecta cuando los programas incluyeron
formulaciones relacionadas sin nombrar la estrategia, como «Análisis de situaciones planteadas»,
«Discusión de situaciones reales» o «Uso de casos prácticos y estudio de situaciones específicas
para comprender los alcances de los conceptos teóricos».
En este sentido, las declaraciones recogidas permiten reconocer la presencia de distintas
alternativas de evaluación, aunque no establecer su prevalencia ni su aplicación generalizada. Esta
interpretación converge con la importancia de una evaluación auténtica señalada por Gutiérrez y
Jaime (2021), así como con la necesidad de formación en evaluación formativa expresada por el
equipo técnico.
Dificultades 50,0 % de las respuestas válidas señala la
comprensión del enunciado; 31,3 %, la elección
de la operación; 18,8 %, no saber cómo empezar
Necesidad de fortalecer estrategias
de interpretación y de selección de
procedimientos
Acompañamiento
y recursos
El docente explica (36,4 %) o resuelve con el
estudiante (27,3 %) con más frecuencia que da
pistas (12,1 %); 51,5 % recurre a internet y 18,2 %
al docente
Perspectivas obtenidas con
instrumentos distintos (entrevista y
cuestionario); no constituyen una
contradicción demostrada entre
docentes y estudiantes
Utilidad atribuida 39,4 % elige «para aprobar la materia»; 24,2 %,
«para resolver problemas de la vida real»
Valor formativo y aplicado que
podría explicitarse con mayor
intención
Nota. Elaboración propia a partir de las Tablas 2 a 5. Las filas describen convergencias y diferencias entre
fuentes, no relaciones causales.
DISCUSIÓN
Presencia curricular y prácticas declaradas
Los resultados de la revisión documental muestran que 26 de las 34 asignaturas
examinadas (76,5 %) contienen referencias explícitas o indirectas relacionadas con la resolución
de problemas. Este hallazgo es congruente con el perfil de egreso, que enfatiza la resolución de
problemas matemáticos y educativos, y con la visión del ABP como metodología que vincula el
aprendizaje con la práctica profesional (Nevárez Jiménez et al., 2025). La distinción entre
referencias explícitas e indirectas resulta relevante, porque una mención directa no equivale
necesariamente a un desarrollo metodológico sistemático, del mismo modo que una referencia
indirecta no garantiza que la resolución de problemas constituya un eje central de la asignatura.
Por tanto, los resultados deben interpretarse como evidencia de presencia curricular documental
y no como comprobación de la implementación efectiva de la estrategia en el aula.
En las entrevistas se mencionaron pruebas escritas y otros procedimientos de evaluación,
entre ellos trabajos prácticos, seminarios, demostraciones, rúbricas, portafolios, autoevaluación y
evaluación entre pares. Sin un recuento sistemático de las menciones por participante, no es
posible establecer la frecuencia relativa de estos procedimientos ni determinar cuál predomina en
el conjunto de las prácticas declaradas. Alsina (2016) y Jiménez Beleño (2022) plantean que la
evaluación matemática debería atender al análisis, al razonamiento y a la aplicación en situaciones
reales, y no limitarse al resultado de un procedimiento. A modo de ilustración, se consideró
presencia explícita cuando los programas consignaron la expresión «Resolución de Problemas»
entre las estrategias didácticas. Se consideró presencia indirecta cuando los programas incluyeron
formulaciones relacionadas sin nombrar la estrategia, como «Análisis de situaciones planteadas»,
«Discusión de situaciones reales» o «Uso de casos prácticos y estudio de situaciones específicas
para comprender los alcances de los conceptos teóricos».
En este sentido, las declaraciones recogidas permiten reconocer la presencia de distintas
alternativas de evaluación, aunque no establecer su prevalencia ni su aplicación generalizada. Esta
interpretación converge con la importancia de una evaluación auténtica señalada por Gutiérrez y
Jaime (2021), así como con la necesidad de formación en evaluación formativa expresada por el
equipo técnico.
Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 31
El 72,7 % de los estudiantes percibe que los problemas de examen se parecen siempre o
casi siempre a los de clase. Este dato puede leerse como coherencia entre enseñanza y evaluación,
pero no basta para valorar la validez de contenido de las pruebas ni distingue si esa similitud
corresponde a problemas auténticos o a tareas rutinarias.
Contraste con los referentes teóricos
Las respuestas de docentes y equipo técnico concuerdan con la idea, central en la tradición
de Pólya (1965) y Schoenfeld (1985), de que resolver problemas es una actividad de razonamiento
y no la aplicación mecánica de algoritmos. Los entrevistados la describen como una actividad de
comprensión, análisis y reflexión, y destacan la contextualización, el aprendizaje significativo y
la autonomía. El contraste con los referentes se organiza en cuatro ejes que surgen de los
resultados.
En primer lugar, la comprensión del problema y la identificación de estrategias. La
comprensión del enunciado fue la dificultad más señalada (véase la Tabla 4), seguida de saber
qué operación usar y no saber cómo empezar. Estas respuestas corresponden a la fase inicial
propuesta por Pólya (1965), en la que se identifica qué se plantea y qué se busca, y a la concepción
de un plan; desde Schoenfeld (1985), se vinculan con las estrategias heurísticas y con el control
del proceso de resolución, aunque ambos marcos teóricos no son equivalentes. Docentes y equipo
técnico refirieron dificultades análogas, como traducir el problema al lenguaje matemático,
extraer la idea central o identificar la estrategia. Esta coincidencia aporta convergencia entre
fuentes, pero no demuestra que una dificultad sea causa de otra ni que la comprensión lectora sea
la causa de los problemas de aprendizaje. Además, aunque la mayoría de los estudiantes indicó
que el lenguaje de los problemas del docente es siempre o casi siempre claro, este dato no excluye
que experimenten dificultades para interpretar situaciones matemáticas: las dos respuestas
abordan aspectos diferentes, la claridad percibida del lenguaje y la dificultad declarada durante la
resolución. Ello sugiere que la claridad del enunciado no elimina la necesidad de enseñar
explícitamente a interpretarlo.
En segundo lugar, la revisión y validación de las soluciones. La revisión de la solución y
la reflexión sobre el proceso aparecen en las declaraciones, aunque no de forma uniforme: las
etapas de clase descritas por varios participantes se centran en identificar datos e incógnita,
seleccionar fórmulas y obtener resultados, y solo en menciones puntuales surgen la revisión
sistemática de la solución o los informes y bitácoras en los que el estudiante explica la estrategia
empleada y la dificultad superada. Este patrón se concentra en las fases de plan y ejecución más
que en la fase de examen de la solución descrita por Pólya (1965). Desde Brousseau (2007), la
validación supone que el estudiante pueda sostener y someter a prueba sus resultados, algo que
las respuestas disponibles no permiten valorar. Dado que las entrevistas recogieron declaraciones
breves, este patrón no equivale a la ausencia de tales prácticas.
El 72,7 % de los estudiantes percibe que los problemas de examen se parecen siempre o
casi siempre a los de clase. Este dato puede leerse como coherencia entre enseñanza y evaluación,
pero no basta para valorar la validez de contenido de las pruebas ni distingue si esa similitud
corresponde a problemas auténticos o a tareas rutinarias.
Contraste con los referentes teóricos
Las respuestas de docentes y equipo técnico concuerdan con la idea, central en la tradición
de Pólya (1965) y Schoenfeld (1985), de que resolver problemas es una actividad de razonamiento
y no la aplicación mecánica de algoritmos. Los entrevistados la describen como una actividad de
comprensión, análisis y reflexión, y destacan la contextualización, el aprendizaje significativo y
la autonomía. El contraste con los referentes se organiza en cuatro ejes que surgen de los
resultados.
En primer lugar, la comprensión del problema y la identificación de estrategias. La
comprensión del enunciado fue la dificultad más señalada (véase la Tabla 4), seguida de saber
qué operación usar y no saber cómo empezar. Estas respuestas corresponden a la fase inicial
propuesta por Pólya (1965), en la que se identifica qué se plantea y qué se busca, y a la concepción
de un plan; desde Schoenfeld (1985), se vinculan con las estrategias heurísticas y con el control
del proceso de resolución, aunque ambos marcos teóricos no son equivalentes. Docentes y equipo
técnico refirieron dificultades análogas, como traducir el problema al lenguaje matemático,
extraer la idea central o identificar la estrategia. Esta coincidencia aporta convergencia entre
fuentes, pero no demuestra que una dificultad sea causa de otra ni que la comprensión lectora sea
la causa de los problemas de aprendizaje. Además, aunque la mayoría de los estudiantes indicó
que el lenguaje de los problemas del docente es siempre o casi siempre claro, este dato no excluye
que experimenten dificultades para interpretar situaciones matemáticas: las dos respuestas
abordan aspectos diferentes, la claridad percibida del lenguaje y la dificultad declarada durante la
resolución. Ello sugiere que la claridad del enunciado no elimina la necesidad de enseñar
explícitamente a interpretarlo.
En segundo lugar, la revisión y validación de las soluciones. La revisión de la solución y
la reflexión sobre el proceso aparecen en las declaraciones, aunque no de forma uniforme: las
etapas de clase descritas por varios participantes se centran en identificar datos e incógnita,
seleccionar fórmulas y obtener resultados, y solo en menciones puntuales surgen la revisión
sistemática de la solución o los informes y bitácoras en los que el estudiante explica la estrategia
empleada y la dificultad superada. Este patrón se concentra en las fases de plan y ejecución más
que en la fase de examen de la solución descrita por Pólya (1965). Desde Brousseau (2007), la
validación supone que el estudiante pueda sostener y someter a prueba sus resultados, algo que
las respuestas disponibles no permiten valorar. Dado que las entrevistas recogieron declaraciones
breves, este patrón no equivale a la ausencia de tales prácticas.
Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 32
En tercer lugar, la autorregulación y la reflexión metacognitiva. En relación con
Schoenfeld (1985), las referencias explícitas al control metacognitivo y al sistema de creencias
fueron limitadas en el material sintetizado, aunque aparecen menciones aisladas al valor del error,
a las preguntas que invitan a reflexionar sobre el proceso de resolución y a las bitácoras. Este
hallazgo debe interpretarse con cautela, ya que las entrevistas recogieron declaraciones de los
participantes y no constituyeron una evaluación directa de sus conocimientos didácticos. Por
tanto, no permite concluir que los docentes carezcan de competencias metacognitivas, sino
identificar un aspecto que merece explorarse con mayor profundidad, en consonancia con la
centralidad que Tello Arévalo et al. (2025) atribuyen a la metacognición en el aprendizaje
matemático.
En cuarto lugar, el acompañamiento docente sin entregar directamente la respuesta.
Algunos docentes declaran acompañar sin dar respuestas directas y formular preguntas abiertas,
lo que se acerca a la gestión de la devolución y al andamiaje descritos en el marco teórico y al
papel de las preguntas y la mediación docente que destacan Patiño Contreras et al. (2021). Otros
mencionan la resolución de problemas modelo, un procedimiento más cercano a la presentación
previa del método. Los estudiantes, por su parte, perciben principalmente que el profesor explica
el problema (36,4 %) o lo resuelve con ellos (27,3 %), y solo el 12,1 % menciona pistas. Esta
diferencia no demuestra incongruencia: son fuentes distintas, el cuestionario ofrecía opciones
cerradas y la práctica puede variar entre docentes y momentos. Con todo, señala un punto para la
reflexión institucional, pues la intervención descrita en el marco teórico (devolución, andamiaje,
intervención no directiva) exige que el estudiante pueda reconocerla como tal.
Valoración favorable y dominio de las estrategias de resolución
Los resultados permiten formular una interpretación central: una valoración favorable de
la resolución de problemas no implica, por sí sola, que los estudiantes dispongan de las estrategias
cognitivas y metacognitivas que su resolución requiere. El 84,8 % manifiesta que le gusta resolver
problemas y el 90,9 % declara emociones positivas; al mismo tiempo, el 50,0 % de las respuestas
válidas señala la comprensión del enunciado como principal dificultad, el 51,5 % recurre a
internet cuando no comprende un problema y el 39,4 % identifica como utilidad principal aprobar
la materia. Estos datos describen percepciones declaradas y no desempeño, por lo que no permiten
afirmar que los estudiantes carezcan de dominio; indican, en cambio, que el agrado declarado no
basta como indicador de estrategias resolutivas y que conviene analizarlo junto con las
dificultades y los apoyos informados. La tensión es coherente con la perspectiva de Schoenfeld
(1985), para quien resolver un problema no depende solo de conocer procedimientos, sino de
decidir cuáles emplear y evaluar su pertinencia.
La valoración favorable de los estudiantes es consistente en las distintas preguntas del
cuestionario e incluye los beneficios percibidos para el aprendizaje, la creatividad y el futuro.
Esto coincide con lo que Luy-Montejo (2019) plantea sobre el interés que genera el trabajo con
En tercer lugar, la autorregulación y la reflexión metacognitiva. En relación con
Schoenfeld (1985), las referencias explícitas al control metacognitivo y al sistema de creencias
fueron limitadas en el material sintetizado, aunque aparecen menciones aisladas al valor del error,
a las preguntas que invitan a reflexionar sobre el proceso de resolución y a las bitácoras. Este
hallazgo debe interpretarse con cautela, ya que las entrevistas recogieron declaraciones de los
participantes y no constituyeron una evaluación directa de sus conocimientos didácticos. Por
tanto, no permite concluir que los docentes carezcan de competencias metacognitivas, sino
identificar un aspecto que merece explorarse con mayor profundidad, en consonancia con la
centralidad que Tello Arévalo et al. (2025) atribuyen a la metacognición en el aprendizaje
matemático.
En cuarto lugar, el acompañamiento docente sin entregar directamente la respuesta.
Algunos docentes declaran acompañar sin dar respuestas directas y formular preguntas abiertas,
lo que se acerca a la gestión de la devolución y al andamiaje descritos en el marco teórico y al
papel de las preguntas y la mediación docente que destacan Patiño Contreras et al. (2021). Otros
mencionan la resolución de problemas modelo, un procedimiento más cercano a la presentación
previa del método. Los estudiantes, por su parte, perciben principalmente que el profesor explica
el problema (36,4 %) o lo resuelve con ellos (27,3 %), y solo el 12,1 % menciona pistas. Esta
diferencia no demuestra incongruencia: son fuentes distintas, el cuestionario ofrecía opciones
cerradas y la práctica puede variar entre docentes y momentos. Con todo, señala un punto para la
reflexión institucional, pues la intervención descrita en el marco teórico (devolución, andamiaje,
intervención no directiva) exige que el estudiante pueda reconocerla como tal.
Valoración favorable y dominio de las estrategias de resolución
Los resultados permiten formular una interpretación central: una valoración favorable de
la resolución de problemas no implica, por sí sola, que los estudiantes dispongan de las estrategias
cognitivas y metacognitivas que su resolución requiere. El 84,8 % manifiesta que le gusta resolver
problemas y el 90,9 % declara emociones positivas; al mismo tiempo, el 50,0 % de las respuestas
válidas señala la comprensión del enunciado como principal dificultad, el 51,5 % recurre a
internet cuando no comprende un problema y el 39,4 % identifica como utilidad principal aprobar
la materia. Estos datos describen percepciones declaradas y no desempeño, por lo que no permiten
afirmar que los estudiantes carezcan de dominio; indican, en cambio, que el agrado declarado no
basta como indicador de estrategias resolutivas y que conviene analizarlo junto con las
dificultades y los apoyos informados. La tensión es coherente con la perspectiva de Schoenfeld
(1985), para quien resolver un problema no depende solo de conocer procedimientos, sino de
decidir cuáles emplear y evaluar su pertinencia.
La valoración favorable de los estudiantes es consistente en las distintas preguntas del
cuestionario e incluye los beneficios percibidos para el aprendizaje, la creatividad y el futuro.
Esto coincide con lo que Luy-Montejo (2019) plantea sobre el interés que genera el trabajo con
Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 33
situaciones genuinas y con la percepción de los docentes, que asocian la estrategia con motivación
y razonamiento. Al ser autorreportes de un grupo pequeño y seleccionado por accesibilidad, no
permiten inferir mejoras de aprendizaje; muestran, en cambio, un contexto receptivo a
metodologías activas.
El 51,5 % que recurre a internet cuando no comprende, frente al 18,2 % que acude al
profesor, describe los recursos de apoyo declarados, pero no permite determinar la calidad de la
información consultada ni la eficacia de cada recurso. Como implicación pedagógica, sería
pertinente explorar cómo se integran los recursos digitales con la orientación docente y con
estrategias que favorezcan la comprensión, la selección de procedimientos y la revisión de las
soluciones.
Por último, la opción más seleccionada sobre la utilidad de la resolución de problemas
fue «para aprobar la materia» (39,4 %), seguida de «para resolver problemas de la vida real» (24,2
%), «para pensar mejor» (21,2 %) y «para comprender mejor las situaciones problemáticas» (15,2
%). Esta distribución contrasta con la visión docente de la estrategia como preparación para la
vida y con el perfil de egreso, orientado a la aplicación del conocimiento y la investigación. Dado
que la pregunta admitía una sola respuesta, la elección de una opción no implica descartar las
demás. El resultado debe interpretarse con cautela y circunscribirse al grupo encuestado. No
obstante, plantea la conveniencia de hacer más explícito el valor formativo y aplicado de la
resolución de problemas, en relación con las concepciones sobre la matemática y su utilidad
analizadas por Achaerandio Zuazo (2015) y Schoenfeld (1985).
Resolución de problemas y aprendizaje basado en problemas
Los programas consignan la resolución de problemas junto con el ABP, el estudio de
casos y la simulación de situaciones profesionales. Conviene no tratarlos como equivalentes: la
resolución de problemas, tal como se analizó en este estudio (concepciones, etapas de clase,
orientación y evaluación declaradas), remite a una estrategia didáctica de enseñanza, mientras que
el ABP, según Nevárez Jiménez et al. (2025), constituye un enfoque metodológico que organiza
el aprendizaje en torno a problemas auténticos y contextualizados. La información disponible
permite constatar que ambas denominaciones figuran en los programas, pero no determinar en
qué medida las asignaturas adoptan el ABP como metodología sistemática ni cómo se articula
con la resolución de problemas en cada clase. Esta distinción delimita el alcance de los hallazgos
y orienta futuras indagaciones.
Aporte científico e implicaciones
El estudio aporta una caracterización contextualizada, basada en tres fuentes, de cómo se
incorpora la resolución de problemas en una carrera paraguaya de Matemática. Su principal aporte
es distinguir y contrastar tres dimensiones no equivalentes (la presencia curricular, la práctica
declarada y la percepción estudiantil) y mostrar que una valoración favorable coexiste con
dificultades de comprensión y con un acompañamiento percibido más explicativo que orientador.
situaciones genuinas y con la percepción de los docentes, que asocian la estrategia con motivación
y razonamiento. Al ser autorreportes de un grupo pequeño y seleccionado por accesibilidad, no
permiten inferir mejoras de aprendizaje; muestran, en cambio, un contexto receptivo a
metodologías activas.
El 51,5 % que recurre a internet cuando no comprende, frente al 18,2 % que acude al
profesor, describe los recursos de apoyo declarados, pero no permite determinar la calidad de la
información consultada ni la eficacia de cada recurso. Como implicación pedagógica, sería
pertinente explorar cómo se integran los recursos digitales con la orientación docente y con
estrategias que favorezcan la comprensión, la selección de procedimientos y la revisión de las
soluciones.
Por último, la opción más seleccionada sobre la utilidad de la resolución de problemas
fue «para aprobar la materia» (39,4 %), seguida de «para resolver problemas de la vida real» (24,2
%), «para pensar mejor» (21,2 %) y «para comprender mejor las situaciones problemáticas» (15,2
%). Esta distribución contrasta con la visión docente de la estrategia como preparación para la
vida y con el perfil de egreso, orientado a la aplicación del conocimiento y la investigación. Dado
que la pregunta admitía una sola respuesta, la elección de una opción no implica descartar las
demás. El resultado debe interpretarse con cautela y circunscribirse al grupo encuestado. No
obstante, plantea la conveniencia de hacer más explícito el valor formativo y aplicado de la
resolución de problemas, en relación con las concepciones sobre la matemática y su utilidad
analizadas por Achaerandio Zuazo (2015) y Schoenfeld (1985).
Resolución de problemas y aprendizaje basado en problemas
Los programas consignan la resolución de problemas junto con el ABP, el estudio de
casos y la simulación de situaciones profesionales. Conviene no tratarlos como equivalentes: la
resolución de problemas, tal como se analizó en este estudio (concepciones, etapas de clase,
orientación y evaluación declaradas), remite a una estrategia didáctica de enseñanza, mientras que
el ABP, según Nevárez Jiménez et al. (2025), constituye un enfoque metodológico que organiza
el aprendizaje en torno a problemas auténticos y contextualizados. La información disponible
permite constatar que ambas denominaciones figuran en los programas, pero no determinar en
qué medida las asignaturas adoptan el ABP como metodología sistemática ni cómo se articula
con la resolución de problemas en cada clase. Esta distinción delimita el alcance de los hallazgos
y orienta futuras indagaciones.
Aporte científico e implicaciones
El estudio aporta una caracterización contextualizada, basada en tres fuentes, de cómo se
incorpora la resolución de problemas en una carrera paraguaya de Matemática. Su principal aporte
es distinguir y contrastar tres dimensiones no equivalentes (la presencia curricular, la práctica
declarada y la percepción estudiantil) y mostrar que una valoración favorable coexiste con
dificultades de comprensión y con un acompañamiento percibido más explicativo que orientador.
Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 34
Este patrón, que no permite asumir que la inclusión de una estrategia en los programas ni el agrado
de los estudiantes garanticen su dominio, constituye el aspecto de mayor relevancia para la
didáctica de la Matemática en la formación universitaria.
Las implicaciones prácticas son acotadas: incorporar tareas explícitas de interpretación
del problema, clarificar los criterios de evaluación de los procedimientos y resultados, y promover
espacios de formación docente sobre orientación pedagógica, evaluación formativa y reflexión
metacognitiva, en consonancia con las necesidades expresadas por los informantes. Como
perspectiva, resulta pertinente complementar estos hallazgos con la observación sistemática de
clases, el análisis de tareas y evaluaciones y la medición directa del desempeño estudiantil.
Limitaciones
Los resultados deben interpretarse considerando varias limitaciones. En primer lugar, la
selección no probabilística de docentes y estudiantes impide asegurar la representatividad
estadística de los participantes respecto de la población total. En segundo lugar, las entrevistas
recogen concepciones y prácticas declaradas, sin que se hayan realizado observaciones
sistemáticas de las clases para contrastarlas con comportamientos pedagógicos observables.
El estudio tuvo un alcance descriptivo y no incluyó una intervención ni mediciones
directas del rendimiento académico. Por esta razón, los resultados no permiten atribuir a la
resolución de problemas efectos causales sobre el aprendizaje, la motivación o el desempeño de
los estudiantes. Asimismo, la revisión experta de los instrumentos y la triangulación de fuentes
contribuyeron al rigor metodológico, pero no equivalen a una validación estadística ni a una
medición de consistencia interna. Estas limitaciones delimitan el alcance de las conclusiones y
señalan la conveniencia de realizar investigaciones posteriores que incorporen observación de
clases y evidencias directas del desempeño estudiantil.
CONCLUSIONES
La investigación permitió caracterizar la presencia de la resolución de problemas en la
enseñanza de la Matemática de la carrera de Licenciatura en Matemática de la Universidad
Nacional de Pilar a partir de tres fuentes: las prácticas declaradas por docentes y equipo técnico,
los programas de estudio y las percepciones de los estudiantes. El hallazgo principal es la
coexistencia de una presencia curricular amplia y una valoración estudiantil favorable con
dificultades declaradas en la comprensión de los enunciados, la selección de procedimientos y las
formas de acompañamiento.
En relación con los objetivos específicos, los participantes entrevistados conciben la
resolución de problemas como una actividad de comprensión y razonamiento, aunque las etapas
de clase que describen se centran en identificar datos, seleccionar fórmulas y obtener resultados,
con referencias menos frecuentes a la revisión de la solución y a la reflexión metacognitiva. La
estrategia figura de forma explícita o indirecta en 26 de las 34 asignaturas, junto con el ABP, el
Este patrón, que no permite asumir que la inclusión de una estrategia en los programas ni el agrado
de los estudiantes garanticen su dominio, constituye el aspecto de mayor relevancia para la
didáctica de la Matemática en la formación universitaria.
Las implicaciones prácticas son acotadas: incorporar tareas explícitas de interpretación
del problema, clarificar los criterios de evaluación de los procedimientos y resultados, y promover
espacios de formación docente sobre orientación pedagógica, evaluación formativa y reflexión
metacognitiva, en consonancia con las necesidades expresadas por los informantes. Como
perspectiva, resulta pertinente complementar estos hallazgos con la observación sistemática de
clases, el análisis de tareas y evaluaciones y la medición directa del desempeño estudiantil.
Limitaciones
Los resultados deben interpretarse considerando varias limitaciones. En primer lugar, la
selección no probabilística de docentes y estudiantes impide asegurar la representatividad
estadística de los participantes respecto de la población total. En segundo lugar, las entrevistas
recogen concepciones y prácticas declaradas, sin que se hayan realizado observaciones
sistemáticas de las clases para contrastarlas con comportamientos pedagógicos observables.
El estudio tuvo un alcance descriptivo y no incluyó una intervención ni mediciones
directas del rendimiento académico. Por esta razón, los resultados no permiten atribuir a la
resolución de problemas efectos causales sobre el aprendizaje, la motivación o el desempeño de
los estudiantes. Asimismo, la revisión experta de los instrumentos y la triangulación de fuentes
contribuyeron al rigor metodológico, pero no equivalen a una validación estadística ni a una
medición de consistencia interna. Estas limitaciones delimitan el alcance de las conclusiones y
señalan la conveniencia de realizar investigaciones posteriores que incorporen observación de
clases y evidencias directas del desempeño estudiantil.
CONCLUSIONES
La investigación permitió caracterizar la presencia de la resolución de problemas en la
enseñanza de la Matemática de la carrera de Licenciatura en Matemática de la Universidad
Nacional de Pilar a partir de tres fuentes: las prácticas declaradas por docentes y equipo técnico,
los programas de estudio y las percepciones de los estudiantes. El hallazgo principal es la
coexistencia de una presencia curricular amplia y una valoración estudiantil favorable con
dificultades declaradas en la comprensión de los enunciados, la selección de procedimientos y las
formas de acompañamiento.
En relación con los objetivos específicos, los participantes entrevistados conciben la
resolución de problemas como una actividad de comprensión y razonamiento, aunque las etapas
de clase que describen se centran en identificar datos, seleccionar fórmulas y obtener resultados,
con referencias menos frecuentes a la revisión de la solución y a la reflexión metacognitiva. La
estrategia figura de forma explícita o indirecta en 26 de las 34 asignaturas, junto con el ABP, el
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estudio de casos y la simulación de situaciones profesionales. Los estudiantes la valoran
favorablemente, pero señalan como principal dificultad entender el enunciado y perciben que el
docente explica o resuelve el problema con más frecuencia que ofrece pistas.
La integración de las fuentes indica que la presencia de la estrategia en los programas no
permite asumir su implementación sistemática en el aula y que el agrado declarado por los
estudiantes no implica por sí solo el dominio de las estrategias cognitivas y metacognitivas que
la resolución requiere. El aporte del estudio consiste en ofrecer evidencia contextualizada, que
distingue entre presencia curricular, práctica declarada y percepción estudiantil, para orientar la
reflexión sobre la enseñanza de la Matemática en la formación universitaria.
En el plano pedagógico, los hallazgos sugieren fortalecer la articulación entre
planificación curricular, mediación docente, evaluación formativa y reflexión metacognitiva,
mediante tareas explícitas de interpretación del enunciado y criterios claros de evaluación de
procesos y resultados. Estas propuestas son implicaciones derivadas del estudio y requieren
evaluación posterior.
El alcance descriptivo, la selección no probabilística de los participantes, el carácter
autorreportado de gran parte de la información y la ausencia de observaciones de clases impiden
establecer relaciones causales con el rendimiento académico y generalizar los resultados. Se
recomienda desarrollar investigaciones que incorporen la observación de prácticas pedagógicas y
la evaluación directa del desempeño estudiantil.
estudio de casos y la simulación de situaciones profesionales. Los estudiantes la valoran
favorablemente, pero señalan como principal dificultad entender el enunciado y perciben que el
docente explica o resuelve el problema con más frecuencia que ofrece pistas.
La integración de las fuentes indica que la presencia de la estrategia en los programas no
permite asumir su implementación sistemática en el aula y que el agrado declarado por los
estudiantes no implica por sí solo el dominio de las estrategias cognitivas y metacognitivas que
la resolución requiere. El aporte del estudio consiste en ofrecer evidencia contextualizada, que
distingue entre presencia curricular, práctica declarada y percepción estudiantil, para orientar la
reflexión sobre la enseñanza de la Matemática en la formación universitaria.
En el plano pedagógico, los hallazgos sugieren fortalecer la articulación entre
planificación curricular, mediación docente, evaluación formativa y reflexión metacognitiva,
mediante tareas explícitas de interpretación del enunciado y criterios claros de evaluación de
procesos y resultados. Estas propuestas son implicaciones derivadas del estudio y requieren
evaluación posterior.
El alcance descriptivo, la selección no probabilística de los participantes, el carácter
autorreportado de gran parte de la información y la ausencia de observaciones de clases impiden
establecer relaciones causales con el rendimiento académico y generalizar los resultados. Se
recomienda desarrollar investigaciones que incorporen la observación de prácticas pedagógicas y
la evaluación directa del desempeño estudiantil.
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REFERENCIAS
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debe saber para formar y evaluar en sus estudiantes las competencias fundamentales
para la vida. Liceo Javier.
Alsina, Á. (2016). Diseño, gestión y evaluación de actividades matemáticas competenciales en el
aula. Epsilon: Revista de Educación Matemática, (92), 7–29.
http://hdl.handle.net/10256/15860
Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas (D. Fregona,
Trad.). Libros del Zorzal.
Denzin, N. K. (2012). Triangulation 2.0. Journal of Mixed Methods Research, 6(2), 80–88.
https://doi.org/10.1177/1558689812437186
Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación, Universidad Nacional de Pilar. (s. f.).
Licenciatura en Matemática: Malla curricular y programas de estudio [Documento
institucional]. Recuperado el 26 de agosto de 2025, de
https://humanidades.unp.edu.py/licenciatura-en-matematica/
Godino, J. D., Batanero, C., y Font, V. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de
las matemáticas para maestros. Universidad de Granada.
Gutiérrez, A., y Jaime, A. (2021). Desafíos actuales para la didáctica de las matemáticas. Revista
Innovaciones Educativas, 23(34), 198–203.https://doi.org/10.22458/ie.v23i34.3515
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cognitivas en estudiantes universitarios. Revista Latinoamericana de Difusión Científica,
4(7), 141–167. https://doi.org/10.38186/difcie.47.10
Luy-Montejo, C. (2019). El aprendizaje basado en problemas (ABP) en el desarrollo de la
inteligencia emocional de estudiantes universitarios. Propósitos y Representaciones,
7(2), 353–383. https://doi.org/10.20511/pyr2019.v7n2.288
Nevárez Jiménez, L. F., Brito Mancero, L. F., Santillán Tasigchana, M. A., y Silva Tipantasig, L.
G. (2025). Aplicación del aprendizaje basado en problemas en la educación superior en
la enseñanza de matemáticas: Una estrategia innovadora para enfrentar los desafíos
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https://doi.org/10.59814/resofro.2025.5(1)586
Patiño Contreras, K. N., Prada Núñez, R., y Hernández Suárez, C. A. (2021). La resolución de
problemas matemáticos y los factores que intervienen en su enseñanza y aprendizaje.
Revista Boletín Redipe, 10(9), 459–471. https://doi.org/10.36260/rbr.v10i9.1453
Pólya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas (J. Zagazagoitia, Trad.). Editorial Trillas.
(Obra original publicada en 1945)
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Vol. 13/ Núm. 4 2026 pág. 37
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Tello Arévalo, S. E., Bautista Sánchez, F. E., Figueroa Reyes, E. M., y Vinueza Peralta, H. A.
(2025). Aspectos cognitivos del aprendizaje y enseñanza de las matemáticas: Una
revisión sistemática. RECIMUNDO, 9(1), 38–50.
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Valverde-Gutiérrez, K. V., y Esteves-Fajardo, Z. I. (2023). Aprendizaje basado en problemas
para el desarrollo del pensamiento crítico desde tempranas edades. Revista Arbitrada
Interdisciplinaria Koinonía, 8(1), 150–171. https://doi.org/10.35381/r.k.v8i1.2614
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